Конспект урока на тему "Арифметическая прогрессия"

Тема урока: «Арифметическая прогрессия»

Цели урока:

- Систематизация знаний по теме «арифметическая прогрессия»

- Применение теоретических знаний и формул при решении задач

- Значение данной темы при подготовке к ОГЭ

1. Сегодня на уроке мы проводим заседание ученого совета. На повестку дня выноситься вопрос «Умение применение формул арифметической прогрессии в нестандартных ситуациях» Данная тема актуальна при подготовке как к ОГЭ, так и к ЕГЭ.

На столах у каждого из вас лежит карта данных по которой вы будете  определять степень вашей осведомленности по различным пунктам.

2. Как в любом научно исследовательской заведении вначале проведем конкурс на соответствие, т.е. проверим уровень математической подготовки членов нашего совета по данному вопросу.

     Я буду задавать вопросы, а вы должны выбрать в личной карте номер правильного ответа на соответствующий вопрос и внести в таблицу для ответов.

1) Разность между любым членом прогрессии, начиная со второго, и предыдущим членом равна d.

2) Какая последовательность чисел является арифметической прогрессией

3) Определить формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии

4) Формула n-й член арифметической прогрессии

5) Какая арифметическая прогрессия является убывающей

     А теперь поработаем экспертами и произведем взаимоконтроль. Поменялись с соседом личной картой. В правой графе обведите количество баллов соответствующее правильному ответу.

     Итак, мы проверили уровень подготовки участников нашего заседания по данной теме. Можно сделать вывод , что сотрудники в основном соответствуют предъявленным требованиям и подготовились к заседанию хорошо.

3.  Можно переходить к следующему этапу ученого совета. Послушаем сообщения участников заседания по изучаемому вопросу.

 -историческая справка о прогрессиях

- определение арифметической прогрессии

- записать формулы нахождения n-го члена арифметической прогрессии и суммы первых членов арифметической прогрессии.

Участники совещания покажут как использовать данные формулы при решении задач:

А) Найти а5, если известно а1=20, d=3

Б) Чему равна сумма первых трех членов арифметической прогрессии, если а1 =7, а₂₌ 15_,  S₃-?

Спасибо участникам, кто подготовил для нас сообщения, мы с удовольствием выслушали вашу информацию. Участники выступлений обведите соответствующее количество баллов за выступление в личной карте.

4. Научные сотрудники каждой кафедры ездили в творческие командировки, где самостоятельно выбрали и подготовили нестандартные задачи на изучаемую тему.

     Заслушаес отчеты кафедр о проделанной работе. Аостальные участники заседания внимательно слушают докладчиков, конспектируют, так как впереди вам предстоит оформить отчетную работу по услышанному материьялу.

     Задача 1 В первом ряду кинозала 16 мест, а вкаждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 10-м ряду?

     Задача 2 Известно а₅=15 и а₁₂=29. Найти разность арифметической прогрессии.

     Задача 3 Саше надо решить 490 задач. Ежедневно он решает на одно и то же колличество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Саша решил пять задачь. Определите, сколько задачь решил Саша в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

     Спасибо участникам подготовившим для нас интересные, необычные задачи, которые очень часто встречаются в ОГЭ и ЕГЭ.

     За подготовленные задачи обведите в личной карте соостветсвующие баллы.

5. А сейчас проведем небольшое тестирование и проверим на сколько сегодня вы были внимательны.

Тест (вложенный файл)

В приведенную ниже таблицу внесите ответы. Ваимопроверка. Отметьте колличество баллов соответсвующее правильным ответам.

6. А сейчас подведем итоги нашего заседания. Подсчитайте колличество быллов что вы смогли набрать.

Кто набрал 16 баллов. Вам присуждается степень "Знаток арифметической прогрессии" что соответсвует оценке "5" - за сегодняшний урок.

Кто набрал с 11 по 15 баллов - оценка "4"

7. Домашнее задание: Повторить формулы арифметической прогрессии. Номера из учебника для закрепления.

Резервная задача: Зписаны первые три числа арифметической прогрессии: -7, -5; -3 ... Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 16 месте?

Итог урока: 1) В течении урока мы повторили основные формулы арифметической прогрессии.

2) Решали задачи, которые облегчат в дальнейшем решение задач по теме арифметическая прогрессия в сдаче ОГЭ и ЕГЭ.