Урок математики в 6 классе
по теме «Взаимно обратные числа»
Дата: 24.11.2014
Учитель: Ерёменко Н.А.
Школа: МАОУ СОШ №40 г.Набережные Челны
Автор
учебника: Н.Я.
Виленкин
Тип
урока: урок изучения
нового материала
Цели
урока: ввести
понятие взаимно обратных чисел; формировать навык умножения дробей;
способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного
внимания; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе,
индивидуальной работе;
-отработать умение решать уравнения нового типа;
-развивать внимательность, логическое мышление;
-совершенствовать вычислительные навыки.
Основные понятия: обратная дробь, обратное число, взаимно обратные
числа,
Ресурсы.
1. Учебник.
2. Математика. Учебник-собеседник для 5-6 классов. Л.Н.Шеврин,
А.Г.Гейн, И.О. Коряков, М.В.Волков. М.: Просвещение, 1989г.
Ход урока.
1) Организационный момент.
2) Актуализация прежних знаний.
Задание
«Это интересно знать»
Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза,
сильный ветер вырывал с корнями деревья, образуя воронки. В одной из таких
воронок жители обнаружили какое-то чёрное вещество. Название этого вещества
зашифровано различными примерами. Решите примеры, ответы замените буквами,
используя соответствие «число- буква».
Примеры:
1. *
2. *0
3.
4. **
5. *5
6. *
Шифр: а; иг; т (Ответ: графит).
Кусочками графита пастухи стали метить овец, а торговцы делали
надпись на корзинах и ящиках. У первых карандашей было два недостатка: они
пачкали пальцы и быстро ломались. Куски графита стали обматывать тесьмой,
тканью, а для прочности смешивали с серой, смолой. Позднее стали добавлять
глину и смесь обжигали в печи. Такой карандаш, каким мы пишем сегодня, появился
в конце 18 века.
Вывод: (обратите внимание на ответ к примеру №6) некоторые пары чисел обладают
таким свойством, что произведение их равно единице. О таких числах мы узнаем
из темы «Взаимно обратные числа».
3) Изучение нового материала.
Рассмотрим
дробь . Если её «перевернуть», т. е. поменять местами числитель и
знаменатель, то получится дробь .Полученную дробь называют обратной к дроби . Вообще, обратной к дроби называют дробь .
Задание: назовите дробь, обратную к дроби: а) б) .
Каждому понятно, что если из данных двух дробей первая обратна ко
второй, то вторая обратна к первой. Поэтому про такие дроби можно говорить, что
это дроби, обратные друг к другу. Например, дроби и , и , и - обратные друг к другу.
Что получится, если перемножить две дроби, обратные друг к другу?
Давайте посмотрим: *==1.
Вывод: Произведение дробей, обратных друг к другу, равно единице.
Два числа, произведение которых равно единице, называют взаимно
обратными числами. Значит, обратные друг к другу дроби являются взаимно
обратными числами. Наоборот, если даны два взаимно обратных дробных числа, то
их можно записать в виде обратных друг к другу дробей. Например, 1,25 и 0,8
–взаимно обратные числа (проверьте!). Запишем их в виде обыкновенных
дробей: 1,25=; 0,8=. Очевидно, что эти дроби обратны друг к другу.
Каждое из двух взаимно обратных чисел называют по отношению к
другому обратным числом. Например, числом, обратным к числу 0,75, будет ; числом, обратным к числу 8 , будет .
Вопрос. А для всякого ли числа есть обратное к нему число?
(Число нуль не имеет обратного к себе числа).
Вопрос. Существует
ли число, которое обратно самому себе? (1).
4)Первичное закрепление изученного материала.
Задание 1(устно).
Назовите
дробь, обратную к дроби: а) ; б) ; в) .
Задание 2.
Найдите
число,обратное к числу: а)0,2; б)0,5; в)3;г)10;д)1,7; е)3,003;ж)з) и) к)12 .
Задание 3.
Будут ли
взаимно ли взаимно обратными числа:
а)
(устно) 0,4 и 2,5;
б)
(устно) 0,2 и 2;
в)
Задание 4.
Решите
уравнение методом подбора:
а) б) *у=1; в) г) *у=.
Задание 5.
Найдите
число, обратное:
а) сумме
чисел и ;
б)
разности чисел и (ответ:);
в) произведению чисел 2 и 3 (ответ:).
5)
Математический диктант.
Напишите
число, обратное числу:
Вариант
1
|
Вариант 2
|
1)
|
1)
|
2)
17
|
2)16
|
3)
|
3)
|
4)1
|
4)
|
5)Найдите произведение числа и числа, обратного ему.
|
5)Найдите произведение числа
и числа, обратного ему.
|
6)Итоги
урока.
Закончите предложение:
-Взаимно обратными числами
называются два числа, произведение которых равно … (1);
-Для дроби с числителем a и знаменателем b обратной
является дробь …( ).
-Назовите три пары взаимно
обратных чисел.
7)Домашнее задание: №591(б),592 (а,б,в),593,595(а).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.