Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Конспекты / Конспект урока математики на тему" Задачи на движение вдогонку"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Начальные классы

Конспект урока математики на тему" Задачи на движение вдогонку"

библиотека
материалов










План-конспект урока по математике по теме: «Движение вдогонку»

Урок по образовательной системе «Школа 2100»

Цели урока:

  1. Образовательные:

  • научить решать задачи на движение вдогонку;

  • научить составлять задачи на движение вдогонку.

  1. Развивающие:

  • Развивать логическое мышление, память, внимание, навыки устных и письменных вычислений, самоанализа и самоконтроля;

  • Развивать познавательный интерес, умение переносить знания в новые условия.

  1. Воспитательные:

  • Создать условия для воспитания коммуникативной культуры, умение выслушивать и уважать мнения других;

  • Воспитывать ответственность, любознательность, усидчивость, познавательную активность, доброе отношение к своим одноклассникам;

  • Формировать потребность в здоровом образе жизни.

Формирование УУД:

  • Личностные действия: (самоопределение, смыслообразование, нравственно-этическая ориентация);

  • Регулятивные действия: (целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция);

  • Познавательные действия: (общеучебные, логические, постановка и решение проблемы);

  • Коммуникативные действия: (планирование учебного сотрудничества, постановка вопросов, разрешение конфликтов, управление поведением партнера, умение с достаточной точностью и полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации).

Оборудование:

  • Карточки для работы на разных этапах урока;

  • Презентация;

  • Учебник и рабочая тетрадь.

ХОД УРОКА

  1. Самоопределение к деятельности.

Первое – предлог,

Второе – летний дом,

А целое порой

Решается с трудом.

  • Что это?

  • Задача.

  • Значит, чем мы будем заниматься на уроке?

  • Решать задачи.

  • Да, сегодня мы с вами продолжаем знакомиться с темой движения, и будем решать задачи нового типа.

  • Но для начала нам надо подкрепить наш вычислительный аппарат.



  1. Актуализация знаний.


  • Представьте, что вы кругосветные путешественники. «Почему?» - спросите вы. Да, потому, что каждый из вас успел в своей жизни, сам того не подозревая, пройти пешком путь, равный окружности земного шара. Не верите? Давайте вместе и проверим.

t = 5 ч 1 день – 25 км V = 8000 км/год

V = 5 км/ч 360 дней - ? км S = 40000 км

S - ? км t - ? лет


  • В течение дня вы проводите на ногах не менее 5 часов. При средней ходьбе человек проходит 5 км/ч. Сколько километров проходит человек за день?

  • 25 км.

  • Определите, какой путь проходит каждый из нас в течение года.

  • 25 * 360 = 9000 (км)

  • Какое правило используем для вычисления?

  • Умножение суммы на число.

  • Человек, никогда не покидавший родного города, ежегодно проходит пешком 8000 – 9000 километров. Окружность Земного шара имеет длину 40000 километров. Вычислите, во сколько лет совершаем мы пешеходное путешествие, равное кругосветному?

  • 40000 : 8000 = 5 (лет)

  • Будем считать, что человек начинает ходить с 2-х летнего возраста. Во сколько лет вы совершите 2 таких кругосветных путешествия?

  • В 12 лет.

  • Дожив до 60 лет, мы 10 раз обойдем вокруг Земного шара, т.е. пройдем путь, более длинный, чем расстояние от Земли до Луны.

  • Какими понятиями мы пользовались?

  • Скорость, время, расстояние.

  • Как найти скорость?

  • V = S : t

  • Как найти время?

  • t = S : v

  • Как найти расстояние?

  • S = v * t

  • Сегодня, эти понятия помогут нам в решении задач.

  • Внимание на доску:

hello_html_m70e9854d.gifhello_html_md47dee8.gifhello_html_m335d6300.gifhello_html_m70e9854d.gif

hello_html_m743cd675.gifhello_html_277eea5e.gifhello_html_53cff709.gifhello_html_5f28fb41.gifhello_html_23f3d433.gifhello_html_277eea5e.gifhello_html_53cff709.gifhello_html_9d88fc3.gifhello_html_9d88fc3.gifhello_html_5f28fb41.gif


  • Что можете сказать об этих схемах?

  • Два объекта движутся навстречу друг другу и в противоположных направлениях.

  • Какие понятия помогут нам решить задачи по этим схемам?

  • Внимание на доску:

Скорость сближения

Vсбл. = V1 + V2

Скорость удаления

Vудал. = V1 - V2

  • Что такое скорость сближения?

  • (Ответы детей)

  • Что такое скорость удаления?

  • (Ответы детей)

  • Составьте выражение и найдите его значение:

Из пунктов А и В, удаленных друг от друга на 200 км, одновременно в одном направлении выехали автобус и велосипедист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а автобус догоняет его со скоростью 60 км/ч. Как изменяется расстояние между ними за 4 часа? Когда произойдет встреча?



  1. Постановка учебной задачи.

  • Какое задание выполняли?

  • Находили расстояние между велосипедистом и автобусом через 4 часа после их выхода.

  • Как они двигались?

  • Одновременно вдогонку.

  • Почему вы не смогли найти это расстояние?

  • У нас нет алгоритма его выполнения.

  • Что же нам сделать, чтобы решить задачу – поставьте перед собой цель.

  • Нам надо построить алгоритм нахождения расстояния между объектами при движении вдогонку.

  • Сформулируйте тему урока.

  • Движение вдогонку.


  1. «Открытие нового знания».

1, стр.97.

  • Прочитайте задачу.

  1. Из пунктов А и В, удаленных друг от друга на 200 км, одновременно в одном направлении выехали автобус и велосипедист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а автобус догоняет его со скоростью 60 км/ч. Как изменяется расстояние между ними за 1 час? Чему оно будет равно через 1 ч, 2 ч, 3 ч, t ч? Когда произойдет встреча?

Закончи построения на координатном луче и обозначь место встречи флажком. Заполни таблицу и запиши формулу зависимости расстояния d между автобусом и велосипедистом от времени движения t.

hello_html_206a5ddf.jpg

  1. Как найти время до встречи с помощью вычислений? Докажи.

  2. Запиши формулу зависимости между величинами hello_html_m11d62572.jpg и

hello_html_m217bf73b.jpg

  • Какое расстояние было между велосипедистом и автобусом в самом начале?

  • 200 км.

  • Какова их скорость сближения? Заполните в учебнике.

  • Vсбл. = 60 - 10 = 50 (км/ч)

  • Что показывает скорость сближения 50 км/ч?

  • Она показывает, что велосипедист и автобус за каждый час сближаются на 50 км.

  • Как же узнать, каким оно стало через 1 час?

  • Надо 50 км вычесть из 200 км, получим 150 км.

  • Что же будет происходить дальше?

  • Потом они сблизятся еще на 50 км, потом еще на 50 км и т.д.

  • Как же определить расстояние через 2 ч, 3 ч?

  • Надо из 200 вычесть 50 * 2, 50 * 3.

  • Закончите заполнение таблицы.

  • 200 - (60 - 10) * 2 = 100

  • 200 - (60 - 10) * 3 = 50

  • 200 - (60 - 10) * 4 = 0

  • 200 - (60 - 10) * t = …

  • Запишите формулу расстояния d между велосипедистом и автобусом в момент времени t.

  • d = 200 - (60 - 10) * t, или d = 200 - 50 * t.

  • Что произошло через 4 часа?

  • Велосипедист и автобус встретились.

  • Как это вычислить по формуле, не используя построений?

  • Расстояние в момент встречи равно 0, значит, tвстр. = 200 : (60 – 10).

  • Запишите это равенство, используя знак умножения.

  • 200 - (60 - 10) * tвстр.

Полученные равенства фиксируются на доске:

d = 200 - (60 - 10) * t 200 = (60 - 10) * tвстр.

  • Обозначьте первоначальное расстояние (200 км) буквой s, а скорости велосипедиста и автобуса (10 км/ч и 60 км/ч) – v1 и v2 и запишите полученные равенства в обобщенном виде.

Число 200 закрывается в равенствах на доске буквой s, а числа 10 и 60 – буквами v1 и v2. Получаются формулы, которые на данном уроке можно использовать как опорные конспекты:

d = s - (v1 - v2) * t s = (v1 - v2) * tвстр.

  • Эти формулы можно перевести с математического языка на русский в форме правил:

  1. Чтобы при одновременном движении вдогонку найти расстояние между двумя объектами в данный момент времени, можно из первоначального расстояния вычесть скорость сближения, умноженную на время в пути.

  2. При одновременном движении вдогонку первоначальное расстояние равно скорости сближения, умноженной на время до встречи.

Данные правила не должны заучиваться формально – это малопродуктивно, а должны воспроизводиться как выражение в речи смысла построенных формул. При этом каждая из формул хранит в себе богатейшую информацию о том, как найти значение любой из входящих в нее величин. Например, из второй формулы следует, что время до встречи равно первоначальному расстоянию, деленному на скорость сближения, а скорость сближения, наоборот, - первоначальному расстоянию, деленному на время до встречи. Таким образом, построенные формулы помогают решить практически любую задачу на одновременное движение вдогонку, поскольку в них показана связь между всеми существенными его характеристиками.

  1. Первичное закрепление.

Организуется комментированное решение задач на использование введенных алгоритмов: сначала фронтально, затем в группах или парах.

2, стр. 98.

  • Решите задачу.

    Миша начал догонять Борю, когда расстояние между ними было 100 м. Миша идет со скоростью 80 м/мин, а Боря — со скоростью 60 м/мин. Через сколько времени Миша догонит Борю?

hello_html_m322ac5a6.jpg

  1. 80 - 60 = 20 (м/мин) – скорость сближения мальчиков;

  2. 100 : 20 = 5 (мин).

100 : (80 - 60) = 5 (мин).

Ответ: Миша догонит Борю через 5 мин.

4, стр. 98.

  • Составьте по схемам взаимно обратные задачи и решите их:

hello_html_3beb71ba.jpg

1 и 2 выполняются фронтально.

3 и 4 выполняются в группах или парах.

  1. (115 – 25) * 3 = 270 (км);

  2. 115 – 270 : 3 = 25 (км/ч);

  3. 270 : (115 – 25) = 3 (ч);

  4. 270 : 3 + 25 = 115 (км/ч).


  1. Самостоятельная работа.

Учащиеся проводят самоконтроль и самооценку усвоения ими построенного алгоритма. Они самостоятельно решают задачу на новый вид движения, проверяют и оценивают правильность своего решения и убеждаются в том, что новый способ действий ими освоен. В случае необходимости ошибки корректируются.

3, стр. 98.

  • Решите задачу.

Из пунктов А и В одновременно в одном направлении выехали 2 поезда. Скорость первого поезда равна 80 км/ч, а скорость второго поезда, идущего вдогонку первому поезду, равна 110 км/ч. Встреча произошла через 4 ч после выезда поездов. На каком расстоянии друг от друга находятся пункты А и В?

hello_html_m5440f7ab.jpg

  1. 110 – 80 = 30 (км/ч) – скорость сближения поездов;

  2. 30 * 4 = 120 (км).

(110 – 80) * 4 = 120 (км).

Ответ: пункты А и В находятся на расстоянии 120 км друг от друга.

  1. Включение в систему знаний и повторение.

Выполняются задания на закрепление ранее изученного материала.

6, стр. 98.

  • Решите задачу.

В бочку с водой проведен шланг, через который в нее вливается 9 ведер воды в час. Через другой шланг водой из бочки поливают огород, расходуя при этом 16 ведер воды в час. Через сколько времени опустошится полная бочка, вмещающая 21 ведро воды, если оба шланга начнут использоваться одновременно?

  1. 16 – 9 = 7 (в./ч) – скорость уменьшения воды в бочке;

  2. 21 : 7 = 3 (ч).

21 : (16 – 9) = 3 (ч).

Ответ: полная бочка опустошится через 3 часа.

  1. Домашняя работа.

  • Дома по новой теме нужно выучить опорные конспекты – то есть новую формулу и придумать и решить свою задачу на новый вид движения - движение вдогонку, аналогичную №2.

  • Дополнительно по желанию можно выполнить задачу №7.

7, стр. 99

В кухне у Вовочки было 18 мух. Вовочка бьет мухобойкой 5 мух в минуту, и в кухню в то же время влетают 2 новые мухи. Через сколько времени в кухне не останется мух?

18 : (5 – 2) = 6 (мин).



Автор
Дата добавления 02.04.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Конспекты
Просмотров147
Номер материала ДБ-004447
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх