Конспект урока математики в 6 классе "Нахождение наибольшего общего делителя"

Конспект урока

Тема: Наибольший общий делитель

Тип урока: УОНЗ

Цель урока: создать условия для личностной самореализации каждого обучающегося в процессе изучения темы «Наибольший общий делитель», способствовать развитию  коммуникативных, образовательных, здоровьесберегающих, рефлексивных компетенций у участников образовательного процесса.

Задачи урока: образовательные (предметные):

выработать и закрепить алгоритм нахождения наибольшего общего делителя чисел

         развивающие (метапредметные):

развитие логического мышления,  памяти, умения рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи;

развитие эмоциональной сферы воспитанников через применение активных форм ведения урока, в том числе и ИКТ;

развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений;

развитие речи как показателя  интеллектуального и общего развития ученика через представление собственных достижений на уроке.

           воспитательные:

 развитие коммуникативных умений обучающихся через организацию учебного взаимодействия на уроке;

развитие у обучающихся чувства собственного достоинства, способностей к преодолению трудностей.

Ход урока

1.     Организационный момент. Мотивация.

 На экране слова  выдающегося французского философа, учёного Блеза Паскаля: «Величие человека заключается в его способности мыслить». Сегодня мы попытаемся подтвердить это высказывание, почувствовать себя великими людьми, открывая новые знания.

Я приготовила для вас  интересные задания, вопросы для размышления- давайте начнем!!! Желаю всем удачи!!!

Часто в жизни встречаются такие ситуации когда, необходимо из 24 девочек и 32 мальчиков составить команды, смешанные по составу и одинаковые по количеству.  Или например (на слайде):

Из 210 бордовых, 126 белых, 294 красных роз собрали букеты причем в каждом букете количество роз одного цвета поровну. Какое наибольшее количество букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого цвета в одном букете?  

Как решаются такие задачи?

Прежде чем приступить к решению данной задачи, повторим необходимый для нас материал.

2.     Актуализация знаний.

Речевая разминка: (на слайде) читают четко, громко, 2 раза

Делитель

Простое число

Составное число

Признак делимости

Разложение на простые множители

Работаем устно (слайд), объясняют ход решения:

Выберите из чисел
24, 576, 345, 970, 8211, 960, 156230, 2387, 5532, 17589, 35916, 58658 те, которые  делятся нацело:

•      на 2

•       на 5

•       на 10

•       на 3

•       на 9

•       на 3 и на 2

3.     Постановка проблемы.

Предлагается решить похожую задачу в группе, но с более удобными числами. Ученики в группе решают следующую задачу.

Какое  наибольшее число  одинаковых   подарков   можно  составить из  12 мандаринов и 16 бананов, если использовать все фрукты?

Работают в группе по 4 человека (раздаточный материал), после обсуждения отвечает 1 ученик.

4.     Разработка проекта по выходу из затруднения.

После озвучивания решений обеих групп, разбирается решение задачи совместно с учителем на доске.

Как вы ее понимаете? (Нужно составить одинаковые наборы подарков, используя все фрукты);

Как это сделать ? (Найти число, на которое делится 16 и 12, то есть найти их общий делитель );

Общие делители:1,2, 4.

Какое число наибольшее? (4)

Какой вывод можно сделать? (Можно составить 4 подарка.)

Что мы с вами нашли ? (Наибольший общий делитель)

Ребята, сформулируем тему нашего урока, дети формулируют сами: «Наибольший общий делитель»».

Тема определена, давайте подумаем, что же мы будем делать на уроке?

Необходимо выработать правило,  с помощью которого будем находить наибольший общий делитель.

Постарайтесь сформулировать сами, то что мы сейчас делали вместе и записали на доске. Ученики воспроизводят то, что делали на математическом языке.

После 2 ученика с опорой на слайд , где пропущены некоторые слова, повторяют правило нахождения наибольшего общего делителя.

Чтобы найти НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ нескольких натуральных чисел, надо:

1)          Выписать делители чисел;

2)          Подчеркнуть общие делители;

3)          Среди общих найти (обвести) наибольший делитель.

Кратко записывают НОД (12; 16 )=4

Определение: Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел a и b - это наибольшее число, на которое оба числа a и b делятся без остатка.

5.     Открытие нового знания

Давайте найдем НОД (100, 85).

Ученики начинают искать НОД для чисел 100 и 85, выписывая делители чисел. Но сталкиваются с затруднением- долго выписывать делители у больших чисел, можно пропустить делитель.

Давайте попробуем на числах 12 и 16 другой способ. ПОДСКАЗКА Разложите на простые множители эти числа. Решают на доске и находят НОД для 12 и 16.

Ученик делают вывод:

1способ не удобен тем, что долго выписывать делители у больших чисел, можно пропустить делитель.

Второй способ удобнее. НОД  многозначных  чисел  удобно  находить,   предварительно  разложив  их  на  простые  множители.

Исходя из решения на доске 2 способом, учащиеся формулируют новый способ нахождения НОД. Ученики воспроизводят то, что делали на математическом языке.

После 2 ученика с опорой на слайд , где пропущены некоторые слова, повторяют второе правило нахождения наибольшего общего делителя.

Чтобы найти НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ нескольких натуральных чисел, надо:

•      Разложить их на простые множители;

•      Выбрать числа, входящие в разложение на простые множители каждого из данных чисел;

•      Найти произведение этих выбранных чисел.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА:

Учитель считает 1, 2, 3….и т.д.

если названное число делится на 3, учащиеся поднимают руки вверх, если число делится на 5, то разводят руки в стороны, если на 3 и на 5, делают хлопок в ладоши, а если не делится ни на 3, ни на 5- подпрыгиваем. 

6.            Первичное закрепление

Вернемся к задаче с которой мы начали наш урок:

Из 210 бордовых, 126 белых, 294 красных роз собрали букеты причем в каждом букете количество роз одного цвета поровну. Какое наибольшее количество букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого цвета в одном букете?  

ЗНАЕМ КАК решать ?

Каким способом будем решать? Почему?

7.            Самостоятельная работа.

 Проверка в паре (обменяться тетрадями).

На соревнованиях по настольному теннису участвовали равные по количеству команды, в которых всего 145 мальчиков и 87 девочек. Во всех командах было одинаковое число мальчиков и одинаковое число девочек. Сколько команд участвовало в соревнованиях?  Сколько девочек  и сколько мальчиков было в каждой команде?

8.            Рефлексия

Ребята, какая была цель нашего цель урока? Достигли ли мы её?

Ученики : Мы познакомились с понятием наибольшего делителя, вывели алгоритм нахождения наибольшего общего делителя)

Каждый для себя подводит итог: Чему научился…, что понравилось…(СЛАЙД    )

Благодарю вас за работу!!!

Думаю, что сегодня за урок можно поставить несколько положительных оценок.

Как вы считаете кому, за что и какую оценку?

Ученики: Оценивают работу друг друга.

Краткое описание документа:

Урок составлен с учетом специфики учебного учреждения, где значительная часть всех уроков уделяется работе по развитию речи. Учащиеся на уроках математики должны привыкать к краткой, чёткой, логически обоснованной речи. Именно в математике мы должны приучать к тому, что даже в обычной речи следует избегать слов и фраз, которые не несут смысловой нагрузки.
Речь учащихся на уроках математики должна быть подчинена тем общим законам, которые учащиеся изучали на уроках русского языка.