Формулы
периметра и площади прямоугольника.
Цели формировать понятия о формуле, учить
записывать с помощью формул правила нахождения периметра и площади, выражать
зависимость между величинами, закреплять умение решать составные уравнения и
задачи на нахождени площади и периметра фигур, совершенствовать вычислительные
навыки.
Планируемые результаты учащиеся научатся
находить площадь и периметр фигур по формулам, ориентироваться в материале
учебника, находить нужную информацию и работать с ней, использовать знаково –
символические средства представления информации для создания моделей изучаемых
объектов и процессов, схем решения учебно – познавательных и практических
задач.
Ход урока.
1. Организационный
момент.
- Как вы понимаете пословицу
«Краткость – сестра таланта»
Сегодня
на уроке мы будем использовать краткие записи в математике.
-
С каким настроением вы пришли на урок.
Тогда
давайте построим ракету и на ней отправимся добывать новые знания в галактику
под названием Математика.
-
Из каких геометрических фигур состоит ракета. ( Прямоугольник, квадрат, круг,
треугольник)
2. Актуализация
знаний.
1. Найди
произведение удобным способом
237·25·4=23700
3·2·7·50=2100
37·5·2=370
3·200·9·5=27000
2. Составь
уравнение к задаче и реши.
В гараже было 460
машин. Когда из гаража выехало несколько машин, то осталось 5 рядов по 44
машины в каждом. Сколько машин выехало из гаража.
460 – х = 44·5
460 – х = 220
Х = 460 – 220
Х = 240
Ответ: 240 машин
выехало из гаража.
3. Самоопределение
к деятельности.
- На какие группы можно разделить данные
записи.
10·20
(а + в)·2 = Р
30+х=60
х·9 = 72
96>90
а· в = S
а·в
17·а > а
-
Что мы называем уравнением. (Равенство, содержащее переменную, значение
которой нужно найти.)
-
Что означает запись (а + в)·2 = Р. (Это формула периметра прямоугольника).
-
Что означает запись а·в = S. (Это формула
площади прямоугольника.)
-
Что мы называем формулой. (Равенство, которое помогает нам установит
зависимость между величинами.)
-
Как по формуле периметра найти одну из сторон прямоугольника.
-
Сформулируйте тему урока.
4. Работа по
теме урока.
На
доске начерчен прямоугольник и записаны формулы.
а·в = S (а+в)
·2 = Р
- Какие
равенства можно составить на основе формулы площади.
(а = S:в, в = S:а)
-
Что можно сказать о новых неравенствах. (Что в них длина и ширина выражены
через площадь и длину другой стороны)
-
Можно сказать, что мы с вами вывели две новые формулы – формулы сторон
прямоугольника. Запишите эти формулы в тетрадях. Прочитайте их.
(Площадь прямоугольника равна произведению длин его
сторон. Длина стороны прямоугольника равна его площади, деленной на длину
другой стороны.)
-Теперь
посмотрим, как связаны между собой периметр и стороны прямоугольника.
-
Прочитайте формулу периметра прямоугольника. (Периметр прямоугольника
равен сумме его длины и ширины, умноженной на 2.)
-
Опираясь на эту формулу, мы с вами попробуем вывести формулу стороны
прямоугольника по его периметру и другой стороне. С чего начнем. (Выделим в
формуле периметра прямоугольника одну из сторон, формулу которой будем
выводить, например а.) а =Р:2 – в
-
Что напоминает эта запись. (Составное уравнение)
-
Давайте его решим.
(а+в)·2=
Р
а+в
= Р:2
а=
Р:2 – в
-
Теперь также выведем формулу ширины прямоугольника.
(а+в)
·2 = Р
а+в
= Р:2
в=
Р:2 – а
(Формулы
выводятся опираясь на чертеж. Сумма (а+в) есть половина периметра, т.е. Р:2. А
чтобы найти одну из сторон нужно из этой половины вычесть длину другой стороны)
-
Прочитайте полученные формулы. (Длина стороны прямоугольника равна разности
половины периметра и длины другой его стороны.)
- Посмотрите внимательно на эти равенства.
Что они устанавливают. (Взаимосвязь между величинами)
- Что же такое формулы. (Равенства,
которые устанавливают взаимосвязи между величинами, называются формулами. Они
верны, при всех значениях входящих в них букв.)
5. Работа по
учебнику с.86 № 1 (Работа парами)
6. Физкультминутка.
7. Закрепление
изученного материала.
Работа по учебнику
с.87 № 2.
8. Самостоятельная
работа.
1.Подбери пару
Периметр
прямоугольника S = а·в
Периметр
квадрата S = а·а
Площадь
прямоугольника Р = а·4
Площадь квадрата
Р = (а+в)·2
2.Заполни таблицу,
пользуясь формулой площади прямоугольника.
а
|
в
|
S
|
12см
|
8 см
|
|
|
4 см
|
36 см
|
8 дм
|
|
160 см2
|
9. Рефлексия.
- Что мы называем
формулой.
- Какие формулы
вам уже знакомы.
- Почему люди
стали пользоваться формулами. Где можно применить полученные знания.
Оцениваем свою
работу.
В галактике Математика
зажигаем звезды.
Синяя – у меня все
получилось.
Желтая – были
трудности.
Красная – мне
нужна помощь.
10. Домашнее задание.
С.87 № 6, с.88, №
10 (г)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.