Конспект урока математики в 6 классе по теме "Пропорции" по учебнику Мерзляк А.Г.

Урок-обобщение в 6 классе по теме «Пропорции»

1.    Орг.момент

2.    Постановка цели. Мотивация Вступление:

Это ложь, что в науке поэзии нет.

В отраженьях великого мира

Сотни красок со звуков уловит поэт

И повторит волшебная лира.

За чертогами формул, забыв о весне,

В мире чисел бродя, как лунатик,

Вдруг гармонию выводов дарит струне,

К звучной скрипке, прильнув, математик.

Настоящий учёный, он тоже поэт,

Вечно жаждущий знать и предвидеть.

Кто сказал, что в науке поэзии нет?

Нужно только понять и увидеть.

Тема урока зашифрована на экране. (У каждого –на столе)

0,2	0,5	0,25	20%	25%	50%	0,3	0,375	0,125

1/2=___=___	Р	1/4=___=___	О
3/8=___	И	1/8=___	Я
3/10=___	Ц	1/5=___=___	П

В верхнюю строчку первой таблицы вписать соответствующую букву из второй таблицы. Материал подается в виде слайда на экран.

Подсказка. Древние греки один из разделов математики, который изучает «это» называли музыкой. (ПРОПОРЦИЯ)

3.    Домашнее задание (творческое)

·        Составить задачу, решаемую с помощью пропорции

·        Нарисовать 2 картинки – пропорциональную и непропорциональную (животное, человек, растение, здание…)

4.    Актуализация знаний. Устная работа

А) Опрос

В руках учителя - ромашка, с вопросами на лепестках. По желанию ученики (цветок – в руке у учителя), срывают лепестки и отвечают на вопросы:

- Что называют отношением двух чисел?

- Что показывает отношение двух чисел?

- Как узнать, какую часть число а составляет от числа в?

- Что такое пропорция?

- Как называются числа a и d в пропорции а:в=с:d?

- Как называются числа в и с в пропорции а:в=с:d?

- Сформулируйте основное свойство пропорции.

- Приведите примеры пропорций.

- Какие члены пропорции можно менять местами?

Как найти неизвестный член пропорции? (крайний, средний)

Б) Устный счет (слайды)

 Какие из равенств являются пропорциями?

а) 2,5 : 0,5 = 45 : 9;
б) 2,5 : 0,5 = 3 + 2;
в) 0,5 x 12 = 24 : 4.

а) Прочитайте пропорцию:

 18 : 6 = 24 : 8
 30 : 5 = 42 : 7
 36 : 9 = 50 : 10.

   2/5 = 0,4:1

б) Назовите крайние и средние члены пропорции.

 Проверьте (двумя способами), верно ли равенство:

а) 28 : 7 = 20 : 4; 
б) 0,5 : 1,5 = 30 : 24; 
в) 4,2 : 0,3 = 2,8 : 0,2.

 Составить, если можно, пропорции из четырёх данных чисел: (учитель пишет)

а) 100; 80; 4; 5. 
б) 5; 10; 9; 4,5. 
в) 45; 15; 8; 75.

4. Физминутка  На экране – стихотворение с музыкой и картинкой

Мы поставили пластинку и выходим на разминку (ходьба на месте).
На зарядку, на зарядку, на зарядку становись! 
Начинаем бег на месте, финиш метров через двести! (бег на месте). 
Раз-два, раз-два, раз-два, раз-два, 
Ниже, дети, не ленитесь, наклонитесь, улыбнитесь! (наклоны туловища влево - вправо, руки на поясе).

5.    Закрепление

В парах

№1. (Слайд) Составьте верные пропорции, соединив линиями равные отношения.

№2. (Слайд) При каких значениях х верны пропорции:

 2,5 : х = 5 : 8 ?

 ответ 4

Фронтально

1.(На слайде) Найти неизвестный член пропорции – 1 ученик у доски

2. Задача №610(7) с.120 – 1 уч. у доски

За первый час автомобиль проехал 70 км, что составило 14% всего пути. Сколько километров составляет весь путь?

