570043
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока математики "Решение уравнений"(6 класс)

Конспект урока математики "Решение уравнений"(6 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Решение уравнений (6 класс).

Данный урок строится на дидактической системе деятельностного метода. В соответствии с этапами построения системы уроки деятельностной направленности по целеполаганию можно распределить в четыре группы:

  1. Уроки открытия новых знаний;

  2. Уроки рефлексии;

  3. Уроки общеметодологической направленности;

  4. Уроки развивающего контроля.

Основными целями урока «открытия» нового знания являются:

  • Формирование способности учащихся к новому способу действия;

  • Расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Тип урока: урок изучения нового.

Демонстрационный материал: индивидуальные карточки для учащихся с заданиями, демонстрационные плакаты «Диофант», «Эйнштейн А.», анкета для рефлексии.

Учебник: Математика: Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. учреждений/Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. – М.: Мнемозина, 2007.


Цели урока:


развивающие:

формирование и развитие:

а) мыслительных операций (сравнения, абстрагирования, обобщения, конкретизации, анализа, синтеза);

б) форм мышления: умозаключений по индукции и аналогии;


образовательные: формирование навыков решения линейных уравнений;


воспитательные: формирование предприимчивости (успешной стратегии поведения при наличии выбора задач); интереса к математике.



Ход урока:


1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность;

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Цель этапа:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;


Организация учебного процесса на этапе 2:

1. Устный счет:

Раскройте скобки - 3 + (x + yz); 17 – (ab)

- Каким правилом при раскрытии скобок вы пользовались? (Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых, если перед скобками стоит знак «-», надо заменить этот знак на «+», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.

Найдите значение выражения: - 30 +24 (о), -10(-4) (н) ; -21 + 40 (а), - 25 – 4(д), 31 – 38 (и), -27 + 27 (ф), -84: (-2) (т).

Запишите ответы в порядке возрастания. -29, -7, -6, 7, 38, 40, 42 Диофант.

Историческая справка: Очень долгое время отрицательные числа считали «несуществующими», «ложными». Однако несмотря на такие сомнения и недоумения, правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел были предложены в 3 в. Греческим математиком Диофантом в виде: «Вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое; «Вычитаемое на вычитаемое дает прибавляемое» и т.д.

Как вы думаете, какое правило таким образом сформулировал Диофант?

- Запишите правила знаков на индивидуальных листах.

(У учащихся на листах запись: +(+)=+ ; + ( - ) = - ; - (+)= - ; - (-) = + )

(Учащиеся проверяют себя и проговаривают вслух это правило. Часть плаката закрыта и открывается, когда ребята сформулировали правило.)

Упростить выражение: 6m + 5n – 4n – 4m +m

- какие слагаемые называют подобными?

- чем отличаются подобные слагаемые?

Проверьте верно ли выполнено задание: 3х - 4у – х + 6у + 1 = 2х + 2у +1 = 4ху +1; 3ab – 10a + 3ab + 10b = 6ab. Найдите ошибку.


3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

Решить уравнение: х + 8 = 15, 2 х = 22, 2х – 15 = 31,

0,5х + 3 = 0,2х

В чём возникло затруднение? (Используя правила, которые мы знаем сложно решать более сложные уравнения).

Какова цель урока? (Вывести правило решения уравнений.)

Сформулируйте тему урока. (Решение уравнений.)

Молодцы! Девизом нашего сегодня урока мне хочется сделать фразу великого ученого А.Эйнштейна: « Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»


4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Какое равенство называют уравнением? (Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти).

- Что значит решить уравнение? (это значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет корней).

Решите уравнение, двумя способами: 5(х – 3) = 20

(Применив распределительный закон умножения и по правилу отыскания неизвестных компонентов).

Сравните два уравнения: 5(х – 3) = 20 и х – 3 = 4. Как из первого уравнения получить второе? (Второе можно получить, разделив обе части первого уравнения на 5 или умножив на 1/5).

Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений будет одно и то же число. Какой вывод можно сделать? (корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю).

Решите уравнение 1ряд: х +8 = -15,

2 ряд: х – 3 = - 20,

3 ряд: 37 + х = -5

Это уравнение мы решаем с использованием зависимостей компонентов и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.

Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел (0).

Как можно получить в левой части уравнения только слагаемые с х? (Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части уравнения).

Х + 8 – 8 = -15 - 8 х – 3 + 3= - 20 + 3 37 + х – 37 = -5 -37

Х = -15 – 8 х= -20 + 3 х = - 5 – 37

Слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком. Возьмем другие уравнения: 6а = 3а + 9

Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с х были только слева.

Как вы думаете, что для этого надо сделать? (перенести 3а из правой части уравнения в левую с противоположным знаком.)

Какой же вывод можно сделать? (Корни уравнения не изменяются, если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак).

Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой – известные числа).

Вернемся к заданию, с которым нам пока сложно справиться. Применим нужное правило решения уравнения.

0,5х + 3 = 0,2х

0,5х - 0,2х = -3

0,3х = - 3

Х= -10

  1. Физкульминутка.

- Быстро встали, улыбнулись.

- Выше-выше потянулись.

- Ну-ка, плечи распрямите,

- Вправо, влево повернитесь,

- Рук коленями коснитесь.

- Сели, встали. Сели, встали

- И на месте побежали.

6. Закрепление изученного материала.

Цель этапа:

проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Решение уравнений на карточке: Решив верно уравнения, вы узнаете, как называется раздел математики, в котором вначале в основном рассматривалось решение различных уравнений.

1) 6х – 12 = 5х +4

2) - 9а + 8 = - 10а – 2

3) 7m + 1 = 8m + 9

4) -12n – 3 = 11n – 3

5) 4 + 25y = 6 + 24y

6) 11 – 5z = 12 – 6z

7) 4k + 7 = - 3 +5k

л

ф

а

б

о

р

г

е

16

- 10

10

1

3

0

2

- 8

Дополнительные задания: № 1302, 1304(а).

7. Рефлексия деятельности

Цель этапа:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

4) обсудить и записать домашнее задание.


Организация учебного процесса на этапе 7:

Что нового узнали на уроке?

Что использовали для «открытия» нового знания?

Какие трудности встретили?

Что нам помогло справиться с затруднениями?

Проанализируйте свою работу на уроке и работу учителя, заполнив анкеты.

Домашнее задание: заполнить таблицу, п42, № 1326(а-ж), 1318, 1303(д,е).








Приложение 1:


  1. Раскройте скобки - 3 + (x + yz);

17 – (ab)

  1. Найдите значение выражения: - 30 +24 (о), - 10(-4) (н) ; -21 + 40 (а), - 25 – 4(д), 31 – 38 (и), -27 + 27 (ф), -84: (-2) (т).

  2. Упростить выражение: 6m + 5n – 4n – 4m +m

  3. Проверьте верно ли выполнено задание:

3х - 4у – х + 6у + 1 = 2х + 2у +1 = 4ху +1;

3ab – 10a + 3ab + 10b = 6ab.

Найдите ошибку.

  1. Решить уравнение: а) х + 8 = 15, б) 2 х = 22,

в) 2х – 15 = 31, г) 0,5х + 3 = 0,2х

  1. Решив верно уравнения, вы узнаете, как называется раздел математики, в котором вначале в основном рассматривалось решение различных уравнений.

1) 6х – 12 = 5х +4 5) - 9а + 8 = - 10а – 2

2) 7m + 1 = 8m + 6) -12n – 3 = 11n – 3

3) 4 + 25y = 6 + 24y 7) 11 – 5z = 12 – 6z

4) 4k + 7 = - 3 +5k

л

ф

а

б

о

р

г

е

16

- 10

10

1

3

0

2

- 8




















Приложение 2:

Анкета:

  1. Оцените свою работу на уроке по 10 - балльной системе оценивания.

  2. Оцените работу учителя на уроке по 10 - балльной системе оценивания.

  3. Достигли ли Вы цель сегодняшнего урока?

  4. Какие этапы на уроке Вам особенно понравились и Вы хотели бы их использовать на последующих уроках, а какие – не понравились и вызвали затруднения?

  5. Выберите фигуру, наиболее подходящую вашему состоянию после урока?

hello_html_757b5bd8.pnghello_html_1c611f83.pnghello_html_mdbbc1cd.png





Общая информация

Номер материала: ДВ-079296

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.