Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока математики по теме "Взаимно обратные числа" (6 класс)

Конспект урока математики по теме "Взаимно обратные числа" (6 класс)



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок математики в 6 классе

по теме «Взаимно обратные числа»


Дата: 24.11.2014

Учитель: Ерёменко Н.А.

Школа: МАОУ СОШ №40 г.Набережные Челны

Автор учебника: Н.Я. Виленкин

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели урока: ввести понятие взаимно обратных чисел; формировать навык умножения дробей; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе;

-отработать умение решать уравнения нового типа;

-развивать внимательность, логическое мышление;

-совершенствовать вычислительные навыки.

Основные понятия: обратная дробь, обратное число, взаимно обратные числа,

Ресурсы.

1. Учебник.

2. Математика. Учебник-собеседник для 5-6 классов. Л.Н.Шеврин, А.Г.Гейн, И.О. Коряков, М.В.Волков. М.: Просвещение, 1989г.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация прежних знаний.

Задание «Это интересно знать»

Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза, сильный ветер вырывал с корнями деревья, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили какое-то чёрное вещество. Название этого вещества зашифровано различными примерами. Решите примеры, ответы замените буквами, используя соответствие «число- буква».

Примеры:

  1. hello_html_m6d8c8b32.gif *hello_html_m6dbeb8a2.gif

  2. hello_html_7fab0216.gif*0

  3. hello_html_2df65d61.gif

  4. hello_html_6eec8aff.gif*hello_html_6eec8aff.gif*hello_html_6eec8aff.gif


  1. hello_html_36b5a9e0.gif*5

  2. hello_html_m57c90caf.gif*hello_html_m4d2614a7.gif

Шифр: аhello_html_57a8bb05.gif; иhello_html_31bc989e.gifгhello_html_m63e350c4.gif; тhello_html_6e31d0cf.gif (Ответ: графит).

Кусочками графита пастухи стали метить овец, а торговцы делали надпись на корзинах и ящиках. У первых карандашей было два недостатка: они пачкали пальцы и быстро ломались. Куски графита стали обматывать тесьмой, тканью, а для прочности смешивали с серой, смолой. Позднее стали добавлять глину и смесь обжигали в печи. Такой карандаш, каким мы пишем сегодня, появился в конце 18 века.


Вывод: (обратите внимание на ответ к примеру №6) некоторые пары чисел обладают таким свойством, что произведение их равно единице. О таких числах мы узнаем из темы «Взаимно обратные числа».

  1. Изучение нового материала.

Рассмотрим дробь hello_html_3b88a430.gif. Если её «перевернуть», т. е. поменять местами числитель и знаменатель, то получится дробь hello_html_242862e0.gif.Полученную дробь называют обратной к дроби hello_html_3b88a430.gif. Вообще, обратной к дроби hello_html_4b823660.gif называют дробь hello_html_m4006e7db.gif.

Задание: назовите дробь, обратную к дроби: а) hello_html_6a1c94eb.gif б) hello_html_m1d0848e1.gif .

Каждому понятно, что если из данных двух дробей первая обратна ко второй, то вторая обратна к первой. Поэтому про такие дроби можно говорить, что это дроби, обратные друг к другу. Например, дроби hello_html_m3be95b8.gif и hello_html_mc6ef6e0.gif, hello_html_3628141.gif и hello_html_19217000.gif, hello_html_6ba62c03.gif и hello_html_m4daa873a.gif - обратные друг к другу.

Что получится, если перемножить две дроби, обратные друг к другу? Давайте посмотрим: hello_html_4b823660.gif *hello_html_m4006e7db.gif=hello_html_m6f8e415.gif=1.

Вывод: Произведение дробей, обратных друг к другу, равно единице.

Два числа, произведение которых равно единице, называют взаимно обратными числами. Значит, обратные друг к другу дроби являются взаимно обратными числами. Наоборот, если даны два взаимно обратных дробных числа, то их можно записать в виде обратных друг к другу дробей. Например, 1,25 и 0,8 –взаимно обратные числа (проверьте!). Запишем их в виде обыкновенных дробей: 1,25=hello_html_33fa7738.gif; 0,8=hello_html_36b5a9e0.gif. Очевидно, что эти дроби обратны друг к другу.

Каждое из двух взаимно обратных чисел называют по отношению к другому обратным числом. Например, числом, обратным к числу 0,75, будет hello_html_m4d2614a7.gif; числом, обратным к числу 8 hello_html_4f8ba51e.gif, будет hello_html_m4d9ce92b.gif.

Вопрос. А для всякого ли числа есть обратное к нему число?

(Число нуль не имеет обратного к себе числа).

Вопрос. Существует ли число, которое обратно самому себе? (1).

4)Первичное закрепление изученного материала.

Задание 1(устно).

Назовите дробь, обратную к дроби: а)hello_html_6a1c94eb.gif ; б) hello_html_78a1bb6e.gif; в) hello_html_53cfc834.gif.

Задание 2.

Найдите число,обратное к числу: а)0,2; б)0,5; в)3;г)10;д)1,7; е)3,003;ж)hello_html_48568709.gifз) hello_html_m2974d352.gifи) hello_html_m465a759a.gifк)12 hello_html_784f6948.gif.

Задание 3.

Будут ли взаимно ли взаимно обратными числа:

а) (устно) 0,4 и 2,5;

б) (устно) 0,2 и 2;

в) hello_html_5e921db2.gif

Задание 4.

Решите уравнение методом подбора:

а) hello_html_m4782a518.gif б) hello_html_6c077ad0.gif*у=1; в) hello_html_m24bc25c7.gifг) hello_html_ma11823f.gif*у=hello_html_ma11823f.gif.

Задание 5.

Найдите число, обратное:

а) сумме чисел hello_html_6a1c94eb.gif и hello_html_417f4d85.gif ;

б) разности чисел hello_html_m53244232.gif и hello_html_7f8f9891.gif (ответ:hello_html_m6f07e7fe.gif);

в) произведению чисел 2 hello_html_6eec8aff.gif и 3 hello_html_7f8f9891.gif (ответ:hello_html_m786b49a3.gif).

5) Математический диктант.

Напишите число, обратное числу:


Вариант 1

Вариант 2

1)hello_html_m6e3ecaf7.gif

1) hello_html_m218a2db.gif

2) 17

2)16

3) hello_html_5db99c31.gif

3) hello_html_m3abe6c86.gif

4)1hello_html_6a1c94eb.gif

4)hello_html_m1dac864f.gif

5)Найдите произведение числа hello_html_m3ea18a9f.gif и числа, обратного ему.

5)Найдите произведение числа hello_html_m104dac85.gif

и числа, обратного ему.


6)Итоги урока.

Закончите предложение:

-Взаимно обратными числами называются два числа, произведение которых равно … (1);

-Для дроби с числителем a и знаменателем b обратной является дробь …( hello_html_m6acef63e.gif).

-Назовите три пары взаимно обратных чисел.

7)Домашнее задание: №591(б),592 (а,б,в),593,595(а).









Краткое описание документа:

Конспект урока по теме "Взаимно обратные числа", 6класс.Автор учебника: Н.Я. Виленкин

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели урока: ввести понятие взаимно обратных чисел; формировать навык умножения дробей; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе;

-отработать умение решать уравнения нового типа;

-развивать внимательность, логическое мышление;

-совершенствовать вычислительные навыки.

Основные понятия: обратная дробь, обратное число, взаимно обратные числа,

Автор
Дата добавления 06.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров431
Номер материала ДВ-311475
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх