Конспект урока математики "Умножение десятичных дробей" (5 класс)

«Умножение десятичных дробей»

Основные цели:

1) Тренировать умение умножать десятичные дроби в прикладных задачах.

2) Тренировать умение решать задачи на движение, преобразовывать дробные выражения, упрощать выражения, работать с координатами на плоскости.

Ход урока:

1 Мотивация к коррекционной деятельности.

– Сегодня вы заканчиваете изучать умножение дробей.

– Где ещё применяется умножение дробей? (В решении задач.)

- С чего начнёте работать?

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.

 

   На доске карточки с заданиями

 

- Верно ли утверждение, что значения данных выражений равны? Каким свойством умножения вы воспользовались?

а) 0,7 × 1,2 × 0,3;

б) 0,7 × 0,3 × 1,2;

в) 0,3 × 0,7 × 1,2.

– Найдите значение данных выражений. (0,252).

– Установите закономерность и назовите следующее число: 0,252;     0,254;  0,256;  0,258. (0,26).

- Найдите значение буквенного выражения, если а = 0,26: 0,42а + 3,7а + 2,4 + 0,58а + 5,3а

(10а + 2,4 = 10 × 0,26 + 2,4 = 2,6 + 2,4 = 5)

– Что надо помнить при нахождении значения буквенного выражения? (Сначала выражение надо упростить, а затем вместо буквы подставить значение и найти значение числового выражения.)

- В каком уравнении корень будет самым маленьким:

х : 5 = 1,8;

х : 0,6 = 0,15;

х : 0,07 = 0,012?

(Наименьший корень в третьем уравнении, т.к. оба множителя в произведении меньше, чем в двух других уравнениях.)

– Найдите значение этого корня. (0,012 × 0,07 = 0,00084.)

- По рисункам определите, как и на сколько изменится расстояние между двумя объектами за 15 минут.

– Какими формулами вы пользовались при решении задач? (S = vt.)

– Что необходимо ещё учесть при решении задачи? (Время выразить в часах. 15 мин = 0,25 ч; (4,5 + 3,5) × 0,25 = 2 (км) увеличится или уменьшится; (4,5 – 3,5) × 0,25 = 0,25 (км) – уменьшится или увеличится.)

– Какие алгоритмы вы использовали при вычислениях?

- Что вы повторили?

- Что дальше вы должны сделать?

- С какой целью вы будете выполнять самостоятельную работу?

   Учащимся раздаются карточки с текстом самостоятельной работы № 1

 

   На работу отводится 8 минут.

   После выполнения работы.

- Что теперь вы должны сделать?

   На доску вывешивается образец для проверки работы

 

- Как вы будете проверять работы по образцу?

- Что вы должны сделать?

   Учащиеся проверяют выполнение задания по образцу, фиксируя результаты в таблице фиксации результатов

№ задания	Результат выполнения самостоятельной работы № 1 («+» или «?»)	№ алгоритма, понятия, вызвавшее затруднение	Исправлено при работе с заданиями по выбору	Исправлено по результату выполнения сам. работы № 2
1) 2) а) составление выражения нахождение значения выражения б) составление выражения нахождение значения выражения
Дополнительное задание	Результат выполнения («+» или «?»)
№ 991

- У кого возникли затруднения при выполнении заданий?

- Что дальше по плану вы будете делать?

- С какой целью вы будете сопоставлять свои работы с эталоном для самопроверки?

3. Локализация индивидуальных затруднений.

   Учащимся раздаются эталоны для самопроверки самостоятельной работы № 1 (

1) 3,9m + 2,8 + 1,2m + 6,1m = 11,2m + 2,8 Если m = 0,25, то 11,2 × 0,25 + 2,8 = 2,8 + 2,8 = 5,6 +   ´                         11,2              2,8                       0,25              2,8 +                          560              5,6                      224                     2,800

a(b + c) = ab + ac Умножить десятичные дроби, как натуральные числа, не обращая внимания на запятую. В произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе. 1. Уравнять количество цифр после запятой 2. Записать числа в столбик по разрядам, так, чтобы запятая была под запятой 3. Выполнить действия, как с натуральными числами 4. В результате поставить запятую под запятой

2) а) 50 – (18,6 + 70,9) × 0,5 = = 50 – 89,5 × 0,5 = 50 – 44,75 = 5,25 (км) б) 5,8 + (70,9 – 62,5) × 0,5 = = 5,8 + 8,4 × 0,5 = 5,8 + 4,2 = 10 (км)

d = s – (v1 + v2)t 1. Уравнять количество цифр после запятой 2. Записать числа в столбик по разрядам, так, чтобы запятая была под запятой 3. Выполнить действия, как с натуральными числами 4. В результате поставить запятую под запятой Умножить десятичные дроби, как натуральные числа, не обращая внимания на запятую. В произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе. d = s + (v1 – v2)t

4. Коррекция выявленных затруднений.

– Если у вас нет затруднений, что вы будете делать? (Мы будем выполнять дополнительные задания.)

- Вам предлагается выполнить № 991. Посмотрите это задание и сформулируйте цель своей деятельности.

   Учащиеся продолжают работать в тетрадях.

– Какую цель ставят для себя те учащиеся, у которых возникли затруднения? (Исправить ошибки, потренироваться в решении аналогичных заданий.)

   На данном этапе урока учащиеся самостоятельно работают, используя схему выхода из затруднения, эталоны для самопроверки, находят и исправляют свои ошибки.

   Для тренинга учащимся предлагается выполнить № 988 (1-3), № 990 (2, 4).

   Результаты выполнения № 988 (1-3) проверяются при необходимости исправляются ошибки:

 

   По результатам работы с заданиями для выбора заполняется четвёртый столбик таблицы результатов.

5. Обобщение затруднений во внешней речи.

– Какие ошибки были допущены при выполнении задания?

   Учащиеся перечисляют допущенные ошибки.

– Сформулируйте правило, на которое была допущена ошибка.

   Учащиеся, допустившие ошибки проговаривают правила, на которые были допущены ошибки.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Что дальше вы должны сделать?

- С какой целью вы будете выполнять вторую самостоятельную работу?

   Учащимся раздаются карточки с текстом второй самостоятельной работой (

 

   Результаты выполнения № 988 (4) проверяются при необходимости исправляются ошибки:

1) 13,45 + 1,085d + 3,92d – 8,4 = 5,05 + 5,005d Если d = 1,1, то 5,05 + 5,005 × 1,1 = 5,05 + 5,5055 = 10,5555 +   ´                   5,005               5,5055                     1,1               5,0500 +                    5005             10,5555                5005               5,5055

a(b + c) = ab + ac Умножить десятичные дроби, как натуральные числа, не обращая внимания на запятую. В произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе. 1. Уравнять количество цифр после запятой 2. Записать числа в столбик по разрядам, так, чтобы запятая была под запятой 3. Выполнить действия, как с натуральными числами 4. В результате поставить запятую под запятой

2) а) 41,4 – (3,8 + 5,4) × 2,5 = = 41,4 – 9,2 × 2,5 = 41,4 – 23 = 18,4 (км) б) 159 + (48,7 – 16,9) × 3,6 = 159 + 31,8 × 3,6 = 159 + 114,48 = 273,48 (км)

d = s – (v1 + v2)t 1. Уравнять количество цифр после запятой 2. Записать числа в столбик по разрядам, так, чтобы запятая была под запятой 3. Выполнить действия, как с натуральными числами 4. В результате поставить запятую под запятой Умножить десятичные дроби, как натуральные числа, не обращая внимания на запятую. В произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе. d = s + (v1 – v2)t

   В результате проверки заполняется последний столбик в таблице результатов. Заполненную таблицу учащиеся в конце урока сдают учителю.

   Учащиеся, выполнявшие дополнительное задание сопоставляют свои работы с образцом

 

- Кому удалось справиться с затруднениями?

- У кого остались затруднения?

- Кто работал с дополнительными заданиями, что вам удалось сделать?

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 976 (2)

   Задание выполняется у доски с проговариванием.

Решение задания:

1) 2,25 × 0,8 = 1,8 (м) – длины других рёбер

2) 2,25 × 1,8 × 1,8 = 7,29 (м³)

Ответ: объём прямоугольного параллелепипеда 7,29 м³

№ 977 (а)

   Задание выполняется у доски с проговариванием.

Решение задания:

1) 0,7 × 0,16 = 0,112

2) 0,16 × 0,7 = 0,112

Значения равны.

№ 1012

   Задание выполняется в группах, с обсуждением результатов.

8. Рефлексия деятельности на уроке.

– Что вы сегодня выполняли? (Мы проверяли умение находить значение буквенных выражений и решение задач на движение, с применением правил умножения, сложения и вычитания десятичных дробей.)

– Выявили вы места своих затруднений?

– Исправили допущенные ошибки?

– Вы достигли поставленной цели?

– Над чем ещё необходимо работать?

– Проанализируйте свою работу.

   Учащиеся работают с таблицей рефлексии.

	Поставить «+» или «-»	Над чем надо поработать
Упрощение выражений
Нахождение значения буквенного выражения
Решение задач на движение

Домашнее задание: карточка с заданиями для выбора; № 1026; № 1028 (одно на выбор);

№ 1031; № 1003* - по желанию.