Конспект урока математики по теме "Решение задач на пропорции", 6 класс (ФГОС)

Урок математики в 6 классе

 по теме «Решение задач на пропорции» (по ФГОС).

Дата: 09.01.2017

Учитель: Ерёменко Н.А.

Школа: МАОУ СОШ №40 г. Набережные Челны

Автор учебника: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов  и др.

Тип урока:  изучение и первичное закрепление  новых  знаний и способов действий.

Цели деятельности учителя.

Главная дидактическая цель урока: создать условия для умений решать основные типы задач на составление пропорции.

Планируемые результаты изучения темы:

Личностные: осознают важность и необходимость знаний для человека.

Предметные: умеют правильно оформлять задачу, решать текстовые задачи на применение пропорции и её основные свойства, собирать материал для сообщения по заданной теме.

Метапредметные результаты изучения темы (УУД):

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения; осуществляют самооценку собственных действий.

Коммуникативные: контролируют действия партнёра, умеют вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы; формулировать полученные результаты.

Основные понятия: пропорция, члены пропорции, основное свойство пропорции,  основное свойство пропорции, крайние и средние члены пропорции.

Ресурсы.

1.Учебник.

2.Презентация  к  уроку «Решение задач на пропорции».

3.ОГЭ.Математика: универсальный справочник. И.В.Третьяк. Москва: Эксмо, 2016г.

4. Математика. Учебник-собеседник для 5-6 классов. Л.Н.Шеврин, А.Г.Гейн, И.О. Коряков, М.В.Волков. М.: Просвещение, 1989г.

5.Математика:Тесты: Рабочая тетрадь. 6класс Л.М.Короткова, Н.В.Савинцева. Москва: Рольф, Айрис-пресс, 1998г.

Ход урока.

1.Оргмомент. Мотивация к учебной деятельности.

Афоризм к уроку: «Единственный путь, ведущий к знанию, -это деятельность» (Б.Шоу)

-Что такое деятельность?

-Как вы это понимаете?

2.Актуализация опорных знаний

Задание 1.

Даны отношения: 1) 0,2:5;  2) 5: 0,2; 3) 4:100. Из каких отношений можно составить верную пропорцию?

Ответы: А) из 1 и 2; Б) из 2 и 3; В) из 1 и 3.

Задание 2.

Скорость самолёта 900км/ч, скорость автомобиля 108км/ч. Выразите эти скорости в м/с и допишите пропорцию 900:108.

(Ответ: 900:108=250:30).

Задание 3.

Продолжите цепочку пропорций:

==…=…=…=…

=====)

3.Сообщение темы урока.

-Над чем мы продолжим работу сегодня?

Тема урока: Решение задач на пропорции.

Использование пропорций –это ещё один способ решения задач на проценты.

4. Усвоение новых знаний и способов действий.

Если три члена пропорции известны, а четвёртый нужно найти, то говорят, что это задача на пропорцию. Задачи на пропорции возникают очень часто. Нужно научиться уверенно решать их.

Рассмотрим  основные типы задач, которые решаются с помощью пропорций.

Пример 1	Решить уравнение:  : х=1  : 1 Используем основное свойство пропорции и приравняем произведения средних и крайних членов пропорции.	Решение: 1 1; х=*; х=1; х= 1 :; х= Ответ:
Пример 2	За 7ч в бассейн налилось 224л воды. За какое время в него нальётся 288л воды?	Решение: Пусть х- время, за которое в бассейн нальётся 288л воды. Объём воды (л)     Время (ч)                     224л- 7ч                     288л- хч Отношения  и  равны, так как показывают скорость поступления воды в бассейн.  = ; х==9 Ответ: за 9ч.
Пример 3 (Нахождение процентов от числа)	В саду росло 324 дерева, из которых 25% составляют яблони. Сколько яблонь в саду?	Решение: Пусть х- искомое количество яблонь. Деревья       Проценты           324 -100%               х-25% Отношения  и  равны, поскольку каждое составляет 100%.  = х==81 Ответ: 81 дерево.
Пример 4 (Нахождение числа по его  проценту)	За первый час автомобиль проехал 70 км, что составило 14% всего пути. Сколько километров составляет весь путь?	Решение: Пусть х-это весь путь, тогда: Расстояние      Проценты                   х-100%                 70-14% = х==500 Ответ: 500км.
Пример 5 (Нахождение процентного отношения)	В 85 кг железной руды содержится 51т железа. Сколько процентов железа содержится в железной руде?	Решение: Пусть х-процентное содержание железа в руде, тогда: 85кг-100% 51кг-х% Составим пропорцию: = х==60 Ответ: 60%

5.Работа в парах (с последующим обменом задачами и  взаимопроверкой).

Вариант 1	Вариант 2
Чтобы засеять 2га пашни, нужно 360кг пшеницы. Используя эти данные, придумайте задачу на пропорцию и предложите  её соседу по парте. Проверьте его решение.	Придумайте задачу, которая решалась бы составлением пропорции =. Предложите соседу по парте решить её и проверьте, правильно ли он решил.

6. Рефлексия учебной деятельности.

-Останется ли пропорция верной, если поменять местами какой-нибудь средний её член с одним из крайних? Приведите пример.

- Останется ли пропорция верной, если оба средних члена поменять местами с крайними членами? Ответ  обоснуйте на своём примере.

7.Домашнее задание: выполнить № 777,778; подготовить сообщение по теме «Золотое сечение в математике».

Краткое описание документа:

Разработанный план-конспект урока используется при изучении темы «Решение задач на пропорции» в 6 классе (по ФГОС).На данном уроке рассматриваются основные типы задач, которые решаются с помощью пропорций. Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий. Главная дидактическая цель урока: создать условия для умений решать основные типы задач на составление пропорции.