Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока математики "Решение треугольников"

Конспект урока математики "Решение треугольников"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок математики в 9 математико-лингвистическом классе

(подгруппа «Общественные дисциплины»)

по теме:

«Решение треугольников»,



Цель урока: закрепление умений и навыков учащихся при решении треугольников.

Задачи:

Образовательные: систематизация, расширение, углубление знаний, умений, навыков учащихся, связанных с решением треугольников

Воспитательные: воспитание познавательной активности, аккуратности, ответственности, культуры общения.

Развивающие: развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Тип урока: урок закрепления изученного материала.

Структура урока:

Организационный момент.

Мотивация учебной деятельности через осознание практической значимости применяемых знаний и умений, сообщение темы урока, цели, задач.

Воспроизведение изученного материала и применение при решении практических задач.

Элементы здоровьесберегающих технологий.

Практикум по решению задач.

Подведение итогов.

Содержание урока:

Актуализация знаний учащихся:

Фронтальный опрос:

  • Что называют решением треугольников?

  • Какие теоремы применяются при решении треугольников?

  • Сформулируйте теорему синусов? Следствие из теоремы синусов?

  • Сформулируйте теорему косинусов?

  • Чему равна сумма углов треугольника?

  • Какие типы задач по решению треугольника можно выделить?

  • Почему теорема косинусов является обобщённой теоремой Пифагора?

  • Как, используя теорему косинусов определить вид треугольника?

  • Стороны треугольника 10см, 12см, 7см. Может ли угол, противолежащий стороне 7см, быть тупым? Почему?

  • Стороны треугольника 9см и 12см. Может ли угол, противолежащий стороне равной 9см, быть прямым? Почему?

Проверка домашнего задания, разбор нерешенных задач.

-Сегодня мы продолжим работу по решению треугольников.


Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей:

из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов,

из счисления времени и их механики.

Ф. Энгельс


-Зачем нужны эти задачи? В Древней Греции, наряду с блестящим развитием теоретической геометрии, научных методов исследования и логических доказательств, большое значение имела прикладная геометрия, необходимая для землемерия, строительства городов, технических и военных сооружений.

-В 16 – 17 веках всё более развивающаяся промышленность и торговля требуют удовлетворения, в первую очередь, практических нужд. Появление первых инструментов и аппаратов для научных исследований (термометра, телескопа, барометра, микроскопа и др.) вызвало интерес к практической стороне науки и, особенно, к практической геометрии, которая нужна была для военных целей, мореплавания, строительства и землемерия. В этот период появляется много руководств по геометрии, в которых излагаются правила, формулы и рецепты для решения тех или иных практических задач.

-А вот несколько занимательных практических задач (решение у доски):

1) Эта задача из древнего китайского трактата «Математика в девяти книгах»: «Имеется квадратный водоем со стороной в один чжан. В центре его растет камыш, который выступает над водой на один чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснется его. Спрашивается, какова глубина водоема и какова длина камыша». (Чжан и чи – меры длины, 1 чжан = 10 чи.)

2)Эта задача из книги польского математика Г. Штейнгауза «100 задач». Называется эта задача «Французские города».

«Доктор Шарадек, знающий хорошо стратегию, интересовался последней войной и в 1940 году познакомился с картой французского театра военных действий. Отсюда, вероятно, и возникла следующая задача. Расстояние по воздуху, как и все расстояния в этой задаче, от Шалона до Витри равно 30 км, от Витри до Шомона 80 км, от Шомона до Сэн-Кантэна 236 км, от Сэн-Кантэна до Ремса 86 км, от Ремса до Шалона 40 км. Вычислить в этом замкнутом многоугольнике расстояние от Ремса до Шомона. Без карты это умеет сделать только доктор Сильвестр Шарадек!» Но может быть, и вы попробуете?

Физкультминутка, зрительная гимнастика.

Практикум «Решение треугольников» (учащиеся выполняют самостоятельно в тетради под наблюдением учителя) по вариантам задания из сборника «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса» Ершовой А.П., Голобородько В.В., Ершовой А.С. :

hello_html_m650054ef.jpg

Взаимопроверка.

Решения выводятся на слайды (с помощью документ-камеры), разбор задач, вызвавших наибольшее затруднение.

-Поднимите руки, кто не ошибся. Отметки.

-Запишите домашнее задание:

Геометрия 7-9кл., Атанасян Л.С. и др., п.103-104, №1026, 1035, 1038.

-Подведение итогов: Что узнал нового? Что запомню теперь? Чему научился?

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 16.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров45
Номер материала ДБ-266845
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх