Конспект урока математики по теме "Площадь прямоугольника"

Южакова Мария Степановна, учитель начальных классов

 МОУ «СОШ №30» г.Сыктывкара

Конспект урока

Предмет: Математика

Класс: 3

УМК: «Образовательная система Л.В.Занкова»

Тема урока: Площадь прямоугольника

Тип урока: урок изучения нового материала

Цель урока:  освоение  правила  нахождения площади прямоугольника и его использование при выполнении упражнений

    Задачи:

создать условия для формулирования учащимися правила нахождения площади прямоугольника;

 развивать умение находить площадь прямоугольника, используя составленное правило;

 совершенствовать навык устного и письменного счёта;

обеспечить развитие у учащихся умения ставить цель и планировать свою деятельность

    Планируемые результаты:

предметные: уметь вычислять площадь прямоугольника; знать основные понятия длина, ширина, площадь;

личностные: развитие навыка сотрудничества с взрослыми и сверстниками;

  метапредметные:

регулятивные:

 умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

 умение высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника;

умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки;

познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

   Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, в парах. Необходимое оборудование:  набор геометрических фигур для учителя, раздаточный материал для индивидуальной и самостоятельной работы (Приложение 1, 2, 3).

    Список используемой литературы:

И.И.Аргинская, Е.И.Ивановская, С.Н.Кормишина. Математика: Учебник для 3 класса: В 2 ч. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров»,  2012.

   Электронные источники информации:

Единая коллекция ЦОР

Технологическая карта урока

Деятельность педагога			Деятельность детей
			Осуществляемые действия		Формируемые способы деятельности
1 этап урока. Организационный (1 мин.)
Задача: включить в деловой ритм, настроить учащихся  на учебную деятельность
Учитель обращается к учащимся, создаёт эмоциональный настрой на  включение детей в учебную деятельность.  -Долгожданный дан звонок, Начинается урок. Посмотрите, всё ль в порядке: Книжки, ручки и тетрадки? -Ребята, на каждом уроке вы стремитесь сделать для себя открытие, получить новые знания. Вот и сегодня мы постараемся углубить математические знания, узнать новое. С маленькой удачи начинается большой успех. Улыбнитесь и пожелайте друг другу удачи. В добрый путь за знаниями!			Учащиеся слушают учителя, эмоционально реагируют на содержание речи учителя.		Регулятивные: -нацеливание на успешную деятельность
Результат: эмоциональный настрой на работу, включение в деятельность
2 этап урока. Актуализация знаний  и фиксирование затруднения  (6 мин.)
Задача: повторить то, что знают о плоских и пространственных фигурах; выйти на проблемный вопрос связанной с нехваткой знаний о способах определения площади прямоугольника
Учитель предлагает учащимся коллективно выполнить  конкретные действия с целью повторения знаний о плоских и пространственных фигурах. -Начнём урок с геометрической разминки. Решим кроссворд, который поможет нам определить тему урока (карточка 1). 1.Запишите название фигуры (показать рисунок пирамиды). 2.Определите по описанию название фигуры: Попарно три прямых, пересекаясь, Мне к трём углам дают три стороны. По-разному всегда я называюсь, Когда углы или стороны даны. 3.Четырёхугольник, у которого все стороны равны. 4.Запишите название фигуры (показать рисунок шара). 5.Четырёхугольник, у которого все стороны равны и углы прямые. 6.Четырёхугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны равны. Учитель контролирует выполнение задания и задаёт вопросы: - На какие две группы можно разбить эти геометрические фигуры? - Что знаете о пространственных фигурах? -Приведите примеры таких фигур. -Расскажите о плоских фигурах. - Приведите примеры таких фигур. Учитель предлагает прочитать получившееся по горизонтали слово и вспомнить определение понятия «площадь»: - Вернёмся к кроссворду и прочитаем ключевое слово. Учитель уточняет, площадь каких фигур умеют находить учащиеся и каким способом: - У каких фигур можете измерить площадь и как? Учитель подводит учащихся к выводу о том, что известный способ нахождения площади не всегда удобен: -  А если необходимо найти площадь письменного стола или площадь обложки книги, которые тоже имеют форму прямоугольника? Учитель подводит детей к формулированию проблемного вопроса: -Всегда ли удобен способ нахождения площади прямоугольника, которым пользовались раньше? - Как быть в тех случаях, когда этот способ не подходит?		Учащиеся вместе с учителем заполняют кроссворд по карточке и коллективно проверяют. - Пирамида -Треугольник -Ромб -Шар -Квадрат -Прямоугольник Учащиеся, отвечая на вопросы, сравнивают фигуры между собой и группируют их. Приводят примеры  фигур каждой группы:  -В первую группу войдут пространственные фигуры. Во вторую группу – плоские фигуры. -Пространственная фигура не укладывается  на одной плоскости, её точки все вместе не принадлежат одной плоскости. - Куб, пирамида, шар и т.д. - Плоская фигура укладывается на одной плоскости, все её точки принадлежат этой плоскости. - Треугольник, квадрат, прямоугольник, круг и т.д. Учащиеся читают, получившееся по горизонтали слово, и проговаривают известное определение: - Площадь - это пространство, которое занимает фигура на плоскости. Вспоминают, у каких фигур могут измерить площадь: - Умеем находить площадь прямоугольника и квадрата, разбивая их на квадратные сантиметры. Учащиеся выдвигают предположение, что известный способ  не всегда удобен. -В этих случаях разбивать на квадратные сантиметры не всегда удобный способ. Анализируя затруднение, учащиеся формулируют проблемный вопрос. Приходят к тому, что должен быть универсальный способ нахождения площади прямоугольника. - Способ разбиения прямоугольника на квадратные сантиметры не всегда подходит для определения площади фигур. -Надо найти новый универсальный способ измерения площади прямоугольника.			Познавательные: - анализ объектов с целью выделения признаков; - умение структурировать знания; Коммуникативные: - умение работать коллективно; - умение слушать и слышать ответы товарищей; Регулятивные: - принятие факта о нехватке знаний о способах действий
Результат: повторили, что знают о фигурах; зафиксировали проблему урока
3 этап урока. Целеполагание (1-2 мин.)
Задача: сформулировать тему урока и определить цели работы на уроке
Учитель побуждает учащихся к высказыванию своего мнения о теме урока, уточняет понимание учащимися  целей урока. - Чем  сегодня на уроке будем заниматься? -Сформулируйте тему нашего урока. -Какие цели поставите для себя на уроке? -Что для этого необходимо «взять в дорогу»?			Учащиеся формулируют тему урока, выдвигают варианты формулировок цели, участвуют в их обсуждении. -Будем искать способ или правило удобное  для нахождения площади любого прямоугольника. -Вывести правило для определения площади прямоугольника. -Выполнить задания, где буду применять новое правило. - Проверить себя. - Хороший рабочий настрой, внимание, желание справиться с поставленными задачами  и т.п.		Регулятивные: - умение ставить цели, умение планировать свои действия; Познавательные: - умение самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; Коммуникативные: -умение выражать свои мысли
Результат:  определили, какие цели будут реализовываться в ходе урока
4 этап. Открытие нового знания (4-5 мин.)
Задача: найти оптимальный вариант для нахождения площади прямоугольника, зафиксировать  его вербально и знаково
Учитель подводит учащихся к выводу о связи длины и ширины прямоугольника с его площадью,  проводя параллель с ранее выполненными упражнениями в учебнике. - Рассмотрите таблицу в учебнике на ст.24 (№52) № задания Длина Ширина Площадь 41 5 см 4 см 20 см2 46 6 см 3 см 18 см2 51 4 см 3 см 12 см2 - Площади этих прямоугольников мы находили, разбивая их на квадратные сантиметры. Что заметили в значении длины, ширины и площади этих прямоугольников?  - Как связаны между собой значение длины, ширины и площади первого прямоугольника? - Сопоставьте значение длины и ширины второго и третьего прямоугольника с их  площадями. Учитель предлагает сформулировать правило: - Сделайте предположение, как можно найти площадь прямоугольника, если известна его длина и ширина. Учитель предлагает сопоставить выдвинутое предположение с правилом в учебнике: - Сравните свой вывод с правилом в учебнике на стр.24. Учитель предлагает учащимся зафиксировать новое правило знаково: - Это правило можно записать в виде формулы. Подумайте  как? -Площадь в математике принято обозначать буквой – S. Длина прямоугольника – а. Ширина – в. Как найти  площадь?  -Вы  вывели формулу нахождения прямоугольника, с помощью которой мы будем находить площадь любого прямоугольника. Учитель задаёт контрольный вопрос, побуждая к следующему действию: -Что теперь будем делать с этим новым знанием?	Учащиеся, анализируя и сопоставляя задания из учебника, выполненные раньше, выявляют закономерности. - Они между собой как-то связаны. - Площадь первого  прямоугольника равна произведению длины и ширины. -Площадь второго прямоугольника оказалась равно произведению его длины на ширину. -Площадь третьего прямоугольника также равна произведению его длины на ширину. Учащиеся на основе сравнения выдвигают предположение: -Площадь прямоугольника можно узнать, перемножив его длину и ширину. Учащиеся сверяют созданную информацию с  правилом в учебнике  и делают умозаключение о правильности выдвинутого предположения: - Правило, которое мы сформулировали, совпадает с правилом в учебнике. Учащиеся пробуют с помощью знаков вывести формулу нахождения площади. - S = а*в - Применять полученные знания на практике. - Чтобы запомнить это правило и научиться использовать новый способ, будем выполнять упражнения.				Познавательные: -формирование навыков поисковой деятельности; Регулятивные: -  умение соотносить поставленные цели с результатом
Результат: вывели правило нахождения площади прямоугольника, зафиксировали его знаково
5 этап. Первичное  закрепление (5 мин.)
Задача:  создание условий для усвоения учащимися  нового правила
Учитель формулирует задание на выбор способа определения площади  и организует проговаривание нового  способа действия с целью запоминания правила. - Начертите в тетрадях прямоугольник,  длина которого 9 см, а ширина – 2 см. Найдите его площадь. Какие  способы для этого используете? - Какой способ в данном случае будет более удобным? - Найдите площадь прямоугольника, применив новый способ. -Какими еще могут быть длины сторон прямоугольника с такой площадью? - Докажите, что прямоугольники с такими сторонами имеют площадь 18 квадратных сантиметров. - Найдите площадь квадрата со стороной 3 см. -Найдите площадь прямоугольника, длина которого 1 дм 2 см, а ширина - 8 см.	Учащиеся под руководством учителя решают типовые задания с проговариванием правила вслух. -Разбивая на квадратные сантиметры, или использую новый способ. -Новый способ. - Я знаю, чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину. Длина прямоугольника равна 9 см, а ширина - 2 см. Значит,  я должен 9 умножить на 2. Получается, площадь данного прямоугольника равна 18 кв.см. -3 см и 6 см, 18 см и 1 см. -Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Если перемножить эти стороны, то получиться 18 кв.см. Учащиеся фронтально решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.				Регулятивные: -умение контролировать процесс и результаты своей деятельности; Коммуникативные: - умение с достаточной полнотой и точно выражать  мысли в соответствии с задачами; -умение передавать числовую и графическую информацию
Результат: усвоили новое правило через его проговаривание
6 этап. Физминутка. Снятие усталости с глаз (мультимедийное упражнение)
7 этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (10 мин.)
Задача: обеспечить закрепление у учащихся знания правила о нахождении площади  через самостоятельную работу
Учитель проводит инструктаж с целью повторения правила, которое нужно для выполнения самостоятельной работы. Предлагает на выбор 2 варианта заданий разных по сложности (Карточка 2). - Кто понял, как находится площадь прямоугольника? Каким правилом будете пользоваться? - Предлагаю проверить, как вы усвоили это правило, выполнив самостоятельно задания на карточке 2. Выбирайте тот вариант заданий, с которым на ваш взгляд вы справитесь. После выполнения задания проверьте себя по ответам, данным с обратной стороны карточки. Учитель проводит рефлексию в хода реализации построенного проекта учебных действий и контрольных процедур. Организует, по возможности, для каждого ученика ситуацию успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность:  -Возьмите карточку 3 («Лесенка успеха») и  синий карандаш, обозначьте, на какую ступеньку вы себя поставите после выполнения работы. -Кто справился с самостоятельной работой? -Что помогло выполнить  задание верно? - Какие советы можно дать тем, у кого возникли затруднения?	Учащиеся проговаривают ещё раз правило, которое будут использовать в  самостоятельной работе: -Площадь прямоугольника можно узнать, перемножив его длину и ширину. Учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. - -Внимательно прочитали задание, проговаривали каждый раз правило, проверяли себя и т.п. - Ещё раз повторить правило определения площади прямоугольника, потренироваться в нахождении площади прямоугольника, выполнив ещё упражнения и т.п.			Познавательные: -умение использовать информацию и вычленять необходимую для решения учебной задачи;  Личностные: -уточнение собственных возможностей;  Регулятивные: -  умение оценивать (сравнивать  с эталоном) результат своей деятельности; -формирование установки на поиск способов разрешения трудностей
Результат: определение учащимися  уровня владения учебным материалом
8 этап. Включение нового знания в систему знаний и повторение (10 мин.)
Задача: организовать самостоятельную работу учащихся с целью включения в систему знаний
Учитель предлагает  задания, выполняя  которые, учащиеся  тренируется использовать изученный материал, имеющий ценность для введения в последующем новых способов действий: - Самостоятельно причитайте статью в учебнике «Изменение площади» (стр.26-27) - Что нового узнали из статьи по теме площадь? - А в России благодаря кому и когда появилась эта наука? - Какими единицами измерения площади тогда пользовались? - Чему такое десятина? -Что такое верста? - Чему будет равна одна сторона десятины в метрах? -Как узнать, чему равна площадь десятины? В качестве домашнего задания учитель предлагает составить задачи или задания, в которых в качестве единицы измерения площади будут новые знания.	Учащиеся самостоятельно знакомятся с текстом статьи учебника. Находят в тексте новую информацию: - Измерять площадь стали давно, более 5 тысяч лет назад. В Древнем Египте для установления налогов требовалось определять площади земельных  участков. Так зародилась наука «геометрия».  - В 17 веке при Петре 1. - Десятиной. - Одна сторона десятины  равнялась 1/10 версты.  1 верста равна примерно 1000 м. - 1000 м :10=100 м -100 м х 100 м=10000 м			Коммуникативные: - умение обрабатывать  информацию и вычленять необходимую для решения учебной задачи; - умение перерабатывать информацию на основе анализа и синтеза
Результат: выявление и фиксация границ применимости нового знания
9 этап. Рефлексия (итог урока). Домашнее задание (3-4 мин.)
Задача: организовать  рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности
Учитель выявляет уровень усвоения учащимися полученных знаний, с этой целью задаёт вопросы, ориентирующие   на цели и задачи урока. Создает ситуацию, связанную с приятными эмоциями, чувством удовлетворения от работы, ощущением собственной компетентности, самоуважения: - Урок подходит к завершению. Какая была тема урока? - Какие цели ставили перед собой? - Какие из поставленных целей удалось вам реализовать? - Что оказалось наиболее интересным? -  Где возникли затруднения? -Где можно применить новые знания, или ещё потренироваться, если у вас не всё получилось?	Учащиеся осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты. - Площадь прямоугольника -Найти способ  или правило удобное  для нахождения площади любого прямоугольника. -Вывести правило для определения площади прямоугольника. -Выполнить задания, где буду применять новое правило. - Все. - Решать задачи на нахождение площади самостоятельно, а потом проверять себя по эталону. -Интересным был материал в учебнике и т.п. - При выполнении самостоятельной работы по варианту 2 и т.п. -Выполнить творческое домашнее задание (составить задачи или задания, в которых в качестве единицы измерения площади будут десятины)   или придумать свои задания.			Регулятивные: - оценка своих достижений на уроке; Личностные: - умение выражать положительное отношение к процессу познания; -самоопределение; Познавательные: -рефлексия мотивации, способов деятельности общения
Результат: выявление уровня усвоения полученных знаний

     Карточка 1                                                                                               

 
 

Карточка 2

Самостоятельная работа.

Вариант 1

1.                 Найди площадь прямоугольника, у которого стороны имеют следующие длины:

а) а=5 м                           б) а=2 мм                    в)  а=3дм

    в=7 м                               в=9 мм                         в=8 дм

Ответы для самопроверки:

а) S=5х7=35 (м2)

б) S=2х9=18 (мм2)

в) S=3х8=24 (дм2)

Самостоятельная работа.

Вариант 2

1.                 Длина прямоугольника 8см, а ширина в 2 раза меньше.    Чему равна площадь прямоугольника?

2.                 Найдите площадь квадрата со  стороной 8 см.

Ответы для самопроверки:

1.

1) 8:27=4 (см) - ширина

 2)8х4=32 (см2) – площадь прямоугольника

2.

S=8х8=64 (см2)

Карточка 3       

Карточка самооценки «Лесенка успеха»

1-я ступенька – не понял(а)  новое знание, ничего не запомнил(а), с самостоятельной работой на уроке не справился (ась);

2-я и 3-я ступеньки – остались вопросы по новой теме, в самостоятельной работе были допущены ошибки;

4-я ступенька – хорошо усвоил(а) новое знание , так как в самостоятельной работе ошибок не допустил(а).