Решение

70 км – 14%

х км - 100%

1% = 70:14 = х:100

70:14 = х:100

х = 70*100:14

х = 500 (км)

Ответ 500 км

3.№615 с.121

Составьте все возможные пропорции, которые следуют из равенства

4*9 = 18*2

Решение

4:18 = 2:9

4:2 = 18:9

18:4 = 9:2

18:9 = 4:2

9:2 = 18:4

9:18 = 2:4

2:9 = 4:18

2:4 = 9:18

Самостоятельно

РТ№2 1.№261 (3,1) с.9   Решите уравнение (проверка по слайду)

(резерв) 1)х:12 = 7:10                           3) 4,8:5,1 =х:34

           х = 12*7:10                              х =4,8*34:5,1

           х = 8,4                                      х = 32

            2. Задача №263 с.10 Из 250 кг свежего винограда получают 75 кг изюма. Сколько килограммов изюма получат из 80 кг свежего винограда? (проверка по слайду)

Решение 250 кг винограда – 75 кг изюма

                80 кг винограда – х кг изюма

1 кг изюма – 250:75 = 80:х

                     х =75*80:250

                     х = 24 (кг) изюма

Ответ 24 кг

В группах Решить задачу с помощью пропорции (Задачи на карточках и слайде)

«Грибники»

Из 7,5 кг свежих грибов получается 1,5 кг сушеных. Сколько  килограммов сушеных грибов получится из 17,5 кг свежих?

Решение

7,5 кг – 1,5 кг сушеных

17,5 кг – х кг сушеных

1 кг сушеных - 7,5:1,5 = 17,5:х

                         х = 1,5*17,5:7,5

                         х = 3,5 (кг)

Ответ 3,5 кг

 «Технологи»

 Из 1кг крупы получается 2,1кг гречневой рассыпчатой каши. Мы хотим получить 1600г каши. Сколько нужно взять крупы?

Решение.

1000 г – 2 100 г каши

х кг крупы -1600 кг каши

1000:2100=х:1600
1000*1600=2100*х
Х =1000*1600/2100
Х=16000/21

Ответ: 760г.

«Строители»

Строители должны были проложить 480 м путепровода. За первую неделю они выполнили 35% работы. Сколько метров путепровода проложили строители за первую неделю?

Решение

480 м – 100%

х м - 35%

1% - 480:100 = х:35

         х = 480*35:100

         х= 168 (м)

Ответ 168 м

«Художники»

Для покраски 15 одинаковых станков надо 18 кг краски. Сколько краски требуется для покраски 25 таких станков?

Решение

15 станков – 18 кг

25 станков – х кг

1 станок – 18:15 = х:25

                   х = 18*25:15

                   х = 30     

Ответ  30 кг     

После выполнения заданий в группах ответы прикрепляются магнитом к прямоугольнику на доске (на больших листах – у учителя). В итоге с обратной стороны получается картинка – пропорциональное здание – ЗНАКОМЫЙ ОБЪЕКТ. Что это?

Резерв: ЦОР на пропорции

6.    Оценивание (Оценочный лист) Оценить работу в группах – ответственные

7.    Итог урока. Рефлексия (Продолжить предложения – на экране, можно прикрепить лепестки настроения к середке ромашки – из картона)

«Расши-фруй»

Ромашка

Устный счет

В парах 1

В парах 2

Урав-нение

Задача

Составь пропорцию

Сам1

Сам 2

Работа в группе

Итог

Оценка

Оценочный лист

«Расши-фруй»

Ромашка

Устный счет

В парах 1

В парах 2

Урав-нение

Задача

Составь пропорцию

Сам1

Сам 2

Работа в группе

Итог

Оценка

Оценочный лист

«Расши-фруй»

Ромашка

Устный счет

В парах 1

В парах 2

Урав-нение

Задача

Составь пропорцию

Сам1

Сам 2

Работа в группе

Итог

Оценка

Оценочный лист

«Расши-фруй»

Ромашка

Устный счет

В парах 1

В парах 2

Урав-нение

Задача

Составь пропорцию

Сам1

Сам 2

Работа в группе

Итог

Оценка

Оценочный лист

«Расши-фруй»

Ромашка

Устный счет

В парах 1

В парах 2

Урав-нение

Задача

Составь пропорцию

Сам1

Сам 2

Работа в группе

Итог

Оценка

Оценочный лист