Конспект урока математики на тему: Деление окружности на равные части

Тема: Деление окружности на равные части.

Цель урока: расширить знания учащихся об окружности; научить учащихся делить окружность на части; закрепить знания о радиусе окружности; формировать представление о соотношении окружности и круга; продолжить работу над формированием вычислительных навыков; развивать творческое воображение, глазомер; воспитывать аккуратность, внимание, точность.

Оборудование: числа к арифметическому диктанту (на доске); циркуль; окружность на бумаге (у каждого ученика); картинки к задаче;

Ход урока

1. Организационный момент

Учитель. Долгожданный дан звонок – Начинается урок. Тут затеи и задачи, Игры, шутки, всё для вас! Пожелаю всем удачи – За работу, в добрый час!

2. Сообщение темы урока

У. Сегодня повторим таблицу умножения, сложение и вычитание в пределах 100 и узнаем ещё один секрет науки геометрии.

3. Актуализация знаний

У.Откроем тетради, проверим, правильно ли записано число. Сначала мы выполним математический диктант.

1) На какое число надо умножить число 7, чтобы получилось 28?

2) Во сколько раз 8 меньше, чем 64?

3) Во сколько раз 40 больше, чем 8?

4) Увеличь 9 в 6 раз

5) Произведение 9 и 3

6) Сумму чисел 13 и 14 уменьшили в 9 раз

7) Уменьшите 24 на 6 единиц

8) Разность чисел 60 и 53 увеличили в 5 раз

9) Увеличьте 49 на 7

Ответы : 4, 8, 5, 54, 27, 3, 18, 35, 56

У доски ученик называет ответы, а дети светофором сигнализируют

правильность ответа. Каждый выставляет себе оценку за математический диктант. Встаньте те, кто оценил себя отметкой «5», затем «4»

У. На доске точки и цифры. Найдите и обозначьте цветными точками полученные числа

На доске:

.81

.19

.4

.54 .8

.5 .56 .27 .12

.18 .56 .100

.3 .35 .9

.24 .10

Соединив точки по ответам получается:

. 81 .56 .12

.100

.19 .9

.10

.24

У. Как вы думаете, какая геометрическая фигура получится, если соединить выделенные точки? (круг)

- Проверим. Какая геометрическая фигура называется кругом?

(Круг – фигура, похожая на тарелку. Содержит все точки плоскости. А по границе проходит окружность).

- С чем можно сравнить круг? (С монетой, блином, солнцем).

- Что называется окружностью? (Линия ограничивает круг)

У круга есть одна подруга,

Знакома всем её наружность.

Она идёт по краю круга

И называется окружность.

- С чем сравним окружность? (С обручем, баранкой, кольцом).

- Чем круг отличается от окружности? (Круг –это, что внутри до ограничивающей линии. А окружность – это только линия).

- Что обозначает точка внутри круга? (Это центр круга).

- Давайте соединим центр круга с любой точкой окружности отрезком. Как называется этот отрезок? (Радиус).

- Что же такое радиус? (Отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности).

Надо начертить окружность с радиусом равным значению следующего выражения:

(284 – 276) х (35 : 7) - 34 = (6)

(Правильность ответа дети фиксируют на полях +)

- С каким радиусом начертим окружность ? (6 см)

- Чтобы начертить окружность, каким инструментом удобно пользоваться?

Удобнее всего воспользоваться циркулем, но не измерителем, а циркулем с иголкой и грифелем).

- А как называется линия, которую чертит циркуль? (Окружность)

- Что оставляет иголка циркуля? (Точку)

- Как называется эта точка? (Центр окружности)

- Начертите окружность с радиусом 6 см. Вырежьте его. Как круг и окружность разделить на две равные части? ( При перегибании круга по оси симметрии круг и окружность делятся на две равные части).

- Как разделить круг и окружность на 4 равные части? ( Надо ещё раз согнуть по полам)

- Сколько прямых углов образовалось при перегибании круга? (4)

- Как выполнить это задание в тетради? ( С помощью линейки и карандаша провести диаметр, который делит окружность и круг на две равные части, а с помощью угольника провести 2 диаметра под прямым углом друг к другу, которые делят его на 4 равные части)

_- Что такое диаметр? (Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр).

4. Объяснение нового материала

У. Сейчас я расскажу вам сказку:

Как – то наша знакомая Линейка решила отпраздновать свой день рождения и испекла вот такой пирог.

Пришли гости – Циркуль и Карандаш. Линейка в затруднении – не знает, как пирог поровну на три части поделить.

Циркуль говорит: «Не беда. Сейчас мы быстро с этим справимся». Ножку свою поставил в центр круга, а другую – на окружность.

- Как вы думаете, зачем? (Чтобы измерить радиус)

- Правильно.

А дальше от любой точки окружности по всей длине стал откладывать длину радиуса. Получилось 6 точек (1, 2, 3, 4, 5, 6)

Учитель демонстрирует на доске.

- Ребята, может, кто –то догадался, как теперь разделить пирог на три части?

Ответы детей

- Линейка и Карандаш, а теперь вы беритесь за дело, - сказал Циркуль – Соедините все чётные или нечётные точки с центром круга.

«Вот здорово», - обрадовалась Линейка.

Но вдруг раздался стук в дверь. Неожиданно Линейку пришли поздравить ещё трое друзей. Но Линейка не огорчилась, она посмотрела на пирог и сразу догадалась, как его разделить поровну на 6 частей.

- Ребята, а вы догадались?

Ответы детей

- Карандаш и Линейка быстро справились с делом. Они соединили оставшиеся точки с центром круга. И довольная хозяйка и гости сели пить чай.

- Как вы, думаете можно ли круг и окружность разделить на большее количество равных частей? (Да)

Физкультминутка

Глазами построить окружность, провести радиус головой и «написать» головой слово окружность и круг.

5. Закрепление нового материала

У. Ребята, представьте, что у каждого из вас тоже день рождения и теперь вам нужно поровну разделить торт сначала на 3 части, а затем на 6. Чтобы вы не запутались, проведём графический диктант. Начертите в своих тетрадях любую окружность; измерьте циркулем радиус; от любой точки окружности отложите по всей её длине радиуса, обозначьте точки; самостоятельно разделите круг на три части. Как вы это сделали?

Ответы детей.

- А теперь разделите круг на 6 частей. Что для этого надо сделать?

Ответы детей.

6. Закрепление пройденного

У. На свой день рождения, я знаю, вы приглашаете своих друзей, они поздравляют вас, и дарят вам подарки. А что делаете, вы? (Угощаем всех сладостями). Какими сладостями угощаете вы? Представьте себе, что у вас сегодня день рождение и вы приглашаете всех нас, и наших гостей к себе на праздник. И конечно же вы должны позаботиться об угощении.

Давайте составим задачу, по картинкам.

190 руб.

на 63 руб. дороже

на 168 руб. дешевле

( Торт стоит 190 руб., конфеты на 63 рубля дороже, чем торт. А печенье на 168 рублей дешевле, чем конфеты.)

- Поставьте вопрос так, чтобы задача решалась в два действия? В три действия? ( Сколько стоит печенье? Сколько стоят все сладости?)

- Каков вопрос задачи?

- Можем ли мы сразу ответить на этот вопрос задачи? (Нет)

- Что для этого нам надо узнать? (Сколько стоят конфеты и печенье отдельно)

- Можем ли мы узнать, сколько стоят конфеты? (Да)

- Можем ли мы узнать, сколько стоит печенье? (Да)

- Теперь можем ли мы узнать, сколько стоит вся покупка? (Да)

Решение задачи на доске.

7. Итог урока

• C каким секретом геометрии мы познакомились? (Мы научились делить окружность и круг на равные части 3, 6)

• А можем ли круг и окружность разделить на большее количество равных частей? (Да)

8. Начертить заданную фигуру одним росчерком