Инфоурок Другое КонспектыКонспект урока на тему : " Арифметическая прогрессия"

Конспект урока на тему : " Арифметическая прогрессия"

Скачать материал

Тема урока: Арифметическая прогрессия ( 9 класс)

Цели урока: 

·       формировать понятие арифметической прогрессии и разности арифметической прогрессии; рассмотреть нахождение разности и несколько первых членов прогрессии.

·       формирование умений применять формулу n-го члена арифметической прогрессии в простейших ситуациях

·       способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать; развитию логического мышления, творческих способностей учащихся.

  • способствовать формированию навыков коллективной работы в группах и самостоятельной работы при выводе формул.
  • стремление расширять свой кругозор.
  • Тип урока: объяснение новой темы.

Оборудование: ноутбук, проектор, презентация к уроку, карточки с разноуровневыми заданиями.

 

Ход урока

 

I. Организационный момент.

Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучен космос и моря,

Строенье звезд и вся земля.

Но математиков зовет

 Известный лозунг

«Прогрессио – движение вперед»

 

II. Актуализация знаний.

 Фронтальный опрос

-Что называется числовой  последовательностью?

-Какие способы задания последовательностей вы знаете?

  Задание. Определить закономерность числовых последовательностей:

1) 3,7,11,…

2) - 9, - 4, 1,…

3) 4, 12, 36,…

4) -25, -21, -17,…

 

III.           Изучение нового материала.

Сегодня мы поговорим с вами о прогрессии, которая называется арифметической, почему она так названа, узнаем формулу «n»-го члена, формулу суммы «n»-первых членов арифметической прогрессии, решим задачи, попытаемся ответить на вопрос, зачем нам были нужны эти знания, и где в повседневной жизни мы можем встретить арифметическую прогрессию и может даже ее применить?

1. Определение . АРИФМЕТИЧЕСКАЯ  ПРОГРЕССИЯ

Числовая последовательность ,первый член  которой равен а1 , а каждый следующий, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с некоторым постоянным числом d.

2.Виды последовательности

а) рекуррентная

б) числовая

3. разность арифметической прогрессии d

d = аn+1  -  аn  

3.     Формула     n-го члена

аn  = а1 + (n – 1) d

 

4.     Свойства

 

аn  = (аn-1 + аn+1) : 2,   где n = 2; 3; 4;…

 

 

Приведем примеры:

а) 1. Известно, что а1 = 1, d = 2. Задайте эту прогрессию.

б)  Выразите через  а1  и  d :    а8  и а33   . 

в)  Найдите   а5   , если   а1   = 4,     d =7.             (32)

г) Найдите   а12     , если   а11   = 20,   а13    = 30.             (25)

д) Найти сумму первых 24 членов    арифметической прогрессии, заданной формулой       Xn = 3n – 2   (852)

 

IV.            Физкультминутка

Нарисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась. Ты – молодец!

V.   Закрепление изученного материала.

           

№560 , №562, №564 (а) №565 (г,д,е)

VI.Самостоятельная работа ( по группам)

 

 

 

 

 

Задание 1 группы.

1.           Найти разность арифметической  прогрессии, если:

а1=-2, а6=4

2.           Дана арифметическая  прогрессия 3, 6, 9,…

а) Вычислить двадцатый член этой прогрессии;

б) Найти номер члена последовательности, равного 129.

Задание 2 группы.

1.           Для арифметической прогрессии вычислить:

а10, если 1=-3 и d=2

2.           Записать формулу  n члена арифметической прогрессии: -5, -7, -9,…

3.           Найти номер подчеркнутого члена арифметической прогрессии:

4, 16, 28, …, 748,…

 

 

 

VI .Итог урока.

- Сегодня на уроке мы познакомились с новой последовательностью - арифметической прогрессией, применяли к решению задач формулу n-го члена арифметической прогрессии. Теперь ответим на следующие вопросы:

1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом называется …

2. Разность последовательно одинаковых членов обозначается буквой …

3. Способ задания последовательности.

4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.

5. Элементы, из которых состоит последовательность.

6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.

7.  Функция, заданная на множестве натуральных чисел.

8. Последовательность, содержащая конечное число членов.

 

 

 

6. Домашнее задание.

П.24 №562,№564 (б,в) № 565(а,б,в)

Составить проект по данной теме .

 

 

 

 

 

              

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 015 121 материал в базе

Материал подходит для УМК

  • «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

    «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

    Тема

    25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Конспект занятия с учащимися по теме "Арифметическая прогрессия. Сумма n членов арифметической прогрессии" (9 класс)
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  • 27.01.2019
  • 924
  • 1
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Урок повторения по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия"
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  • 06.12.2018
  • 1024
  • 51
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Конспект урока в 9 классе по алгебре по теме "Арифметическая прогрессия"
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  • 05.12.2018
  • 383
  • 11
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Технологическая карта урока "Арифметическая прогрессия" (9 класс)
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  • 05.11.2018
  • 553
  • 8
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Конспект урока по теме : " Арифметическая прогрессия."
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  • 28.10.2018
  • 312
  • 0
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Урок по теме : Арифметическая прогрессия"
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  • 24.08.2018
  • 498
  • 3
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Разработка урока по алгебре в 9 классе "Формула n-го члена арифметической прогрессии"
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  • 07.07.2018
  • 1733
  • 125
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Обобщающий урок по алгебре на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессия в окружающем нас мире
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  • 14.06.2018
  • 325
  • 2
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.02.2019 376
    • DOCX 62.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Магомедова Зугайрат Абдулагилавовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 6 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 8448
    • Всего материалов: 10

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой