Конспект урока математики в 10 классе

Предпросмотр материала:

Интегрированный урок математики в 10 классе

Тема урока: Применение производной в физике и технике.

Цель урока:

1 Определить физический смысл производной , рассмотреть использование механического истолкования производной при решении задач , связанных с физическим смыслом , расширить знания учащихся и ввести понятие производной второго порядка

2 Развитие логического мышления при установлении связи физических величин с понятием производной.

3 Показать единство математики и физики через межпредметные связи.

Оборудование : таблицы по определению производной , раскладные карточки по правилам дифференцирования .

Девиз урока : « Добывай знания сам»

Ход урока

Учитель: Изучение материала по теме урока имеет принципиальное ,важное значение , так как здесь показывается применение производной к решению различных физических и технических задач , т.е. возможности применения элементов дифференцированного исчисления в описании и изучении процессов и явлений реального мира Дифференциальные исчисления связаны с понятием производной . О том как она появилась , нам расскажет ….( сообщение ученика).

Учитель: Часто можно услышать , что математики и физики – это лирики. Софья Ковалевская говорила:» Математики должен быть поэтом в душе»

В данной функции от х ,нареченной игреком(у=f(x))

Вы фиксируете х, отмечая индексом

Придаете вы ему тотчас приращение

Тем у функции самой изменение

Приращений тех теперь взявши отношение

Пробуждаете к нулю у ∆х стремление

Предел такого отношения вычисляется

Он производную в науке называется

Так как предел в школьном курсе не изучается ,давайте вспомним , что называется производной ?(ответ учащихся)

Устный счет : Найдите производную

3х; √х; 4х^2;х^2+3 ; x^2- 3x ; 4x^4;√2x; 3√x ;(1-x)^2;(1-x)^-1

Решите уравнение f’( x)=0 ‘ если f(x)=2х^2-x ; f(x)= 5x^2-2x

Задайте формулой хотя одну функцию, производная которой равна:

f’(x)=2x+3

f’(x)=8x-2

f’(x)=16x^3-0,4

Вашему вниманию предложена заполненная обобщающая таблица .Установите соотношения между функциями и соответствующими им производными

Функции

Производные функций

1 у=tqx/2

2 y=cosx

3 y=4x^3-x^2+5

4 y=-(cos2x)/4

5 y=cos(1-3t)

6 y=(3x-2)^3

1 y’=3sin(1-3t)

2 y’=12x^2-2x

3 y’=3*3(3x-2)^2=9(3x-2)^2

4 y’=1/(2cos^2x/2)

5 y’=-sinx

6 y’=1/2sin2x

Ответ : 1→4 ; 2→5 ;3→2 ;4→6 ;5→1;6→3

Объяснение нового материала

Исторически понятие производной возникло из практики .скорость неравномерного движения ,плотность неоднородного материального стержня , а так же тангенс угла наклона касательной к кривой и другие величины явились прообразом понятия производной . Возникнув из практики , понятие производной получило обобщаемый , абстрактный смысл, что еще более усилило его прикладное значение .Создание дифференциального исчисления чрезвычайно расширило возможности применения математических методов в естествознании ,технике , а особенно в физике . А том как применяется производная в физике нам расскажет учитель физики ( слово учителю физики).

Учитель : И так ребята , мы выяснили , что производная от координаты по времени есть скорость. V(t)=x′(t)

Производная от скорости по времени есть ускорение : a=v′(t)

a=x′′(t)

Запишем эти формулы в тетрадь.

Закрепление нового материала:

А)Работа с учебником

1 Решить № 267( у доски )

2 Решить № 270 ( самостоятельно)

Б) Проверочная работа

Вариант №1

1 В чем сущность физического смысла у′?

А) скорость

Б) ускорение

В) угловой коэффициент

Г) не знаю

2 Зависимость пути S от времени движения выражается формулой S=gt^2/2 Назовите формулу ускорения:

А) (2gt)/2

Б) 2gt

В)gt

Г) g

3 Точка движется по закону S(t)=2t^2-3t. Чему равна скорость в момент времени раной 1 сек.

А) 15

Б )12

В)9

Г)3

Вариант №2

1 В чем сущность физического смысла у′ ′?

А) скорость

Б) ускорение

В) угловой коэффициент

Г) не знаю

2 Точка движется по закону S(t)=2t^2-3t. Чему равна скорость в момент времени раной 1 сек.

А) 15

Б )12

В)9

Г)3

3 Зависимость пути S от времени движения выражается формулой S=gt^2/2 Назовите формулу ускорения:

А) (2gt)/2

Б) 2gt

В)gt

Г) g

Домашнее задание :прочитать пункт 21 (стр137-141); решить№268; №272

Итог урока

Краткое описание материала

Интегрированный урок математики в 10 классе

Тема урока: Применение производной в физике и технике

Цель урока:

2 Развитие логического мышления при установлении связи физических величин с понятием производной.

3 Показать единство математики и физики через межпредметные связи

Оборудование : таблицы по определению производной , раскладные карточки по правилам дифференцирования

Конспект урока математики в 10 классе

Математика

10 класс

Другие методич. материалы

DOCX

26.12.2014

598

Математика

10 класс

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Интегрированный урок математики в 10 классе

Тема урока: Применение производной в физике и технике

Цель урока:

2 Развитие логического мышления при установлении связи физических величин с понятием производной.

3 Показать единство математики и физики через межпредметные связи

Оборудование : таблицы по определению производной , раскладные карточки по правилам дифференцирования

Автор материала

Михеева Людмила Николаевна

учитель

На сайте: 10 лет и 8 месяцев
Всего просмотров: 46670
Подписчики: 1
Всего материалов: 14

46670
просмотров
14
материалов
1
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Михеева Людмила Николаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.