Урок математики в 6 классе
по теме «Пропорции» (по ФГОС).
Дата: 23.12.2016
Учитель:
Ерёменко Н.А.
Школа:
МАОУ СОШ №40 г. Набережные Челны
Автор
учебника: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов и др.
Тип
урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов
действий.
Цели
деятельности учителя.
Главная
дидактическая цель урока: ввести понятие пропорция, члены пропорции,
основное свойство пропорции, крайние члены пропорции, средние члены пропорции; ввести
основное свойство пропорции; формировать вычислительные
навыки; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти,
произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру
поведения при фронтальной работе.
Формирование УУД:
Личностные: способность к самооценке на
основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные: умения определять и
формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность
действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать
правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его
завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, высказывать
своё предположение.
Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в
устной форме; слушать и понимать речь других.
Познавательные: умения ориентироваться в своей
системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать
новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный
опыт и информацию, полученную на уроке).
Планируемые
образовательные результаты.
Предметные:
использовать понятие «пропорция» при решении задач.
Личностные: уметь осуществлять
самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные: регулятивные – умения
определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать
последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному
плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в
соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие
после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок,
высказывать своё предположение.
Коммуникативные – умения оформлять свои мысли в
устной форме; слушать и понимать речь других.
Познавательные – умения ориентироваться в
своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя);
добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой
жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Основные понятия: пропорция, члены пропорции,
основное свойство пропорции, основное свойство пропорции, крайние и средние
члены пропорции.
Ресурсы.
1.Учебник.
2.Презентация к уроку «Знакомимся с пропорцией. Основное
свойство пропорции»
3. Математика. Учебник-собеседник для 5-6 классов. Л.Н.Шеврин,
А.Г.Гейн, И.О. Коряков, М.В.Волков. М.: Просвещение, 1989г.
Ход урока.
1.Оргмомент.
Мотивация к учебной деятельности.
Афоризм к уроку: «Лучший
способ изучить что-либо –это открыть самому» (Д.Пойа)
- Как вы это
понимаете?
2.
Подготовка к работе на основном этапе.
В примере 1 из урока 1 по теме «Отношения»
мы встретились с равенством двух отношений 5/2=50/20.
В примере 2 получено равенство
360/800=0,36/0,8.
В примере 3 про пешехода: его скорость
можно было бы найти, измерив расстояние, которое он пройдёт за какое-нибудь
другое время. Например, за 12с он пройдёт 15м. Вспомнив отношение 50/40 для той
же скорости, опять получаем пропорцию: 50/40=15/12.
-Что означают
написанные отношения в указанных примерах ?
(получаем равенство
двух отношений).
Определение.
РАВЕНСТВО ДВУХ
ОТНОШЕНИЙ НАЗЫВАЮТ ПРОПОРЦИЕЙ.
3.Подготовка к
работе на основном этапе
Пропорцию a/с=b/d
можно прочитать так: «Отношение а к с равно отношению b
к d,
или a
относится к с, как в относится к d,
или a,
делённое на c, равно b,
делённому на d.
Числа a,b,
c,
d
называют членами пропорции.
Из пропорции можно вывести равенство
произведений её членов. Посмотрите: для пропорции 5/2=50/20 произведения 5*20 и
2*50 равны.
И вообще, если a/c=b/d,
то a*d=c*b.
Замечание.
Чтобы не
перепутать, какие члены пропорции нужно перемножить, посмотрите, как они
расположены в пропорции: =
Они лежат крест-накрест!
Сформулируем основное свойство пропорции:
В ЛЮБОЙ ПРОПОРЦИИ ПРОИЗВЕДЕНИЯ НАКРЕСТ
ЛЕЖАЩИХ ЧЛЕНОВ РАВНЫ.
Пропорцию а/с=b/dзаписывают
в виде а:с=b:d.
Тогда накрест лежащие члены а и д называют крайними, в и с –средними членами
пропорции. Если левую и правую части пропорции поменять местами, то крайние
члены станут средними и наоборот.
а:b=с:d
или с:d=
а:b.
Основное свойство пропорции
легко сформулировать и для такой записи:
ПРОИЗВЕДЕНИЕ КРАЙНИХ ЧЛЕНОВ ПРОПОРЦИИ
РАВНО ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЕЁ СРЕДНИХ ЧЛЕНОВ.
4.Усвоение новых знаний и способов
действий
Задание 1
Прочитайте следующие пропорции и назовите
в них крайние и средние члены. Проверьте, что выполнено основное свойство
пропорции.
а) 25:5=50:10;
б) 2,4:0,6=8:2;
в) 3,5:7= 1,25:2,5
Задание 2
Определите, какие
из следующих отношений равны, и составьте из них пропорции:
28:14; 2: 2; 8:4; : ; 3:10; 2,1:7; 3:0,3.
Задание 3
Проверьте,
правильно ли составлены пропорции:
a) =; б) =; в)
=; г)
=; д)
=
Задание 4.
Можно ли составить пропорцию из двух
отношений:
а) и ; б) и ; в) и ; г)
и ; д)
и ;е)
и ;
Задание 5.
Составьте 4
пропорции, используя равенство:
а) 3*8=6*4;
б) 6*0,25 = 0,5*3;
в) а*d=с*b
5.Рефлексия учебной деятельности и
оценивание учащихся.
Оцените свою деятельность на уроке:
-Всё понял и могу объяснить другому.
-Сам понял, но объяснить не берусь.
-Для полного понимания надо повторить.
- Я ничего не понял.
6. Домашнее задание: выполнить №776(а),777(а),778.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.