Тема
урока «Решение задач с помощью квадратных уравнений»
Человек … родился быть господином,
повелителем, царем природы,
но мудрость, с которой он должен
править,
не дана ему от рождения: она
приобретается учением.
С.Н.Лобачевский
Цели урока:
Ø
Содействовать
обобщению и систематизации знаний учащихся по теме “Решение задач с помощью
квадратных уравнений”.
Ø
Развитие
познавательного интереса, совершенствовать навыки решения квадратных уравнений.
Ø
Связать
математику с другими предметами.
Ø
Обобщить
знания основного программного материала.
Задачи :
Развивающие
задачи:
-развивать
навыки устной и письменной речи, вычислительные навыки учащихся;
-развивать
у учащихся аккуратность оформления записей, интерес и любовь к предмету, память
и мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение, конкретизация и др.);
-формировать
умения чётко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы.
Воспитательные
задачи:
-способствовать
выявлению и раскрытию способностей учащихся;
-воспитывать
познавательную активность учащихся;
-прививать
самостоятельность и любознательность.
Оборудование: раздаточные тесты,
компьютер, проектор.
Сегодня
на уроке мы обобщим наши знания по решению задач с помощью квадратных
уравнений. Чтобы оценить свои знания, заполним по ходу урока лист самооценки.
(Приложение 1)
Первое
задание: расставьте в правильном порядке этапы решения задач на составление
уравнений.
1.
Составить уравниваемые алгебраические выражения.
2.
Сформулировать зависимость между величинами.
3.
Записать эту зависимость в виде алгебраического выражения.
4.
Выделить неизвестную величину и обозначить её буквой.
Правильный
ответ проверьте и оцените свой результат (слайд для проверки). (Приложение
2)
Первый
этап успешно пройден. Переходим ко второму. Для решения задач с помощью
квадратных уравнений необходимо уметь решать квадратные уравнения. Как вы это
умеете, проверим с помощью теста .Ответы будут представлены на слайде. После
проверки вы оцените свою работу.
(
Приложение 3)
Третий
этап. На слайде представлены задачи. Вы должны составить и записать только
уравнения к каждой из них. Правильность составления уравнений проверяете с
помощью слайда и сами оцениваете свою работу. (Приложение 4)
Теперь
самая важная часть нашего урока. Решение задач из учебника по вариантам . После
выполнения - взаимопроверка и выставление оценок в лист самооценки.
1 вариант
- № 564 , 2 вариант -№567
Подведём
итоги урока. Для этого поставьте «+», если считаете ответ положительный, и «-»
- если отрицательный.
|
1
|
Я умею решать квадратные
уравнения.
|
|
|
2
|
Я плохо знаю формулы
корней квадратного уравнения.
|
|
|
3
|
Допускаю ошибки при
решении неполных квадратных уравнений.
|
|
|
4
|
Я допускаю вычислительные
ошибки при нахождении дискриминанта квадратного уравнения.
|
|
|
5
|
Я испытываю затруднения
при применении теоремы Виета для проверки корней квадратного уравнения.
|
|
|
6
|
При решении задачи
вызывает затруднение составление уравнения .
|
|
|
7
|
Испытываю затруднения при
оценки корней полученного квадратного уравнения в решении задачи.
|
|
|
8
|
Решение задач на
составление уравнений не вызывает затруднений.
|
|
Домашнее
задание
1. Решите уравнение 2 х2 – 294х+1144 =0
2. Задача из учебника, номер
которой - это произведение корней данного квадратного уравнения. (№ 572)
Закончить
урок я хочу словами Д. Пойа:
«Если
вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться
решать задачи, то решайте их!»
Приложение
1.
Лист самооценки
|
Фамилия,
имя
|
|
Вид деятельности
|
ОЦЕНКА
|
|
Моя оценка
|
Оценка учителя
|
Итоговая оценка
|
|
Задание
№1
|
|
|
|
|
Тест
|
|
|
|
|
Задание
№2
|
|
|
|
|
Решение
задач по вариантам
|
|
|
|
Приложение
2
1.
Выделить неизвестную величину и обозначить её буквой.
2.
Сформулировать зависимость между величинами.
3.
Записать эту зависимость в виде алгебраического выражения.
4.
Составить уравниваемые алгебраические выражения.
Приложение
3.
Тест
«Продолжить фразу» :
1.
Квадратным уравнением называется уравнение вида …
2.
Корни квадратного уравнения находятся по формуле …
3.
Количество корней квадратного уравнения зависит от…
4.
Формула дискриминанта имеет вид …
5.
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если –
а)
D>0
б)
D<0
в)
D=0
Проверка
(слайд)
1.ax²+bx+c=0
2
X1.2= (b ± √D) /2a
3.
D (дискриминанта)
4.D=b²-4ac
5
а) 2корня
б)
Нет корней
в)1
корень.
Приложение
4.
Задача1
Найти
катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 4 см
меньше другого, а гипотенуза равна 20см.
Задача
2.
Найти
два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение – 96.
Задача
3.
Периметр
прямоугольника равен 20 см. Найти его стороны, если известно,
что
площадь прямоугольника равна прямоугольника равна 24см2.
Задача
4.
Периметр
прямоугольника равен 30 см. Найти его стороны, если известно, известно, что
площадь
прямоугольника равна прямоугольника равна 56 см2.
Ответы :1) х2+ (х+4)2
=202
2)
х2 – 20х+96 =0
3)
х2 – 10х+24 =0
4)
х2 – 15х+56 =0
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.