Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока математики для 6 класса (С.М.Никольский) по теме:"Решение уравнений"

Конспект урока математики для 6 класса (С.М.Никольский) по теме:"Решение уравнений"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



МБОУ «ООШ№2» г.Энгельс

Саратовской области


Разработка урока по математике для обучающихся 6 класса

«Решение задач с помощью уравнений»








составитель : Соловьева С.Н.

учитель математики







2015-2016 учебный год




Урок математики в 6-м классе по теме

«Решение задач с помощью уравнений»


Тип урока: введение новых знаний.


Результаты обучения:


Личностные: способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение ясно и точно излагать свои мысли.


Метапредметные: умение понимать и использовать средства наглядности (таблицы).


Предметные: научиться решать уравнения и составлять их при решении задач .

Оборудование: учебник «Математика. 6-й класс» С.М.Никольский, интерактивная доска, раздаточный материал для самостоятельной работы с бланками для ответов.




















Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1

Самоопределение к учебной деятельности. Орг. момент

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Личностные

Регулятивные

Коммуникативные

2

Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Выявляет уровень знаний. Определяет типичные недостатки.

Выполняют устные задания, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.

Коммуникативные

Познавательные

Регулятивные

3

Целеполагание и мотивация

Активизирует знания учащихся. Создает проблемную ситуацию.

Ставят цели, формируют (уточняют) тему урока.

Регулятивные

Коммуникативные

Познавательные

Личностные

4

Введение новых знаний

Построение проекта выхода из затруднения

Организует учащихся на практическую работу по исследованию проблемной ситуации.

Составляют план достижения цели и определяют средства (алгоритм, модель и т.п.)

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

5

Первичное закрепление.

Устанавливает осознанность ситуации, выявляет пробелы в получении новых знаний и корректирует их.

Решают типовые задания с проговариванием их вслух.

Регулятивные

Личностные

Познавательные

Коммуникативные

6

Организация первичного контроля

Организует деятельность по применению новых знаний.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой .

Выполняют самостоятельную работу. Осуществляют взаимопроверку, оценивая друг друга.

Регулятивные

Личностные

Познавательные

7

Подведение итогов урока. Рефлексия учебной деятельности

Организует рефлексию.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Личностные

Регулятивные

8

Информация о домашнем задании

Комментирует домашнее задание

Записывают задания в дневник







1. Самоопределение к учебной деятельности.

Создать благоприятный психологический настрой на работу


Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».
Пусть эти слова станут девизом нашего урока.


УУД:

личностные: самоопределение, смыслообразование;

регулятивные: целеполагание;

коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.


2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности


Фронтальный опрос.

На предыдущих уроках мы с вами учились решать уравнения. Но умение решать уравнения необходимо для того, чтобы решать какие-то практические задачи.

В истории арифметики и алгебры большое значение имеют труды Мухаммеда

аль-Хорезми (т.е. уроженец Хорезма в Узбекистане, 783 – 850 гг.). Он написал книгу, посвященную решению уравнений, которая называлась «Китаб аль-джабр валь мукабала», т.е. «Книга о восстановлении и противопоставлении». Общепризнанно, что данный трактат Аль-Хорезми является первым серьезным научным исследованием в данной области знаний. Причина, по которой он обратился к этой теме, была проста - он планировал учить:

"Наиболее легкая и полезная вещь в арифметике, например, то, что постоянно требуется человеку в делах наследования, получения наследства, раздела имущества, судебных разбирательствах, торговых отношениях, или при измерении земельных участков, рытье каналов, геометрических вычислениях, а также в других случаях".


Давайте решим различного вида уравнения.

3х=24, 2х+4х=42, 4х-5=2х+5




-


УУД:

познавательные: анализ и классификация объектов

регулятивные: целеполагание; определение и осознание того , что уже известно и что нужно усвоить

коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.


3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Историческая справка: А вы хотите узнать, кто и когда придумал уравнение?

Представьте себе, что первобытная мама сорвала с дерева 12 яблок, чтобы дать каждому из своих четырех детей. Вероятно, она не умела считать не только до 12 , но и до четырех, и уж несомненно не умела делить 12:4. А яблоки она делила так: сначала дала каждому по яблоку, потом еще по одному ,потом еще по одному и тут увидела, что яблок больше нет и дети довольны. Если записать эти действия на современном математическом языке, то получим x*4=12, т.е. мама решила задачу на составление уравнения. По-видимому, ответить на поставленный вопрос невозможно. Задачи, приводимые к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла, с того времени, как они стали людьми. Еще за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы были не похожими на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше.

