Скачивание материала началось

Предлагаем Вам установить расширение «Инфоурок» для удобного поиска материалов:

ПЕРЕЙТИ К УСТАНОВКЕ
Каждую неделю мы делим 100 000 ₽ среди активных педагогов. Добавьте свои разработки в библиотеку “Инфоурок”
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Геометрия КонспектыКонспект урока математики в 11 классе "Объем шара"

Конспект урока математики в 11 классе "Объем шара"

библиотека
материалов


МБОУ «Новочутинская СОШ»

Бавлинского муниципального района

Республики Татарстан








«Объём шара»

(разработка урока математики в 11 классе)






Разработала учитель математики

высшей квалификационной

категории Якупова Ф.Б.












Тема урока: « Решение задач по теме «Объём шара»

Цель урока:

1)Применить формулу нахождения объёма шара при доказательстве теоремы Архимеда, при решении задач прикладной математики и задач профильного уровня ЕГЭ ( типа В13)

2)Обучить учеников навыкам эффективной коммуникации, сотрудничества и работы в команде, навыкам критического и креативного мышления.

3)Воспитать интерес к предмету, показать эстетику урока, удивить учащихся одной из вершин математики Древней Греции (формулой нахождения объёма)

Оборудования: ПК, стенд «К уроку», печатные пособия «Тела вращения», реферат «Архимед», «О числе Пи», раздаточный материал с задачами

Тип урока: урок обобщения и закрепления новых знаний


Ход урока

I. Организационный момент

Учитель: 2014 год объявлен Правительством РФ Годом математики. В связи с этим мы создали в «Электронном образовании РТ» создали сообщество «Год математики», где разместили ваши работы. Давайте вспомним какие работы учащихся вашего класса были опубликованы в этом сообществе?

Ученики: Рефераты «Многогранники», «Тела вращения», презентации «Архимед», «Математика в жизни русских писателей»

Учитель: Вспомните тему прошлого урока?

Учащиеся: «Объем шара».

Учитель: Используя структуру МОДЕЛЬ ФРЕЙЕР вспомним определения и свойства многогранников и тел вращения.

Стол №1 понятие «Многогранники»

Стол №2 понятие «Тела вращения»

II. Обобщение и закрепление новых знаний.

Решение задач

1)Учитель раздаёт индивидуальные задания

1. Докажите теорему Архимеда: «Объём равностороннего цилиндра в полтора раза превышает объём вписанного в него шара».

2. Во сколько раз увеличится объём куба, если все его ребра увеличить в семь раз? (В13)

3. Из деревянного цилиндра, высота которого равна диаметру основания, выточен наибольший шар. Сколько процентов материала сточено?

4. Бетонный шар весит 0,5 т. сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона? (В13)

5. Объём данного правильного тетраэдра равен 2 см куб. Найдите объём правильного тетраэдра, ребро которого в 3 раза больше ребра данного тетраэдра. Ответ дайте в кубических сантиметрах. (В13)

6. Объём данного правильного тетраэдра равен 3 см куб. Найдите объём правильного тетраэдра, ребро которого в 4 раза больше ребра данного тетраэдра. Ответ дайте в кубических сантиметрах.(В13)

7. Расскажите о числе «Пи».

Используя структуры КОНЭРС и ТАЙМ – ПЭА – ШЭА ученики, определив тему задач, выбирают углы «Многогранники» или «Тела вращения», объясняют свой выбор партнёру. Потом учащиеся объединяются в пары и решают эти задачи.

2) Теорема Архимеда, задача №2 (доказательство выполняют у доски – 2 ученика, остальные на местах)

Вопрос. Какую часть цилиндра занимает шар?

Закрепление на примерах ПК (сообщество «Подготовка к ГИА и ЕГЭ»)

3) Лабораторная работа: Даны два икосаэдра. Найти, во сколько раз объём одного больше объёма другого.

Учащиеся делают вывод : два разных шара тоже всегда подобны.

4)Задача №4. Во сколько раз объём спортивного шара диаметром 70 сантиметров превышает объём шара из бэби-клуба диаметром 7 сантиметров?

III. Самостоятельная работа. Решение задачи на нахождение объёма шара: «Чему равен объём шара, описанного около куба с ребром 2?»

IV. Домашняя работа.

1. 125 одинаковых шариков диаметром 9 см сплавили в один шар. Определите диаметр получившегося шара.

2. Для перевозки мраморного шара рабочий изготовил ящик в виде куба. Найдите объём шара, если диагональ основания куба равна 2√ 2м.

3. Задания из КИМов ЕГЭ (индивидуально)

V. Подведение итогов. Выставление оценок.




Использованная литература

  1. Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д. Единый государственный экзамен 2011. Математика. Универсальные материалы для учащихся/ ФИПИ - М.: Интеллект-Центр, 2011.

  2. Семенов А.Л., Ященко И.В. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. М.: Издательство «Экзамен», 2014.

  3. Высоцкий И.Р., Захаров П.И. ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания. –М.: Издательство «Экзамен», 2014



































Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.