Конспект урока на тему "Формулы сокращенного умножения"

Тема. Формулы сокращенного умножения .

Цели урока:

-закрепить теоретический материал по теме «Формулы сокращенного умножения»;

-закрепить полученные знания и навыки в процессе решения заданий на упрощение выражений;

-развивать логическое мышление;

Оборудование: раздаточный материал, презентация.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1.Организация учебного процесса

Здравствуйте дети!

На экран проецирует структуру  МЭНЭДЖ МЭТ (слайд 2) –инструмент для управления классом. Табличка в центре стола, позволяющая удобно и просто распределить учеников в одной команде (партнёр по плечу, по лицу; партнер А, Б) для организации эффективного учебного процесса в командах и просит учащихся занять места .

Здороваются с учителем и рассаживаются в группу по 4 человека, занимая свои места за партами как показано на табличке.

2.Мотивацион-ный момент.

Поприветствуйте друг друга: партнеры по плечу дайте пять друг другу;

партнеры по лицу - ударьтесь кулачками и улыбнитесь друг другу;

а теперь все вместе поприветствуйте друг друга, соприкасаясь правой рукой.

:партнеры по плечу дают пять друг другу;

партнеры по лицу – ударяют кулачками и улыбаются друг другу;

все вместе приветствуют друг друга, соприкасаясь правой рукой.

3.Организацион-ный момент

На экран проецирует структуру ХАЙ ФАЙВ (слайд 3) – дословно «дай пять» - сигнал тишины и привлечения внимания. . Учитель поднимает руку и говорит, обращаясь к классу: «Хай файв!» Учащиеся в ответ должны тоже поднять руку и посмотреть на учителя. Данная структура учит сконцентрировать внимание на учителе и приготовиться к следующему этапу работы.

Поднимают руку и смотрят на учителя, концентрируют внимание на учителя, готовятся к следующему этапу урока.

4. Проверка домашнего задания

Разложите на столы заранее приготовленные картинку часов и отметьте на часах время , с кем бы они захотели встретиться.

Предлагает встретиться с друзьями и обсудить решение домашнего задания.

Просит поблагодарить друг друга.

Проверка знаний по усвоению формул сокращенного умножения друг у друга по карточкам с вопросами(структура КУИЗ-КУИЗ-ТРЭЙД) .

1.Напишите формулу квадрата суммы и

сформулируйте.

2.Напиши формулу квадрата разности и

сформулируйте.

3. Напиши формулу произведения разности

двух выражений на их сумму и

сформулируйте.

Давайте выполним физминутку:

Ну, тогда тихо встали

И к столам мы подошли

А теперь все тихо встали

Дружно руки верх подняли

В стороны, вперед, назад,

Повернулись вправо, влево

Тихо сели вновь за дело.

Дети отмечают время

Встречаются с друзьями и обсуждают решение домашнего задания.

Поблагодарили друг друга.

5.Закрепление материала

Работа в парах.

6.Физминутка

Выполняют физминутку

7. Практическая работа.

8.Устная работа

9. Математический диктант

При записи формул были допущены ошибки . Найдите и исправьте их.

1) (а+в)² =а²+ав+в²

2) (а-с)²=а²-2ав+в²

3) (а+в)³=а³+а²в+ав²-в³

4) а²-в²=(а-в)(а-в)

5) (а-в)³=а³-3ав+3ав-в³

Затем предлагает обсудить решение с друзьями, выбранных на следующее время Делимся решением» ученики под№2 (структура ТАЙМД ПЭА ШЭА)

С помощью ФСУ, найдите значение выражения ( структура КОННЕКТ-ЭКСТЕНД-ЧЕЛЭНДЖ).

1. (10+1) ² =

2. 71²-61²⁼

3. 26²-24² =

4. 57²-43² =

5. 99² =

6. 68 =

18²-16²

7. 51² =

Проводит с целью проверки знаний формул сокращенного умножения, их восприятия на слух. На экран проецирует структуру  СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЭЙБЛ  – «одновременный раунд тейбл» - структура,.

Разложите на множители многочлен

 4x²-9 [25a²-4].

1. Разложите на множители многочлен  

1-81с² [19y⁴-1].

2. Найдите значение выражения

 219²-119²  [223²-123²].

4. Найдите значение выражения   201²   [301²].

5. Представьте многочлен

9x²+30xy+25y²   [49x²-14xy+y²]

в виде квадрата двучлена.

Затем включает интерактивную доску для проверки .

Вариант 1

1. 4х² – 9 = (2х-3)(2х+3),

2. 1-81с⁴ =(1-9с²)(1+9с²)=

=(1-3с)(1+3с)(1+9с²),

3. 219²-119² = (219-119)(219+119) = =100·338 = 33800,

4. 201² = (200+1)² = 40000+400+1 = =40401,

5. 9х² + 30ху + 25у² = (3х + 5у)².

Вариант 2

1. 25а⁴-4 = (5а-2)(5а+2),

2. 16у⁴-1 = (4у²-1)(4у²+1) =

= (2у-1)(2у+1)(4у²+1),

3. 223²-123² = (223-123)(223+123) =

= 100·346 = 34600,

4. 301² = (300+1)² = 90000+600+1 = =90601,

5. 49х²-14ху+у² = (7х-у)².

Выполняют практическую работу

Ответ :

1)(а+в)²=а²+2ав+в²

2)(а-в)²=а²-2ав+в²

3)(а+в)³=а³+3а²в+3ав²+в³

4) а²-в²=(а-в)(а+в)

5)( а-в)³=а³-3а²в+3ав²-в³

Ученики под №2 объясняют решение.

Устно отвечают.

1)121

2)1320

3)100

4) 1400

5)9801

6) 1

7)2601

Учащиеся пишут диктант на бланке ответов, и по окончанию времени 4 участника в команде передают друг другу по кругу.

Итог урока: выставление оценок, домашнее задание, рефлексия.

Оценивает активность учащихся с комментарием.

Домашнее задание : индивидуальное. Сегодня чему научились? Какие были трудности ? Оцените .

Спасибо за урок.

Выставляют оценки, записывают домашнее задание, заполняют таблицу.

«

Итоги урока: выставление оценок, домашнее задание, рефлексия.

Деятельность учителя

Действия учащихся

Ставит оценки за урок, задает дифференцированное домашнее задание

Записывают домашнее задание, сдают тетради для проверки.

Предлагает ребятам воспользоваться одной из смайликов для оценивания себя

Заполняют таблицу

Подобные треугольники.

Цели урока:

-ввести понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников;

-рассмотреть свойство биссектрисы треугольника и показать его применение в процессе решения задач;

-развивать логическое мышление;

- воспитывать аккуратность в оформлении.

Оборудование: проектор, раздаточный материал, презентация.

Ход урока.

I.Организационный момент.

Применяю структуру МЭНЭДЖ МЭТ.

Учащиеся рассаживаются по 4 человека за столы, образуя команды.

Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.

II. Актуализация пройденных знаний.

а) Анализ контрольной работы(сообщить результаты в целом по классу);

б )Сделать анализ наиболее часто встретившихся ошибок;

в ) Работа над ошибками выполнить дома.

При подготовке учащихся к восприятию нового материала применяю структуру ФИНК-РАЙТ-РАУНД-РОБИН.

Каждый ученик получает задание, думает (вспоминает определение), записывает решение ,обсуждают в команде.

Задания :

Что называют отношением двух чисел? Что показывает отношение?

Отношение АВ к СD равно 2:7. О чем это говорит?

Найдите отношение CD к AB

В треугольнике ABC АВ: ВС: АС = 2:4:3, периметр треугольника равен 45 дм. Найдите стороны треугольника АВС.

Задания:

Что называют пропорцией? Верны ли пропорции 1,5:1,8=25:30? 18:3=5:30?

В пропорции a:b=c:d укажите крайние и средние члены. Сформулируйте основное свойство пропорции.

Переставив средние и крайние члены пропорции , составьте три верные пропорции:

а ) 12:0,2=30:0,5 б ) АВ:MN=CD:KP

Найдите неизвестный член пропорции:

а )7х:4,2=12,3:6; б ) х: АВ=MN:KP

II. Изучение нового материала.

Что такое отношение отрезков?(отношение их длин)

Ввести понятие пропорциональности отрезков.

Для закрепления понятия пропорциональности отрезков применяю структуру СИМАЛТИНИУС РЕЛЛИ ТЭЙБЛ

Решить № 534.

Ввести понятие подобных фигур-презентация слай №

На столах лежит листочек с разными фигурами. Вам необходимо найти подобные фигуры и объяснить почему они подобны и по какому принципу вы их выбрали?

При введения понятия подобных треугольников применяю структуру СИНГЛ РАУНД РОБИН.

Даны два треугольника. Как вы думаете почему они подобны? Учащиеся проговаривают ответы по очереди по кругу.

Выведите определение подобных треугольников Какие стороны называются сходственными? Что такое k?

№ 542 -устно

Рассмотрим задачу № 535.- решаем около доски, остальные записывают решение в тетрадях.

_Почему S_ABD = BD

S_ACDCD

ПочемуS_ABD = АВ

S _ADC AC

Решаем № 536(б),538,

III. Итог урока.

IV. Домашнее задание: пункт 58,59,№ 536(а),542,533