Конспект
урока по математике (по программе «Школа 2100», автор С.А.Козлова)
Тема: Окружность
(
тип урока: урок открытия нового знания )
Цель урока: создать условия для формирования у
школьников представления об окружности как геометрической фигуре.
Задачи урока: - получить
теоретическое и практическое представление об окружности и круге как о
геометрических фигурах;
-
развитие практических умений - пользование циркулем;
-развитие
математической речи, наблюдательности ,логического мышления, внимания к
изучаемому вопросу, творческих способностей, самостоятельности в учебной
деятельности, формирование навыков учебного труда;
-
воспитание аккуратности в работе, привитие умения совместно работать.
Планируемые результаты:
1. Предметный результат:
Представление
детей об окружности
Распознавание
окружности и круга
Знание
определения окружности и круга
Умение
изображать окружность.
2. Метапредметный результат:
Регулятивные
действия: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция,
оценка, саморегуляция.
Познавательные
УУД: структурирование знаний, построение речевого высказывания, создания
алгоритма, выбор эффективных способов.
Логические
действия: анализ объектов с целью выделения признаков, выбор оснований для
сравнения, построение рассуждений, выдвижение гипотез.
Коммуникативные
действия: планирование учебного сотрудничества, умение выражать свои мысли с
полнотой и точностью.
3. Личностные результаты:
Познавательный
интерес, целенаправленно использовать знания, самоопределение,
смыслообразование, мотивация, способность характеризовать собственные знания.
Ход урока:
1. Мотивация к учебной деятельности. Настрой детей на
работу. Проверка готовности к уроку.
-
Добрый день, ребята. Рада всех видеть. Всё у нас в порядке- наши книжки и
тетрадки, будем с вами мы играть, математику изучать.
-Чем
мы занимаемся на уроках математики? Какие качества нам помогают открывать новые
знания?
Взаимопомощь, усердие и трудолюбие у всех, на уроках
всегда нас ждёт успех!
-
Вы готовы к работе? (да)
На данном этапе планируется достижение следующих
результатов:
Личностные: самоопределение, настрой на активную
работу;
Регулятивные: организация учебной деятельности,
организация рабочего места;
Коммуникативные: настрой на учебное сотрудничество с
учителем и сверстниками.
2. Актуализация знаний и пробное учебное действие.
На
доске изображены геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, прямоугольник
,квадрат,. треугольник, круг и окружность
-
Как вы думаете, чем сегодня мы будем заниматься? (работать с геометрическими
фигурами).
-Какое
задание вы можете предложить? (дать названия фигурам, обозначить буквами,
разделить фигуры на группы, найти сходство и различие, найти «лишнюю» фигуру).
-Скажите,
а все ли фигуры вам известны? Давайте проверим. Перед вами геометрические
фигуры и карточки с названиями .Соотнесите к каждой геометрической фигуре
–название и дайте определение.
Учащиеся
соотносят названия к геометрической фигуре и дают определение.
Трудность в данном задании вызывает соотнесение
карточки «круг» и «окружность».
Планируется достижение следующих результатов:
Личностные: самоопределение, мотивация к изучению
новой темы;
Регулятивные: прогнозирование,оценка;
Коммуникативные: умение выражать свои мысли;
Познавательные: структурирование знаний, логический
анализ объектов с целью выделения признаков, выбор основания для сравнения;
3. Выявление места и причины затруднения.
Учащиеся
рассматривают геометрические фигуры – круг и окружность.
-Рассмотрите
внимательно. Одинаковы ли они? Сравните: чем похожи ? Чем отличаются?
Что замечаете? Учащиеся замечают ,что фигуры разные. – Почему для
разных предметов одно название? Может быть по другому называется?
Учащиеся
формулируют вывод: фигуры разные, значит и названия разные.
-Вы
можете сейчас указать где круг, а где окружность?
-
Может кто-то точно знает : где круг? А как называется другая фигура?
(предположения детей, если учащиеся не знают, учитель помогает).
На данном этапе планируется достижение результатов:
Регулятивные: целеполагание; оценка;
Познавательные: интерес к изучаемому материалу,
построение речевых высказываний;
Логические: анализ объектов, выбор оснований для
сравнения, построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез.
4. Построение проекта выхода из затруднения . -
Как вы думаете, какая будет тема урока? ( на доске появляется тема урока «
Окружность» ).
-
Давайте сформулируем цели урока.
Учащиеся
самостоятельно (либо с помощью учителя) формулируют цели данного урока:
1.
Узнать, что такое «круг», «окружность».
2.
Как построить (нарисовать) окружность.
3.
Узнать что-то новое.
Учитель
на доске фиксирует цели урока.
Планируется достижение следующих результатов:
Регулятивные: целеполагание, планирование;
Познавательные: постановка и формулирование проблемы
,формулирование цели, выдвижение гипотез и их обоснование.
Коммуникативные: выражать свои мысли.
5.Реализация построенного проекта.. «Открытие» детьми
нового знания.
-
Чтобы разграничить понятия « круг» и «окружность», давайте поиграем в игру. К
доске вызываются 10-12 учащихся.
-
Вы все « точки». Встаньте в прямую линию, изобразите кривую, а теперь
попробуйте построить окружность.
-
Что ограничивает окружность? (круг)
-
Из чего состоит окружность? (из точек)
К
доске вызываются ещё 2 ученика, которые также изображают «точки». Учитель даёт
задание:
-
побегать вдоль окружности. Что такое «окружность»? (это граница круга).
-
«побегать по кругу». Что такое круг? ( это область внутри окружности).
Таким
образом, учащиеся формулируют вывод : окружность-это линия, которая
ограничивает фигуру, идёт по её краю. Круг- это часть плоскости, которая лежит
внутри окружности ( внутри границы).
Учитель
наглядно демонстрирует на геометрических фигурах, учащиеся соотносят
геометрические фигуры с правильными названиями.
-
Встаньте ровно. Нарисуйте окружность правой рукой, левой ногой, головой. Теперь
нарисуйте окружность на листе бумаги.
Перед
учащимися альбомные листы, они рисуют окружность.
-
Покажите ровная ли получилась окружность? ( нет)
-
Как вы думаете, почему не ровная? Что поможет нам сделать окружность ровной?
(шаблон)
-А
если нет шаблона, то нам поможет специальный инструмент.
Учитель
загадывает загадку: Мой предмет – циркач лихой,
Чертит
круг одной ногой.
-
Как вы думаете , о каком предмете идёт речь? Что это за циркач?
Учитель
показывает циркуль и комментирует: слово « циркуль» произошло от лат.
«циркулюс», что означает круг, окружность.
-
С каким словом созвучно слово « циркуль»?
«
Цирк-циркуль-циркулюс» означает круг. У цирка тоже арена круглая, что
представляется удобным для просмотра выступления артистов цирка.
Специальный
чертёжный инструмент называется циркулем. У каждого ученика на парте находится
циркуль.
-
Рассмотрите циркуль, что у него есть? Найдите ножки, головку, иглу, грифель
(стержень внутри карандаша). На ножке есть игла, для чего она нужна? Как
обращаться с циркулем ,как правильно пользоваться?
Учитель
совместно с учащимися проговаривает технику безопасности при работе с циркулем.
Далее
учащиеся пытаются при помощи циркуля начертить ровную окружность или
исправить раннее начерченную неровную окружность. -Сравните ,какая получается
окружность с использованием циркуля.
Рассматривание
получившихся работ, помощь учителя детям, у которых не получилось.
-
Чем похожи все наши работы? (ровная окружность)
-Как
построить ровную окружность? Что помогло нам при выполнении этого задания?
-А
ещё чем похожи наши работы? (в середине есть -центр)
-Отметьте
центр своей окружности цветным карандашом и обозначьте точкой О.
-
Чем отличаются наши работы? (разные по размеру)
-
Почему у вас получились разные по размеру окружности? А как нам всем начертить
одинаковые? (мнения учащихся)
Нам
понадобится ещё один чертёжный инструмент- линейка. При помощи линейки и
циркуля мы сможем справиться с этим заданием и начертить одинаковые по
размеру окружности. Учащиеся совместно с учителем разрабатывают алгоритм
действия:
1.
Приложить циркуль к линейке одной ножкой на 0, другой -на заданное число.
2.
Берём циркуль в правую руку за головку, не сдвигая ножек.
3.
Упираем ножку с иглой на поверхность.
4.
Поворачиваем ножку с грифелем ,касаясь бумаги.
5.
Замыкаем линию.
6.
Отмечаем центр окружности.
-Сравните,
теперь получились одинаковые по размеру окружности.
Введение
понятия «радиус».
-
Начертите отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности.
-
Измерьте отрезок, чему он равен?
-Начертите
ещё несколько отрезков, соединяющих центр с точками окружности, измерьте их,
что
Замечаете?
( отрезки равны)
-
Какой вывод мы можем сделать?
Учащиеся
самостоятельно формулируют вывод: центр окружности равноудалён ( т.е. находится
на одинаковом расстоянии) от всех её точек.
-
Отрезок, соединяющий центр окружности и точку на окружности называется
радиусом.- Сколько радиусов мы начертили сейчас? – А сколько возможно?
Учащиеся
находят на окружности и подписывают слово «радиус» на своей работе.
-
Радиус в математике принято обозначать лат. маленькой буквой r.
Обозначьте математическим символом.
-
Что мы можем сказать про радиусы? Что будет, если я радиусы уменьшу? Увеличу?
Учащиеся
формулируют вывод: радиусы одной окружности равны. Если уменьшить радиус, то
окружность –уменьшится, если увеличить, окружность станет больше.
-Для
чего нужен радиус? ( чтобы узнать, какая будет окружность по величине).
На данном этапе планируются результаты:
Личностные: самоопределение;
Познавательные: структурирование знаний, построение
речевого высказывания, выбор эффективных способов решения задачи, создание
алгоритма действия, моделирование;
Логические : анализ объектов, выбор оснований для
сравнения, выделение следствий, установление причинно-следственных связей,
построение логики рассуждений, выдвижение гипотез;
Коммуникативные: постановка вопросов, умение выражать
свои мысли ,планирование учебного сотрудничества.
6. Первичное закрепление с комментированием во внешней
речи.
Учащимся
предлагаются картинки : тарелка, кольцо, барабан, обруч, монета, крышка,
бублик, колесо.
-
Какие предметы изображены на картинках? Придумайте задание, согласно теме сегодняшнего
урока.
Учащиеся
распределяют данные картинки по форме ( форма круга :тарелка, барабан, монета,
крышка; форма окружности: кольцо, обруч, бублик, колесо.)
Выбирают
рисунок и дают пояснение. – А в жизни вы встречаетесь с предметами, имеющими форму
круга? Окружности? Приведите примеры.
На данном этапе планируется достижение следующих
результатов:
-личностные: самоопределение (связь с жизнью).
-регулятивные: планирование, контроль., коррекция;
-познавательные: структурирование знаний, осознанное
построение речевого высказывания в устной форме;
-логические: анализ объектов с целью выделения
признаков, выбор оснований для сравнения, классификация объектов, подведение
под понятие;
- коммуникативные: умение выражать свои мысли с
достаточной полнотой и точностью.
7. Самостоятельная работа.
-
Молодцы, ребята. Хорошо поработали, но вот сможете ли вы использовать новые
знания самостоятельно без помощи друга и учителя.
-
Перед вами листочки с заданиями. Задания расположены по уровню трудности.
Определите, какое задание вы сможете сделать, а может быть вы справитесь со
всеми заданиями. Каждое задание стоит определённое количество баллов. Первое
задание-1 б., второе задание-2б., третье задание-3б. Ваша задача: быстро и
правильно справиться с заданиями, показать все свои знания и умения.
Первое задание: даны окружности
разных размеров в разном порядке. Сколько окружностей изображено на рисунке?
Второе задание: даны окружности,
отметь центр окружности, измерь чему равен радиус. Найди окружности с
одинаковыми радиусами и обведи их цветным карандашом.
Третье задание: допиши следующие
высказывания:
Круг-это….
Окружность-это…
Радиусы
одной окружности всегда…..
Учащиеся
самостоятельно выполняют данную работу (время проведения-10 мин.) Далее работа
проверяется –соседом по парте. Учащиеся по желанию комментируют одно из
заданий. Подводится итог работы.
На этом этапе планируется достижение следующих
результатов:
- личностные: самоопределение;
-регулятивные: планирование, контроль, коррекция,
оценка;
-познавательные: структурирование знаний, построение
речевого высказывания в устной и письменной форме, эффективный способ решения
задачи, рефлексия;
-коммуникативные: умение выражать свои мысли с
достаточной полнотой и точностью, учебное сотрудничество с учителем и
сверстниками.
8.Включение нового материала в систему знаний.
Повторение и обобщение материала.
-Какие
геометрические фигуры вы знаете?
-
В чём отличие круга от окружности?
-Какие
чертёжные инструменты вам знакомы? Как ими пользоваться?
-
Где мы сможем применить полученные знания?
На данном этапе планируется достижение результатов:
-личностные: самоопределение;
-регулятивные: контроль, оценка, коррекция, выделение
и осознание того, что уже усвоено;
- познавательные: структурирование знаний, построение
речевого высказывания в устной форме;
-коммуникативные: выражать свои мысли с точностью и
полнотой.
9.Рефлексия учебной деятельности.( итог урока).
-Наш
урок подходит к завершению. Давайте ещё раз посмотрим на наши цели, которые мы
поставили перед собой в начале урока. Достигли мы цели урока? (да). Учащиеся
аргументируют:
1 цель мы узнали , что такое круг и окружность,
умеем их отличать.
2 цель научились строить окружность при помощи
специального чертёжного прибора-циркуля.
-
Ребята, а что для вас было новым? (понятие «центр» окружности, «радиус»)
-Что
интересного было на уроке? Каким способом мы достигали поставленных целей?
Оцените
свою работу на уроке. Допишите высказывания:
Сегодня
на уроке я научился….
Я
узнал….
Мне
было интересно….
Порадовался
тому, что….
Учащиеся
самостоятельно оценивают свою работу на уроке. Дают друг другу пожелания на
следующий урок.
Вот
звенит звонок с урока, Хорошо мы потрудились
Говорит
он нам о том, и совсем мы не ленились,
Что
закончился урок. Много знаний обрели: всё
сумели, всё смогли!
На этом этапе урока планируется достижение следующих
результатов:
-личностные: смыслообразование;
-регулятивные:рефлексия;
-коммуникативные:умение выражать свои мысли с
достаточной полнотой и точностью.
-познавательные: структурирование знаний. Осознанное
построение речевого высказывания в устной и письменной форме.
.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.