  • Итак, сформулируйте тему урока. (решение задач с помощью уравнений )

УУД:

регулятивные: целеполагание

коммуникативные: постановка вопросов

личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли

познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели



4.Введение новых знаний

Решим задачу:В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда из одного бидона перелили в другой 5 литров, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

1 способ. Пусть х л было во 2 бидоне, тогда в 1 (3х) л. После переливания из 1 бидона во 2бидон, во2 стало (3х-5) л.,а в1-(х+5) л. По условию задачи известно, что в обоих бидонах молока стало поровну. Составим и решим уравнение :3х-5=х+5

2 способ.


Было

1бидон
3х (л)


х(л)


Стало


3х – 5 (л)


х + 5 (л)






Какой вариант записи вам больше понравился?


  • ^ Какие шаги необходимо выполнить, чтобы решить полученное уравнение?


Чтобы решить уравнение, надо последовательно выполнить следующие шаги:

*слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа – в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные;


*привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения;


*разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.




Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: какие этапы решения задачи применили.

познавательные: построение логической цепи рассуждений

регулятивные: саморегуляция

коммуникативные: инициативное сотрудничество .


Физкультминутка
На поляне стоит сосна,
к небу тянется она.
Тополь вырос рядом с ней,
быть он хочет подлинней.
(Стоя на одной ноге, потягиваемся – руки вверх, потом то же, стоя на другой ноге)

Ветер сильный налетал,
все деревья раскачал.
(Наклоны корпуса влево-вправо)

Ветки гнутся взад-вперёд,
ветер их качает, гнет.
(Рывки руками перед грудью)

Будем вместе приседать –
раз, два, три, четыре, пять.
(Приседания)

А теперь на месте шаг,
выше ноги! Стой, раз, два!



5.Первичное закрепление.

Установление правильности и осознанности изучения темы

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.


Разберем задачу .

  1. На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 32 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?



УУД:

личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли

познавательные: умение анализировать

регулятивные: контроль, оценка, коррекция

коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, отстаивать свою точку зрения .


6.Организация первичного контроля.

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов дейтвий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков


Самостоятельная работа по составлению уравнения (3 мин)

(задания проецируются на интерактивной доске, а ребята получают вместе с бланком

ответов )

  1. Работа в парах (взаимопроверка)

Экспресс – контроль.


Выполни тест.

1.
В книжном шкафу на верхней полке книг в 3 раза больше, чем на нижней. После того, как на нижнюю полку добавили 6 книг, а с верхней взяли 2 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на нижней полке?



Пусть х число книг на нижней полке. Какое из уравнений соответствует условию задачи?


А.


х + 6 = х : 3 -2


Б.


х + 6 = 3х - 2


В.


х – 2 = х : 3 + 6


Г.


3х – 6 = х + 2




2.
На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на другом. После того, как с первого склада взяли 20 телевизоров, а на другой привезли 14, телевизоров на обоих складах стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе первоначально?



Пусть х число телевизоров на втором складе. Какое из уравнений соответствует условию задачи?


А.


х + 14 = х : 3 -20


Б.


х + 14 = 3х -20


В.


х – 20 = х : 3+ 20


Г.


3х – 14 = х + 20



3.
В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а со второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?


Пусть х число книг в 1 шкафу. Какое из уравнений соответствует условию задачи?


А.


х + 17 = х : 4 -25


Б.


х + 17 = 4х – 25


В.


х – 25 = х : 4+ 17


Г.


4х – 17 = х + 25

БЛАНК ОТВЕТОВ

1-б

2-б

3-б


УУД:

личностные: самоопределение

познавательные: оценивание результатов деятельности партнёра

регулятивные: осознание качества и уровня усвоения


7. Подведение итогов урока. Рефлексия учебной деятельности

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия .Намечают перспективу последующей работы

Рефлексивный экран

  1. сегодня я узнал…

  2. было интересно…

  3. было трудно…

  4. я выполнял задания…

  5. я понял, что…

  6. теперь я могу…

  7. я почувствовал, что…

  8. я приобрел…

  9. я научился…

  10. у меня получилось …

  11. я смог…

  12. я попробую…

  13. меня удивило…

  14. урок дал мне для жизни…

  15. мне захотелось…

УУД:

личностные: критичность мышления, интерес к учебному материалу

регулятивные: оценка-осознание качества и уровня усвоения


8.Информация о домашнем задании

1.П.3.10.изучить теоретический материал

2. решить задачи из теста

















































Автор
Дата добавления 10.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2607
Номер материала ДВ-142887
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх