Конспект урока математики по теме: "Скорость сближения и скорость удаления"

Конспект урока математики в 4 классе по программе «Школа 2100»

(урок проведен для курсов повышения квалификации для учителей начальных классов Калининского района)

Тип урока: ОНЗ

Тема урока: «Скорость сближения и скорость удаления»

Учитель: Низовская В.В..

Лицей 179

Тип урока – «открытие» нового знания.

Цель  урока:

  Расширение представлений учащихся о  различных типах движения точек по координатному лучу.

Задачи

 1. Познакомить с    понятиями «скорость сближения» и «скорость удаления», формулами для их нахождения; научить анализировать задачи на движение и находить скорость удаления и скорость сближения.

2.  Развивать мыслительные операции, память, речь, логическое мышление, познавательные интересы, творческие способности, навыки письменных и устных вычислений.

 3. Воспитывать аккуратность, трудолюбие, интерес к изучению математике. 

Методы и приемы.

По способу приобретенных знаний – словесные, наглядные, практические.

По уровню познавательной активности – проблемный, частично-поисковый, (эвристический), проверка уровня теоретических знаний, решение познавательных задач.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация «Скорость сближения и скорость удаления»; Учебник – тетрадь Л. Г. Петерсон «Математика 4 класс /часть 2 страница 81 -83, жетоны с портретами Смешариков

Длительность урока: 45 минут.

Структура урока.

1. Организационный момент.	1мин
2.Актуализация опорных знаний.	6мин
3. Постановка проблемы	3мин
4. «Открытие» детьми нового знания.	15мин
5. Первичное закрепление.	7мин
6. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе.	9мин
7. Повторение	2мин
8. Рефлексия, домашнее задание	2мин

Ход урока

I. Организационный момент

Тут затеи и задачи,

Игры, шутки, все для вас!

Пожелаем всем удачи –

За работу, в добрый час!

-Вам часто приходится путешествовать? (К сожалению, нет.)

- А что может произойти во время путешествия? ( Новые открытия, впечатления, друзья.)

- Хотите совершить в путешествие в хорошей компании старых друзей? Тогда в путь!

II Актуализация знаний

Слайд 2.  Расставить темы в порядке их прохождения

- Движение по координатному лучу

- Координаты на луче

-  Расстояние между точками координатного луча

-  Одновременное движение по координатному лучу

- ……………………………..   

Почему пустая строчка?

                   Узнаем новое о движении точек по координатному  лучу.

- Значит, путешествуем сегодня по координатному лучу. Старые друзья придут когда вы выполните задание. Соединить графики движения с формулами

Слад 3 Определить в какой точке будут через 2 часа

Ø  машина,                                180 - и

Ø  велосипедист,                       36 -   р

Ø  пешеход                                 15 -  ш                 

Через 3 часа

Ø  машина,                                240  - к

Ø  велосипедист,                       24  -  а

Ø   пешеход                                10  - е

Через 4 часа

Ø  машина,                                 300 - и

Ø  велосипедист,                         12 - м

Ø  пешеход                                    5 - с

В каких случаях удобно пользоваться графиком? ( Когда величины маленькие)

Формулой? (Когда нет графика и величины большие)

Расставьте полученные числа в порядке возрастания, и вы узнаете имени своих друзей,

с которыми удобно путешествовать по координатному  лучу./Учитель переворачивает карточки, на доске слово Смешарики/

Смешарики похожи на точки, которые двигаются по координатному лучу

III Постановка проблемы  Слайд 4 

     Слайд 5       - Крош и Лосяш спешат к нам в гости, что можете сказать об их движении?                    

  Крош и Лосяш вышли одновременно в одном направлении. Крош вышел  из точки с координатой 0, а Лосяш из точки с координатой 40. Крош двигается со скоростью30 ед./ч, а Лосяш со скоростью 10 ед./ч. Расстояние  между ними сокращается . 20 ед./ч

-  Каким будет расстояние между ними через час?

 -  Почему задание вызвало у вас затруднение?

    Очень неудобно считать, приходится вначале считать, где будет Крош, потом где Лосяш, а потом определять расстояние

- Смогли бы выполнить это задание без чертежа?

                   Нет, это вообще неудобно! Должен быть другой способ решения таких задач!

-  Чему хотите научиться на уроке?

     Решать задачи, когда одновременно двигаются два объекта. Они могут двигаться по разному,  и мы должны рассмотреть все случаи движения точек по координатному лучу.

Слайд 6   Мы  научимся

►   1. Решать задачи, когда одновременно двигаются два объекта

►   2. Рассмотрим все случаи движения по координатному лучу

-   Как называется расстояние, которое проходит объект в единицу времени?  Скоростью

-  Крош и Лосяш становятся ближе или удаляются друг от друга?  Они сближаются

-  А смогут ли удаляться?   Да если изменят направление

 -  Значит, скорость может быть….Скоростью сближения и удаления

-- Можете сформулировать тему урока?

      Слайд 7  Скорость сближения и скорость удаления

IV Открытие нового

         Слайд 8      -  Вначале выясним, что будем понимать под    скоростью сближения

          Скорость сближения – это расстояние, на которое сближаются объекты в единицу времени

Слайд 9  -  Скорость удаления

Скорость удаления – это расстояние, на которое удаляются объекты в единицу времени

- Как предлагаете решить проблему?

                                 Рассмотреть несколько случаев и обобщить наш опыт

Работа с учебником (стр81):

Слайды 10,11  1. Встречное движение

- Почему движение Буратино и Мальвины называется встречным?

 Они идут навстречу друг другу

- Какую скорость будем находить?

                      Скорость сближения, так как расстояние между ними уменьшается

-  После заполнения таблицы приходим к выводу, что при встречном движении

скорость сближения можно найти по формуле Vсбл=V1+V2

2. Движение в противоположных направлениях

Таблица заполняется в парах

              Вывод: Скорость удаления, при движении в противоположных направлениях находится      по формуле Vуд=V1+V2

Паре, которая сделала верный вывод, выдаётся жетон (портрет Смешарика).

3. Движение вдогонку

- Какой вид движения называется «Движением вдогонку»?

- Как будет меняться расстояние при движении вдогонку? (работа выполняется в парах)

Когда V1 больше, чем V2. Первый рано или поздно догонит второго. Они сближаются,

поэтому находим скорость сближения по формуле Vсбл=V1-V2

Вывод: При движении вдогонку скорость сближения находится по формуле: Vсбл=V1-V2

4. Движение с отставанием

Коллективная работа                                                                                                                           Можно предложить некоторым детям заполнить таблицу и сделать вывод самостоятельно, а потом сравнить с общим выводом. Дети, самостоятельно выполнившие задание, получают жетон.

- Какой вид движения называется «Движением с отставанием»?

                 Когда V1 меньше, чем V2 и расстояние между объектами будет       

                  увеличиваться, находим скорость удаления по формуле Vуд=V1-V2

Мы рассмотрели все виды движения. Коллективный анализ таблицы на стр. 82

V Первичное закрепление.  Слайд 12.

У каждого из вас карточки с формулами для определения скорости сближения и скорости

удаления. Сейчас мы будем находить скорости для каждого случая движения Смешариков

Работа со слайдами

Слайд 13. Вернёмся к нашим гостям. Крошу и Лосяшу. Теперь вы можете решить эту задачу быстро и без чертежа? Да! При движении вдогонку скорость сближения находится по формуле….. и будет равна 20 ед./ч

Слайд 14  -Как двигаются Совунья и Нюша?

          В противоположных направлениях, значит, будем находить скорость удаления, /показывают карточку с формулой/ Скорость удаления равна50 ед./ч

Слайд 15 - Что можете сказать о движении Копатыча и Совуньи?

 Этот вид движения называется движением с отставанием, потому, что скорость Совуньи больше, чем скорость Копатыча Находим скорость  удаления. Она равна 30 ед./ч

Слайд 16

 -  Как двигаются Крош с Ёжиком и Бараш?

Это встречное движение. Находим скорость сближения. Она равна60 ед./ч

Самые активные дети получают жетоны.

Слайд 17  Формулы - По каким формулам можно найти скорость сближения?

                       -   Скорость удаления?

VI Самостоятельная работа с самопроверкой

Выполняются задания 2-5 стр.82-83, после чего дети сравнивают свою работу с ответами записанными на интерактивной доске

Слайд 18 VII Повторение

- Чему хотели научиться на уроке?

Ø  Научиться решать задачи, когда одновременно двигаются два объекта.

Ø  Рассмотреть все случаи движения точек по числовому лучу

Какие новые понятия узнали? 

Слайд 19.  Скорость сближения, скорость удаления

- По каким формулам можно найти скорость сближения? Скорость удаления?

- Когда может понадобиться умение определять скорость сближения и скорость удаления   При игре в догонялки, прятки. При переходе улицы.

VIII Итог урока (рефлексия) 

Слайд 20 Что же каждый из вас унесёт с сегодняшнего урока?

Как вы оцениваете свой вклад в построение урока?

                  У кого больше портретов Смешариков?

Слайд 21  Почему Смешарики не прощаются с нами, а говорят «До новых путешествий» Это не последняя тема о движении объектов по числовому лучу, а значит, они ещё будут

помогать нам, узнавать что-то новое!

IX Домашнее задание   Стр. 84 № 11, 13(а)

Составьте свои задачи про Смешариков и найдите их скорость сближения и скорость удаления;