Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока математики "Решение уравнений"(6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока математики "Решение уравнений"(6 класс)

библиотека
материалов

Решение уравнений (6 класс).

Данный урок строится на дидактической системе деятельностного метода. В соответствии с этапами построения системы уроки деятельностной направленности по целеполаганию можно распределить в четыре группы:

  1. Уроки открытия новых знаний;

  2. Уроки рефлексии;

  3. Уроки общеметодологической направленности;

  4. Уроки развивающего контроля.

Основными целями урока «открытия» нового знания являются:

  • Формирование способности учащихся к новому способу действия;

  • Расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Тип урока: урок изучения нового.

Демонстрационный материал: индивидуальные карточки для учащихся с заданиями, демонстрационные плакаты «Диофант», «Эйнштейн А.», анкета для рефлексии.

Учебник: Математика: Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. учреждений/Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. – М.: Мнемозина, 2007.


Цели урока:


развивающие:

формирование и развитие:

а) мыслительных операций (сравнения, абстрагирования, обобщения, конкретизации, анализа, синтеза);

б) форм мышления: умозаключений по индукции и аналогии;


образовательные: формирование навыков решения линейных уравнений;


воспитательные: формирование предприимчивости (успешной стратегии поведения при наличии выбора задач); интереса к математике.



Ход урока:


1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность;

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Цель этапа:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;


Организация учебного процесса на этапе 2:

1. Устный счет:

Раскройте скобки - 3 + (x + yz); 17 – (ab)

- Каким правилом при раскрытии скобок вы пользовались? (Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых, если перед скобками стоит знак «-», надо заменить этот знак на «+», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.

Найдите значение выражения: - 30 +24 (о), -10(-4) (н) ; -21 + 40 (а), - 25 – 4(д), 31 – 38 (и), -27 + 27 (ф), -84: (-2) (т).

Запишите ответы в порядке возрастания. -29, -7, -6, 7, 38, 40, 42 Диофант.

Историческая справка: Очень долгое время отрицательные числа считали «несуществующими», «ложными». Однако несмотря на такие сомнения и недоумения, правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел были предложены в 3 в. Греческим математиком Диофантом в виде: «Вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое; «Вычитаемое на вычитаемое дает прибавляемое» и т.д.

Как вы думаете, какое правило таким образом сформулировал Диофант?

- Запишите правила знаков на индивидуальных листах.

(У учащихся на листах запись: +(+)=+ ; + ( - ) = - ; - (+)= - ; - (-) = + )

(Учащиеся проверяют себя и проговаривают вслух это правило. Часть плаката закрыта и открывается, когда ребята сформулировали правило.)

Упростить выражение: 6m + 5n – 4n – 4m +m

- какие слагаемые называют подобными?

- чем отличаются подобные слагаемые?

Проверьте верно ли выполнено задание: 3х - 4у – х + 6у + 1 = 2х + 2у +1 = 4ху +1; 3ab – 10a + 3ab + 10b = 6ab. Найдите ошибку.


3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

Решить уравнение: х + 8 = 15, 2 х = 22, 2х – 15 = 31,

0,5х + 3 = 0,2х

В чём возникло затруднение? (Используя правила, которые мы знаем сложно решать более сложные уравнения).

Какова цель урока? (Вывести правило решения уравнений.)

Сформулируйте тему урока. (Решение уравнений.)

Молодцы! Девизом нашего сегодня урока мне хочется сделать фразу великого ученого А.Эйнштейна: « Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»


4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Какое равенство называют уравнением? (Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти).

- Что значит решить уравнение? (это значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет корней).

Решите уравнение, двумя способами: 5(х – 3) = 20

(Применив распределительный закон умножения и по правилу отыскания неизвестных компонентов).

Сравните два уравнения: 5(х – 3) = 20 и х – 3 = 4. Как из первого уравнения получить второе? (Второе можно получить, разделив обе части первого уравнения на 5 или умножив на 1/5).

Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений будет одно и то же число. Какой вывод можно сделать? (корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю).

Решите уравнение 1ряд: х +8 = -15,

2 ряд: х – 3 = - 20,

3 ряд: 37 + х = -5

Это уравнение мы решаем с использованием зависимостей компонентов и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.

Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел (0).

Как можно получить в левой части уравнения только слагаемые с х? (Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части уравнения).

Х + 8 – 8 = -15 - 8 х – 3 + 3= - 20 + 3 37 + х – 37 = -5 -37

Х = -15 – 8 х= -20 + 3 х = - 5 – 37

Слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком. Возьмем другие уравнения: 6а = 3а + 9

Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с х были только слева.

Как вы думаете, что для этого надо сделать? (перенести 3а из правой части уравнения в левую с противоположным знаком.)

Какой же вывод можно сделать? (Корни уравнения не изменяются, если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак).

Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой – известные числа).

Вернемся к заданию, с которым нам пока сложно справиться. Применим нужное правило решения уравнения.

0,5х + 3 = 0,2х

0,5х - 0,2х = -3

0,3х = - 3

Х= -10

  1. Физкульминутка.

- Быстро встали, улыбнулись.

- Выше-выше потянулись.

- Ну-ка, плечи распрямите,

- Вправо, влево повернитесь,

- Рук коленями коснитесь.

- Сели, встали. Сели, встали

- И на месте побежали.

6. Закрепление изученного материала.

Цель этапа:

проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Решение уравнений на карточке: Решив верно уравнения, вы узнаете, как называется раздел математики, в котором вначале в основном рассматривалось решение различных уравнений.

1) 6х – 12 = 5х +4

2) - 9а + 8 = - 10а – 2

3) 7m + 1 = 8m + 9

4) -12n – 3 = 11n – 3

5) 4 + 25y = 6 + 24y

6) 11 – 5z = 12 – 6z

7) 4k + 7 = - 3 +5k

л

ф

а

б

о

р

г

е

16

- 10

10

1

3

0

2

- 8

Дополнительные задания: № 1302, 1304(а).

7. Рефлексия деятельности

Цель этапа:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

4) обсудить и записать домашнее задание.


Организация учебного процесса на этапе 7:

Что нового узнали на уроке?

Что использовали для «открытия» нового знания?

Какие трудности встретили?

Что нам помогло справиться с затруднениями?

Проанализируйте свою работу на уроке и работу учителя, заполнив анкеты.

Домашнее задание: заполнить таблицу, п42, № 1326(а-ж), 1318, 1303(д,е).








Приложение 1:


  1. Раскройте скобки - 3 + (x + yz);

17 – (ab)

  1. Найдите значение выражения: - 30 +24 (о), - 10(-4) (н) ; -21 + 40 (а), - 25 – 4(д), 31 – 38 (и), -27 + 27 (ф), -84: (-2) (т).

  2. Упростить выражение: 6m + 5n – 4n – 4m +m

  3. Проверьте верно ли выполнено задание:

3х - 4у – х + 6у + 1 = 2х + 2у +1 = 4ху +1;

3ab – 10a + 3ab + 10b = 6ab.

Найдите ошибку.

  1. Решить уравнение: а) х + 8 = 15, б) 2 х = 22,

в) 2х – 15 = 31, г) 0,5х + 3 = 0,2х

  1. Решив верно уравнения, вы узнаете, как называется раздел математики, в котором вначале в основном рассматривалось решение различных уравнений.

1) 6х – 12 = 5х +4 5) - 9а + 8 = - 10а – 2

2) 7m + 1 = 8m + 6) -12n – 3 = 11n – 3

3) 4 + 25y = 6 + 24y 7) 11 – 5z = 12 – 6z

4) 4k + 7 = - 3 +5k

л

ф

а

б

о

р

г

е

16

- 10

10

1

3

0

2

- 8




















Приложение 2:

Анкета:

  1. Оцените свою работу на уроке по 10 - балльной системе оценивания.

  2. Оцените работу учителя на уроке по 10 - балльной системе оценивания.

  3. Достигли ли Вы цель сегодняшнего урока?

  4. Какие этапы на уроке Вам особенно понравились и Вы хотели бы их использовать на последующих уроках, а какие – не понравились и вызвали затруднения?

  5. Выберите фигуру, наиболее подходящую вашему состоянию после урока?

hello_html_757b5bd8.pnghello_html_1c611f83.pnghello_html_mdbbc1cd.png






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 19.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров464
Номер материала ДВ-079296
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх