Конспект урока на тему "Что такое степень с натуральным показателем" (7класс)

Тема: Что такое степень с натуральным показателем.

Цели:

• Введение понятия степени с натуральным показателем;
• Совершенствование  вычислительного навыка;
• Развитие качеств мышления – интуиции воображения, смекалки, как элементов творческой деятельности;
• Развитие интереса к изучению алгебры и  навыков самостоятельной работы
• Воспитание математической культуры, речи, уважительного отношения к сверстникам.

Тип урока: урок изучения и формирования новых знаний.

План урока:

Организационный момент: сообщение темы  и постановка цели урока – 1 мин (слайд 1)
Математическая разминка – 9 мин
Объяснение нового материала – 5 мин
Закрепление материала – 15 мин
Проверочная работа – 10 мин
Проверка результатов, подведение итогов урока, домашнее задание – 5 мин

ХОД УРОКА

I.                    Постановка цели.

Сообщение темы  и постановка цели урока. Записать в тетрадь тему урока. (слайд 1).

II.                  Математическая разминка.

1.Отгадайте ребусы:  (слайд 2)

1.

    

   показатель                                                                                                 множитель

2.Найдите закономерность в записи: (слайд 3)

5· 5· 5· 5· 5· 5· 5                            57      

(-3) · (-3) · (-3) · (-3) · (-3) · (-3)                              (-3)6

8 · 8 · 8                                          83

(-19) · (-19)                                             (-19)2

3.Вычислите: (слайд 4)

2³=2∙2∙2= ?

3⁴ =3∙3∙3∙3= ?

III.                Объяснение нового материала.

Обратитесь к  §15 учебника прочитайте его и выпишите из него определение 1 и определение 2 в тетрадь с конспектами (слайд 5).

IV.                Закрепление материала.

Задание 1:Запишите  произведение в виде степени, назовите основание и показатель степени: (слайд 6)

 1)0,3· 0,3 · 0,3 · 0,3 · 0,3 · 0,3

2)(-ас)· (-ас)· (-ас)· (-ас)· (-ас)

3)5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5

4)(х+3) · (х+3) · (х+3) · (х+3)

Задание 2: (слайд 7) Вычислите:

                               1) 7 3

                               2) 23 – 62

                               3) (-4) 2+ 53

                               4) 1 7 – 112 + 10 3

Задание 3: Представьте данное число в виде степени какого-либо числа с показателем, отличным от 1.

1) 64              2)36              3)121           4)27

Историческая справка:(слайд 8-10)

Сейчас мы с вами узнаем, когда и кто впервые стал использовать в своих подсчетах степень? Для этого найдем значение выражения:

2·10³=2000

Действительно, еще в 2000г. до н.э. древневавилонские математики стали использовать в своих подсчетах степень.

Гораздо позднее Архимед воспользовался степенями числа 10⁸ для нахождения количества песчинок необходимых, чтобы заполнить вселенную целиком.

Задание 4: (слайд 11)Найдите х, если

1)       2х = 32;   2) х 3 = 125

  Задание 5: (слайд 12)Вычислите квадрат куба числа:

1)2                                                          2)4

Задание 6: Запишите в виде произведения третью степень числа 4  и найдите ее числовое значение.

43 =4 ·4 ·4=64

Задание 7: Чему равна сумма кубов чисел 5 и 3.

53 + 33 =125+27=152

Задание 8: Вычислите квадрат куба числа 2.

(23)2 =8· 8 =64

Задание (слайд 13,14):Составь слово по теме урока

Задание 9:  (слайд 15) Покажите с помощью стрелки, равно ли значение выражения нулю, положительному числу или отрицательному числу.

(-3) 4 + (-81)

(-6) 2 – 12                                            положительное число

4 2 · (-1) 5

(-1,3) 3· 0                                                нуль

(-5) 7

( -10) 6                                                  отрицательное число

V.                  Проверочная работа.

Вариант 1

1.   Запишите произведение в виде степени, назовите основа­
ние и показатель степени:

а)   0,2· 0,2· 0,2· 0,2;

б)   а • а · а • а • а • а • а;

в)    (-bс) • (-bс) • (-b с).

2.        Вычислите: а) 7³;                      б) 2⁸ - З⁴;                     в)  • (-3).

Вариант 2

1.   Запишите произведение в виде степени, назовите основа­
ние и показатель степени:

    a)0,3· 0,3 ·0,3· 0,3· 0,3

б)m·m·m·m·m·m·m·m·m

    в)(х + 2)·(х + 2).

2.         Вычислите: а) б³;                     б) (-3)⁵ + 4³;                   в)  • .

VI.                Домашнее задание. (слайд 16)

1. Придумать ребус по теме урока или сочинить сказку про «степень»

2. А.Г.Мордкович. Учебник. Часть 1.п.15

3. А.Г.Мордкович. Задачник. Часть 2. 7 класс. №506,509,518.