Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока математики в 7 классе по теме:Линейная функция. Свойства и график линейной функции.

Конспект урока математики в 7 классе по теме:Линейная функция. Свойства и график линейной функции.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m124fc274.gifhello_html_77e8231d.gifhello_html_2a705035.gifhello_html_m67d01ea2.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_37aa21b.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_87a3ffd.gifhello_html_6012b1d3.gifhello_html_6012b1d3.gifhello_html_6012b1d3.gifhello_html_6012b1d3.gifhello_html_6012b1d3.gifhello_html_6012b1d3.gifhello_html_6012b1d3.gifhello_html_6012b1d3.gifhello_html_m388068c1.gifhello_html_6012b1d3.gifМуниципальное бюджетное учреждение

общеобразовательная организация

средняя общеобразовательная школа № 1












Тема: Линейная функция. Свойства и график линейной функции.














Учитель: О. Д. Федоськина,













г. Советская Гавань

2016 год

Учебник: Макарычев Ю.Н.

Алгебра.7кл.- М.: Просвещение, 2010





ТЕМА урока: Линейная функция. Свойства и график

линейной функции




ЦЕЛИ урока: обучающая: активизация мыслительной

деятельности учащихся;

систематизация и обобщение

знаний по данной теме; умение

определить наиболее удобный метод

решения; использование

информационных технологий на уроке

математики; умение строить графики

линейной функции с использованием

компьютерной программы MS Excel.

развивающая: развитие познавательных интересов,

развитие умений анализировать

поставленные задачи.

воспитательная: воспитание мотивов учения,

добросовестного отношения к труду.




ТИП урока: урок обобщения знаний с применением информационных

технологий.




ОБОРУДОВАНИЕ: персональные компьютеры; программное

обеспечение – MS Excel;

интерактивные тесты в программе Internet

Explorer, приложение для оценки результатов компьютерного тестирования.

ХОД УРОКА



  1. ОПРОС.

  1. Теоретическая минутка:

  • Что называется функциональной зависимостью?

  • Какая переменная является зависимой, какая независимой?

  • Дайте понятие графика функции?

  • Как называется функция y=kx?

  • Что является графиком этой функции?

  • Сколько точек необходимо для построения графика этой функции?

  • Какая функция называется линейной?

  • Что является графиком линейной функции?

  • Укажите индикаторы линейной функции

  • Какой вид будет иметь линейная функция при b=0?

  • Через какую точку в этом случае проходит график?

  • Каковы координаты точки пересечения графика функции y=kx+b с осью OY? С осью ОХ?


  1. Компьютерное тестирование:


1.  Среди функций выберите те, которые не являются линейными


11

22


33


44


55


66


77


88


99

1010


ОТВЕТЫ: 2, 5, 8

2.  Среди функций выбрать те, которые являются линейными и графики которых проходят через начало координат

㿷ᚷତ














1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


ОТВЕТЫ: 4, 10

3.  Среди линейных функций выбрать те, графики которых отсекают на оси OY отрезок, равный 2


㿷ᚷତ













1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


ОТВЕТ: 7

4.  Среди функций выбрать те, графики которых лежат в I и III четвертях

㿷ᚷତ














1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ОТВЕТЫ: 1, 4, 6, 7, 9

5.  Среди функций выбрать те, графики которых лежат во II и IV четвертях

㿷ᚷତ












1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



ОТВЕТЫ: 3, 10

Ребята, сегодня вы сами оцените свои достижения с помощью Сосуда знаний.

Разминка закончена. А сейчас поработаем с графиками.

- Ребята, как вы понимаете фразу «Чтение графика функции»?

(описание расположения и поведения функции

по изображенному графику)

Y

Y

Y

Y

X

X

X

X

O

-2

O

-1

4hello_html_m3e350b84.gif

24hello_html_m3e350b84.gif

3

-3

-2

1








0








К - ? К - ?


В - ? В - ?











0










К - ? К - ?

В - ? В - ?


На этом этапе урока отрабатывается умение находить k и b.

В тестах вам было дано задание: определить вид функции. Сейчас мы будем решать задачу обратную: по графику функции необходимо составить её аналитическое задание


1

Y

X

4

0

А

Записать аналитическое задание функции, график которой изображен на рисунке. Что можно сказать об этой функции? Каков ее общий вид?

Ответ: y=kx+b

Можно ли указать знак k, и что можно сказать о значении b?

Ответ: k>0, b=0












Т.к. точка А лежит на прямой и ее координаты х=4, y=1то можно составить и решить уравнение относительно k:

1=k*4, значит k=1/4. Следовательно, аналитическое задание функции: y=1/4х

Ребята, как могут располагаться прямые на плоскости, и можем ли мы по аналитическому заданию функций определить взаимное расположение прямых на плоскости?

Ответ: прямые могут иметь общую точку, могут не иметь общую точку. В первом случае они пересекаются, во втором – параллельны. Об этом говорят индикаторы b и k.

Если k1=k2, то прямые параллельны (или совпадают, если b1=b2).

Если k1=k2, то прямые пересекаются.


На доске записаны аналитические задания трех функций:

y=-3,5x+10,5 y=2x+5 y=2x-3

Можно ли указать, как будут располагаться графики этих функций?

Ответ: первый и второй; первый и третий – пересекаются, второй и третий – параллельны.

Ребята, наша задача сейчас найти координаты точки пересечения прямых

y=-3,5x+10,5 и y=2x+5.

Каковы ваши предложения по решению этой задачи? Какие способы решения вы можете предложить?

Ответ: графический, аналитический

Давайте решим ее двумя способами.

Задание Найти координаты точки пересечения графиков функций

(ученица работает у доски)

у = -3,5х + 10,5 и у = 2х + 5

В одной системе координат построим графики функций

A

7

1

3

-3.5

O

5

Y

X

Y=-3,5x+10,5

Y=2x+5


у = -3,5х + 10,5 и у = 2х + 5 описать функции








Ученик решает аналитическим путем:

Т.к. левые части этих равенств одинаковые, то можно приравнять и правые:

-3,5х + 10,5= 2х + 5

х=1

Подставим найденное значение в любое из заданных уравнений, получим y=7. Следовательно координаты точки А(1;7).


Итак, ребята, мы сегодня повторили все о линейной функции. Мне бы хотелось, чтобы вы попробовали создать мини-проект, который бы помог каждому ученику научиться исследовать линейную функцию и строить схематично график, другими словами, научиться читать график линейно функции.

Работаем на компьютерах. Перед вами таблица, в которой заданы графики линейной функции с различными параметрами k и b. Ваша задача определить знаки этих параметров, а если возможно, их числовые значения. Результаты вашей работы проверит компьютер, но это будет не отметка, а цвет: зеленый – правильно, красный – ищи ошибку.


Таблица


Подведем итоги с помощью сосуда знаний. Ребята, заполните каждый слой сосуда результатами усвоения каждого вида работы на уроке. Каждый из вас оценил свои достижения, увидел, что усвоено хорошо, а над чем еще надо поработать. Жду вас на консультации по расписанию с вопросами.


















Общая информация

Номер материала: ДВ-517206

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»