Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока математики в 11 классе "Объем шара"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока математики в 11 классе "Объем шара"

библиотека
материалов


МБОУ «Новочутинская СОШ»

Бавлинского муниципального района

Республики Татарстан








«Объём шара»

(разработка урока математики в 11 классе)






Разработала учитель математики

высшей квалификационной

категории Якупова Ф.Б.












Тема урока: « Решение задач по теме «Объём шара»

Цель урока:

1)Применить формулу нахождения объёма шара при доказательстве теоремы Архимеда, при решении задач прикладной математики и задач профильного уровня ЕГЭ ( типа В13)

2)Обучить учеников навыкам эффективной коммуникации, сотрудничества и работы в команде, навыкам критического и креативного мышления.

3)Воспитать интерес к предмету, показать эстетику урока, удивить учащихся одной из вершин математики Древней Греции (формулой нахождения объёма)

Оборудования: ПК, стенд «К уроку», печатные пособия «Тела вращения», реферат «Архимед», «О числе Пи», раздаточный материал с задачами

Тип урока: урок обобщения и закрепления новых знаний


Ход урока

I. Организационный момент

Учитель: 2014 год объявлен Правительством РФ Годом математики. В связи с этим мы создали в «Электронном образовании РТ» создали сообщество «Год математики», где разместили ваши работы. Давайте вспомним какие работы учащихся вашего класса были опубликованы в этом сообществе?

Ученики: Рефераты «Многогранники», «Тела вращения», презентации «Архимед», «Математика в жизни русских писателей»

Учитель: Вспомните тему прошлого урока?

Учащиеся: «Объем шара».

Учитель: Используя структуру МОДЕЛЬ ФРЕЙЕР вспомним определения и свойства многогранников и тел вращения.

Стол №1 понятие «Многогранники»

Стол №2 понятие «Тела вращения»

II. Обобщение и закрепление новых знаний.

Решение задач

1)Учитель раздаёт индивидуальные задания

1. Докажите теорему Архимеда: «Объём равностороннего цилиндра в полтора раза превышает объём вписанного в него шара».

2. Во сколько раз увеличится объём куба, если все его ребра увеличить в семь раз? (В13)

3. Из деревянного цилиндра, высота которого равна диаметру основания, выточен наибольший шар. Сколько процентов материала сточено?

4. Бетонный шар весит 0,5 т. сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона? (В13)

5. Объём данного правильного тетраэдра равен 2 см куб. Найдите объём правильного тетраэдра, ребро которого в 3 раза больше ребра данного тетраэдра. Ответ дайте в кубических сантиметрах. (В13)

6. Объём данного правильного тетраэдра равен 3 см куб. Найдите объём правильного тетраэдра, ребро которого в 4 раза больше ребра данного тетраэдра. Ответ дайте в кубических сантиметрах.(В13)

7. Расскажите о числе «Пи».

Используя структуры КОНЭРС и ТАЙМ – ПЭА – ШЭА ученики, определив тему задач, выбирают углы «Многогранники» или «Тела вращения», объясняют свой выбор партнёру. Потом учащиеся объединяются в пары и решают эти задачи.

2) Теорема Архимеда, задача №2 (доказательство выполняют у доски – 2 ученика, остальные на местах)

Вопрос. Какую часть цилиндра занимает шар?

Закрепление на примерах ПК (сообщество «Подготовка к ГИА и ЕГЭ»)

3) Лабораторная работа: Даны два икосаэдра. Найти, во сколько раз объём одного больше объёма другого.

Учащиеся делают вывод : два разных шара тоже всегда подобны.

4)Задача №4. Во сколько раз объём спортивного шара диаметром 70 сантиметров превышает объём шара из бэби-клуба диаметром 7 сантиметров?

III. Самостоятельная работа. Решение задачи на нахождение объёма шара: «Чему равен объём шара, описанного около куба с ребром 2?»

IV. Домашняя работа.

1. 125 одинаковых шариков диаметром 9 см сплавили в один шар. Определите диаметр получившегося шара.

2. Для перевозки мраморного шара рабочий изготовил ящик в виде куба. Найдите объём шара, если диагональ основания куба равна 2√ 2м.

3. Задания из КИМов ЕГЭ (индивидуально)

V. Подведение итогов. Выставление оценок.




Использованная литература

  1. Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д. Единый государственный экзамен 2011. Математика. Универсальные материалы для учащихся/ ФИПИ - М.: Интеллект-Центр, 2011.

  2. Семенов А.Л., Ященко И.В. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. М.: Издательство «Экзамен», 2014.

  3. Высоцкий И.Р., Захаров П.И. ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания. –М.: Издательство «Экзамен», 2014




































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 07.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров492
Номер материала ДВ-237211
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх