Конспект урока математики на тему "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями" (5 класс)

Номинация: «Современный урок (занятие)  в условиях реализации ФГОС»

Разработка урока математики в 5 классе

по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем»

Автор: учитель химии МОУ

«Янгельская СОШ имени Филатова А.К.»

Попов Пётр Владимирович.

Технологическая карта урока математики в 5 классе по ФГОС

по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем»

Класс: 5 класс

Характерисика класса: Класс укомплектован полностью. Качество знаний 64%. Уровень мотивации высокий. Делаются попытки групповой работы.

Тип урока: урок изучения нового материала

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

Познавательные УУД: формировать навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; научить правильно читать и записывать выражения, содержащие обыкновенные дроби; формировать умение решать задачи на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; применять полученные знания при решении задач. 

Коммуникативные УУД: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Регулятивные УУД:  понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения

Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

Ресурсы:  мультимедийный проектор, презентация, кружочки трех цветов, смайлики, учебник, энциклопедии «Я познаю мир» листы с ключами к Д/З и к самостоятельной работе.

Список литературы:

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика: учебник для 5 кл.. М.: Просвещение

2013 г.

2. А.С. Чесноков, К.И.Нешков . Дидактические материалы по математике для 5 класса.. М.: Классик стиль, 2013 г.

3. Интернет-ресурсы.

4. Контрольные и самостоятельные работы по математике:5 класс к учебнику Виленкина Н.Я. и др.»Математика 5 класс». Попов М.А.-М.:Издательство «Экзамен»,2007-95с.

5.. Математика 5 класс: . Контрольные работы./Жохов В.И, Крайнева Л.Б.-М.:Мнемозина,2013-159с.

6.. Контрольные и самостоятельные работы по математике для 5 класса/Ершова А.П., Голобородько В.В.- М. Илекса,2003-176с.

ЭОР:

http://collection.edu.yar.ru/catalog/res/5443ad0b-c454-45b5-b7ed-d86080979a1d/?sort=order&from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&&rubric_id%5b%5d=112064

http://collection.edu.yar.ru/catalog/res/5443ad0b-c454-45b5-b7ed-d86080979a1d/?sort=order&from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&&rubric_id%5b%5d=112064

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=18630&d_no=120211&ext=Attachment.aspx?Id=41359

http://www.fcior.edu.ru/start-download.action?id=58924608-E7BF-2E15-011B-2ADF427C4290

Технологическая карта урока математики  в 5 классе  по учебнику  Н.Я. Виленкина и др.

Дидактическая структура урока	Деятельность учеников	Деятельность учителя	Задания для обучающихся	Планируемые результаты
				Предметные	УУД
Определение потребностей и мотивов.  Орг. момент	Включаются в деловой ритм урока.	Определяет готовность учащихся. Сосредотачивает внимание учащихся			Личностные: самоопределение. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Актуализация знаний, постановка проблемы и ее решение	Устный счёт, решение логических задач	Координирует   деятельность учащихся. Мотивирует обучающихся на изучение темы.	Слайды 2 - 18 1.Найдите  правильную дробь.  2.Найдите неправильную дробь:  3. Какая часть квадрата закрашена 4. Работа с рисунками.	научиться: Отличать правильные дроби от неправильных, выделять целую часть из неправильной дроби.	Регулятивные:контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником. Формирование способностей конкретно и ясно излагать содержание и отвечать на поставленные вопросы. Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков. построение грамотного , осознанного речевого высказывания
Изучение нового материала: Принятие учебных целей и условий их достижения. Организация познавательной деятельности.	Отвечают на вопросы учителя.	Вопросы: сможем ли мы ответить на вопрос- какая часть закрашена одним цветом?	Слайды 19 - 24		Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения. Коммуникативные: выражение свих мыслей, аргументация своего мнения.
Побуждение учащихся к выдвижению гипотезы.	Нет,  надо знать правило сложения и вычитания. Формулируют правила, проверяют текст правила.	Сможете ли вы без фигур выполнить сложение и вычитание обыкновенных дробей?	Сформулируйте самостоятельно правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Сформулируйте самостоятельно правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить без изменения	Научиться формулировать правило сложения и вычитания обыкновенных дробей. Научиться применять данное правило на практике.	Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели, подведение подпонятие, постановка и формулирование проблемы.
Диагностика качества освоения нового материала Проверка принятой гипотезы. Организация познавательной деятельности. Первичное закрепление. Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу	Записывают, комментируют  решение,  а затем проверяют друг у друга, работая в паре. Устно выполняют № 423 Самостоятельно выполняют задание, проверяют по решению на доске. У доски работает  1 ученик.	Учитель предлагает  записать решение 3-х примеров в тетрадь. Фронтальная работа с учебником Решите задачу:	Слайды: 25 - 27. № 1006,№ 1009         Вызываю 2-х учеников Работа  на скрытой доске. Самостоятельная работа: 1 вариант № 1008, 1012 (а, в) 2 вариант  № 1010, 1012 (б, г)  (физминутка для глаз стоя)	научиться применять математические знания в жизненных ситуациях	Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; Регулятивные: планирование, прогнозирование.
Контроль самоконтроль и самооценка. Организация первичного контроля. Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков	Самостоятельно выполняют задания , затем  проверяют  в парах  по ключу.	Организуетсамостоятельную деятельность учащихся, взаимопроверку.  Воспитывает способность принимать самостоятельные решения; развивает навыки самоконтроля.			Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; Личностные: самоопределение.
Подведение итогов урока. Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых	Отвечают на вопросы: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, научиться складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, да.	Какую тему мы сегодня изучали? Какие задачи мы сегодня ставили? Наши задачи выполнены?	Слайд 28		Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль
Информация о домашнем задании. Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.		.	Слайд 29 Пункт 26 с. 155- 156 ( правила), № 1039, № 1041 (а, в, д, ж), № 1042 с. 161; заполнить таблицу (по выбору учащихся). По желанию – сочинить историю про дроби.
Рефлексия. Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.	Выкладывают кружочки на столе. В смайликах рисуют.	Если вы считаете, что поняли тему урока, то положите  розовый  кружок Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то положите  голубой  кружок. Если вы считаете, что не поняли тему урока, то  желтый кружок. Возьмите смайлики и нарисуйте свое настроение. ( Учитель проходит по рядам и просматривает) Мы здорово потрудились. Большое спасибо за урок!	Слайд 30		Коммуникативные: аргументация своего мнения. Познавательные: рефлексия способ и условий действия, контроль и оценка процессов результата деятельности, адекватное понимание причин успеха и неуспеха.

Урок математики в 5 классе по ФГОС на тему

"Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями"

Цель урока:

·         знакомство с арифметическими действиями сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

·         закрепление навыков по сложению и вычитанию дробей с одинаковыми знаменателями.

·         развитие абстрактного мышления, познавательного интереса учащихся

Тип урока: изучение нового материала.

ХОД УРОКА

I этап. Самоопределение к деятельности (целеполагание).

Подготовить учащихся к работе на уроке: обеспечить соответствующую внешнюю обстановку для работы, психологически настроить учащихся на предстоящее занятие.

Организовать и направить познавательную деятельность учащихся на восприятие последующего материала, сформировать мотив учения, поставить задачи.

Вступительное слово учителя: «На прошлых уроках мы с вами познакомились с обыкновенными дробями, узнали, какие дроби называются правильными, а какие – неправильными, научились сравнивать дроби с одинаковым знаменателем. Сегодня мы вспомним то, о чём говорили раньше, и продолжим знакомство с обыкновенными дробями»

Слайд №2

Ну-ка, проверь дружок,

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте,

Всё ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку пять.

II. Актуализация знаний учащихся.

Устный счёт (фронтальная форма организации), в ходе которого учитель должен активизировать внимание и па­мять всех учащихся, заставить весь класс продуктивно работать.

Слайд №3

1. Вычислить.

Слайд №4

2. Восстановить цепочку

Слайд №5

Решение логических задач

1. Анаграмма – перестановка букв в слове. Решить анаграмму означает найти осмысленное слово, составленное из данных букв. Особо интересны те случаи, когда анаграмма может быть решена несколькими способами:

    1) КТЕОВР;  2)ОУНСК; 3) РВТЕСОКНУ;

    4) ПРСЕ;

Слайд №6: ВЕКТОР, КОРВЕТ;

2) КОНУС, СУКНО;

3) ВЕКТОР, КОРСЕТ;         

4) СЕРП, ПЕРС, РЕПС;

Слайд №7:

2. Аналогия – является одним из основных способов поиска решения задач, позволяющих прийти к требуемому результату, найдя какое-то сходство между объектами в некотором отношении.

Слайд №8:

3. Исключение лишнего – означает исключение одного лишнего объекта от всех остальных, сходных между собой:

А) исключить лишнее слово: СУММА,РАЗНОСТЬ, МНОЖИТЕЛЬ,ЧАСТНОЕ.

Б) исключить лишнюю цифру: 9, 12, 8, 15.

4. Контрпример и подтверждающий пример – чтобы убедиться в ложности высказывания.

Можно ли треугольник разделить на 3 четырёхугольника?

 5. Рассмотрение крайних случаев – заключается в том, чтобы на основе исследуемого объекта в крайних или предельных случаях исходя из наибольших или наименьших значений выявить область поиска решения задачи

А)Вова утверждал, что в этом году будет месяц с 5 воскресеньями и 5 средами. Прав ли он?

Б) Расстояние от пункта А до пункта Б – 6 км, от пункта Б до пункта С – вдвое больше. Может ли расстояние между пунктами А и С равняться

 а) 19 км; б) 18 км; в) 10км; г) 4км

Слайд №9:

6. Общее окончание – даёт  получаемые из заданных слов отбрасыванием несовпадающих сочетаний букв или отдельных букв:
ВЕРШИНА, МАШИНА -  шина. Найдите математический термин, добавив 2 буквы.

7. Логические омонимы -  слова, имеющие одинаковую форму, но различные по значению:

МЕРА УГЛА (…..)  МЕРА ТЕМПЕРАТУРЫ

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК (………..)  ВТОРАЯ СТЕПЕНЬ ЧИСЛА

ПОДЗЕМНАЯ ЧАСТЬ РАСТЕНИЯ (…….) РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ

8. Перебор – проведение определённым образом организованного перебора и анализа всех случаев, которые потенциально возможны в ситуации, описанной в задаче:

Лиса наловила 28 окуней и разложила их в 7 кучек так, что в каждой кучке разное количество окуней. Возможно ли это?

Слайд №10:
9. Перефразирование  - при использовании этого приёма необходимо перейти путём перевода текста исходной задачи на другой язык (с естественного на символический):
один из множителей – 12. Как изменится произведение, если второй множитель увеличить на 5?

10. Приём получения следствий – состоит в том, что раскрытие содержания исходных данных даёт возможность получить некоторые выводы, а из полученных результатов – новые выводы и т.д. пока не будет решена задача.

Делимое в 6 раз больше делителя, а делитель в 6 раз больше частного. Чему равны делимое, делитель, частное?

Слайд №11: ответы: 9. 12х (Х+5) На 60;

10. Решение: т.к. делимое в 6 раз больше делителя, то частное равно 6, отсюда делитель – 36, делимое – 216

Слайд №12:

11. Цепочка слов – применяется тогда, когда некоторые одинаковые сочетания букв имеют различное лексическое значение:

ЧЕЛО (….)ТОР
МИЛЛИ(…..)ОФОН
КУЛЬТ(….)ВНЕНИЕ
Слайд №13:

ФИЗМИНУТКА:

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

III этап. Учебно - познавательная деятельность (изучение нового материала).

Предлагаю следующие вопросы:

1. Каждый может за версту
Видеть дробную черту.
Над чертой – _________, знайте,
Под чертою – __________.
Дробь такую, непременно, 
Надо звать ____________.

Итак,

Число, которое показывает, на сколько равных частей разделили целое, называется… Число, которое показывает, сколько равных частей взято, называется …

2. Какая часть квадрата закрашена на рисунках? (рисунок 1)

3. В этом году 366 дней. В феврале – 29дней, а в июле 31 день. Какую часть года составляет февраль, а какую – июль? (рисунок 2)

4. Воронёнок Гоша спит 9 часов в сутки, а учится 5 часов. Какую часть суток он спит, а какую – учится? (рисунок 2)

Слайд №14:
5. А сейчас вспомним, ребята:

1. Какая дробь называется правильной?

2. Какая дробь называется неправильной?

Слайды №15 - 16:

Слайды №17 - 18:

6. Задача: Торт разрезали на 9  частей. Сначала съели 2 куска, а затем еще 3. 

Какую часть торта съели?

Решение:

2+3=5 (к) торта съели;

5:9=5/9(ч) торта  съели.

    Ответ: 5/9

Слайд №19:

Как вы думаете, ребята, какова тема сегодняшнего урока?
«Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем»

Слайд №20:
А какие цели мы можем перед собой поставить?

- Ввести правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

- Развивать умение анализировать , сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;

- Развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки.

Слайд №21:

Скажите, ребята, как можно сложить и вычесть обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем?

Слайд №22:

Формулы:

Слайд №23:

Придумайте и решите задачу по исходным данным.

  (кг) масса салата

Слайд №24:

Решите уравнение:

Слайды №25 – 26:

Решите задачи по учебнику №1006; №1009.

IV этап. Диагностика качества освоения темы
Слайд №27:

Самостоятельная работа:

Вариант-1

Задача  №1008

Одна бригада получила         т гвоздей, а вторая – на         т меньше. Сколько гвоздей получила вторая бригада?

Задача №1012 (а, в)

Найдите значение выражения:

Вариант-2

Задача №1010

Цистерна на      наполнена бензином,     цистерны перелили в бочку. Какая часть цистерны осталась заполнена бензином?

Задача №1012 (б, г)

Найдите значение выражения:

Слайд №28:

Подведение итогов и выставление отметок

 (самооценка и взаимооценка)

Слайд №29:

V этап. Домашнее задание (дифференцированное по выбору учащихся):

№ 1039, №1041(а, в, д, ж), или №1042 с. 161.

VI этап. Рефлексивная деятельность

научить школьников:

- соотносить полученный результат с поставленной целью;

- оценивать результат своей деятельности;

- оценивать результат учебной деятельности.

Самоанализ

I. Задание на самоанализ.

Составьте ассоциограмму на тему «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем».

Самооценка

II. Задание на самооценку. Закончите предложения:

Я доволен (льна) результатом своей учебной

деятельности, так как я

-научился (лась)______________________________

- выполнил (а)________________________________

- понял (а)____________________________________

- запомнил (а)_________________________________

- пришел (а) к выводу,

что__________________________

Слайд №30:

Понравился ли вам урок.