Конспект урока математики "Умножение и деление десятичных дробей" (5 класс)

«Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.»

Основные цели:

1) Тренировать умение умножать и делить десятичные дроби на 10, 100. 1000; 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.

2) Тренировать умение складывать и вычитать десятичные дроби, упрощать выражения, решать задачи на проценты.

Ход урока:

1 Мотивация к коррекционной деятельности.

– Здравствуйте, ребята! Какие темы вы изучили? (Умножение и деление десятичных дробей на 10, на 100, на 1000, на 0,1, на 0,01, на 0,001 и т.д.)

– Чему вы учились? (Умножать и делить десятичные дроби на 10, на 100, на 1000, на 0,1, на 0,01, на 0,001 и т.д., складывать и вычитать десятичные дроби.)

– Вы хорошо и дружно работали на предыдущих уроках, а сегодня вы проверите, действительно ли вы научились умножать и делить десятичные дроби на 10; 100; 1000; 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. Если у кого-то были затруднения, то надеюсь, что к концу урока вы найдёте выход из затруднений. По какому плану вы будете работать?

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.

- Повторение я предлагаю начать с проверки домашнего задания. В каких номерах вы использовали данные эталоны?

   На доску вывешивается карточка с образцом выполнения заданий из домашней работы

 

   Учащиеся сопоставляют свои работы с образцом, при необходимости ошибки исправляются.

- Сформулируйте правила, которые вы использовали при выполнении первого задания?

- У кого возникли затруднение при выполнении этого задания?

- В каком месте и почему?

   Аналогично разбираются другие задания.

- Что вы повторили?

- Сейчас вы выполните самостоятельную работу, не забудьте рядом с заданием ставить номер эталона, которым вы воспользовались, работать вы будете 10 минут.

   Учащимся раздаются карточки с самостоятельной работой № 1

 

   После выполнения работы.

- Проверить свои работы по образцу. С какой целью вы будете это делать?

   На доску вывешивается образец для проверки работы

 

   Учащиеся проверяют выполнение задания по образцу, фиксируя результаты в таблице фиксации результатов

№ задания	Результат выполнения самостоятельной работы № 1 («+» или «?»)	№ алгоритма, понятия, вызвавшее затруднение	Исправлено при работе с заданиями по выбору	Исправлено по результату выполнения сам. Работы № 2
1) а) б) г) д) е) ж) з) 2) 3)
Дополнительное задание	Результат выполнения («+» или «?»)
4)*

- У кого возникли затруднения при выполнении заданий?

- Что теперь вы будете делать? (Сопоставим свою работу с эталоном для самопроверки самостоятельной работы.)

- С какой целью вы будете это делать?

- Как вы будете сопоставлять работы с эталоном для самопроверки?

3. Локализация индивидуальных затруднений.

   Учащимся раздаются эталоны для самопроверки самостоятельной работы № 1

1) а) 78,9 × 10 = 789; б) 8,01 : 100 = 0,0801; в) 75,4 × 100 000 = 7 540 000; г) 48,1 : 10 000 = 0,00481; д) 1,2 × 0,001 = 0,0012; е) 45,7 : 0,0001 = 457 000; ж) 2,718 : 0,1 × 100 = 2718; з) 15,04 × 0,01 × 1000 = 150,4

При умножении запятая в десятичной дроби переносится вправо на столько знаков, сколько 0 во втором множителе. При делении запятая в десятичной дроби переносится влево на столько знаков, сколько 0 в делителе. При умножении десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. запятая переносится на 1, 2, 3 и т. д. цифры влево. При делении десятичной дроби на 0,1; 0,01 и т. д. на 1, 2, 3 и т. д. цифры вправо.

2) (4,5 × 0,1 + 3,91 : 100 + 8,91 × 0,01) : 0,01 + 3,3 × 1000 = 3357,82 Способ 1. 1) 4,5 × 0,1 = 0,45; 2) 3,91 : 100 = 0,0391; 3) 8,91 × 0,01 = 0,0891; 4) 0,45 + 0,0391 + 0,0891 = 0,5782; 5) 0,5782 : 0,01 = 57,82; 6) 3,3 × 1000 = 3300; 7) 57,82 + 3300 = 3357,82 Способ 2. (4,5 × 0,1 + 3,91 : 100 + 8,91 × 0,01) : 0,01 + 3,3 × 1000 = = (4,5 : 10 + 3,91 : 100 + 8,91 : 100) × 100 + 3,3 × 1000 = 3357,82 1) 4,5 : 10 = 0,45; 2) 3,91 : 100 = 0,0391; 3) 8,91 : 100 = 0,0891; 4) 0,45 + 0,0391 + 0,0891 = 0,5782; 5) 0,5782 × 100 = 57,82; 6) 3,3 × 1000 = 3300; 7) 57,82 + 3300 = 3357,82

Правило умножения на 0,1. Правило умножения на 100. Правило умножения на 0,01. Правило сложения. Правило деления на 0,01. Правило умножения на 1000. Правило сложения. Правило деления на 10. Правило деления на 100. Правило сложения. Правило умножения на 100. Правило умножения на 1000. Правило сложения.

3) 1) 2345,7 : 100 = 23,457 (руб.) цена игрушки 2) 23,457 × 1000 = 23457 (руб.) Ответ: заплатили 23 457 рублей.

A = C : n C = an

4. Коррекция выявленных затруднений.

– Если у вас нет затруднений, что вы будете делать? (Мы будем выполнять дополнительные задания.)

- Вам предлагается продолжить работать с самостоятельной работой и выполнить задание со звёздочкой. Посмотрите это задание и сформулируйте цель своей деятельности.

   Учащиеся продолжают работать в тетрадях.

– Какую цель ставят для себя те учащиеся, у которых возникли затруднения? (Исправить ошибки, потренироваться в решении аналогичных заданий.)

   На данном этапе урока учащиеся самостоятельно работают, используя схему выхода из затруднения, эталоны для самопроверки, находят и исправляют свои ошибки.

   Для тренинга учащимся предлагаются № 918; № 926 (2); № 922 (1) и карточка с образцами выполнения этих номеров

 

   По результатам работы с заданиями для выбора заполняется четвёртый столбик таблицы результатов.

5. Обобщение затруднений во внешней речи.

– Какие ошибки были допущены при выполнении работы?

– Сформулируйте правила, на которые были допущены ошибки.

- Что надо сделать, чтобы в дальнейшем не возникало затруднений?

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Что дальше вы должны сделать?

- С какой целью вы будете выполнять вторую самостоятельную работу?

- Все ли задания из неё вы будете делать?

   Учащимся раздаются карточки с текстом второй самостоятельной работой

 

   Самостоятельная работа проверяется учащимися по эталону для самопроверки

1) а) 75,41 × 100 = 7541; б) 2,54 : 10 = 0,254; в) 35,29 : 1000 = 0,03529; г) 82,3 × 100 000 = 8 230 000; д) 1,84 : 0,001 = 1840; е) 35,6 × 0,0001 = 0,00356; ж) 75,2 : 0,1 × 100 = 75 200; з) 1,5 × 0,001 × 10 000 = 15.	При умножении запятая в десятичной дроби переносится вправо на столько знаков, сколько 0 во втором множителе. При делении запятая в десятичной дроби переносится влево на столько знаков, сколько 0 в делителе. При умножении десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. запятая переносится на 1, 2, 3 и т. д. цифры влево. При делении десятичной дроби на 0,1; 0,01 и т. д. на 1, 2, 3 и т. д. цифры вправо.
2) (7,3 : 0,01 + 8,02 : 10 + 9,62 × 0,1) : 0,1 + 16,116 × 100 = 8920,24 Способ 1. 1) 7,3 : 0,01 = 730; 2) 8,02 : 10 = 0,802; 3) 9,62 × 0,1 = 0,962; 4) 730 + 0,802 + 0,062 = 730,864; 5) 730,864 : 0,1 = 7308,64; 6) 16,116 × 100 = 1611,6; 7) 7308,64 + 1611,6 = 8920,24 Способ 2. (7,3 : 0,01 + 8,02 : 10 + 9,62 × 0,1) : 0,1 + 16,116 × 100 = = (7,3 × 100 + 8,02 : 10 + 9,62 : 10) × 10 + 16,116 × 100 = 8920,24 1) 7,3 × 100 = 730; 2) 8,02 : 10 = 0,802; 3) 9,62 : 10 = 0,962; 4) 730 + 0,802 + 0,062 = 730,864; 5) 730,864 × 10 = 7308,64; 6) 16,116 × 100 = 1611,6; 7) 7308,64 + 1611,6 = 8920,24	Правило умножения на 0,01. Правило деления на 10. Правило умножения на 0,1. Правило сложения. Правило деления на 0,1. Правило умножения на 100. Правило сложения. Правило деления на 100. Правило деления на 10. Правило сложения. Правило умножения на 10. Правило умножения на 100. Правило сложения.
3) 1) 27 325,8 : 1000 = 27,3258 (руб.) цена книги 2) 27,3258 × 100 = 2732,58 (руб.) Ответ: надо заплатить 2732,58 рублей	a = C : n C = an

   В результате проверки заполняется последний столбик в таблице результатов. Заполненную таблицу учащиеся в конце урока сдают учителю.

   Учащиеся, выполнявшие дополнительное задание сопоставляют свои работы с образцом

 

- Кому удалось справиться с затруднениями?

- У кого остались затруднения?

- Кто работал с дополнительными заданиями, что вам удалось сделать?

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 927 (1)

   Задание выполняется у доски с комментарием.

1) 100% – 10% = 90% =  =

2) 3000 ×  = 2700 (руб.) – цена после первого понижения

3) 2700 ×  = 2430 (руб.)

Ответ: новая цена сапог 2430 руб.

8. Рефлексия деятельности на уроке.

– Какая была цель вашей деятельности на уроке? (Проверить знание правил умножения и деления десятичных дробей на 10, на 100, на 1000, на 0,1, на 0,01, на 0,001.)

– Те, кто допускал ошибки при выполнении задания, какая перед вами стояла цель? (Найти ошибку, понять её причину и исправить.)

– Кто из вас достиг цели?

– Дайте анализ своей деятельности.

   Учащиеся работают с карточками рефлексии:

 

Домашнее задание: задания для выбора; № 946; №951; № 927 (2), № 953* - по желанию.