Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему "Графики и функции"(часть1)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока на тему "Графики и функции"(часть1)

библиотека
материалов

МБОУ «Усланская СОШ»

Учитель: Макеева Юлия Алексеевна

Предмет : алгебра

Класс: 9

Тема урока : «Функции и графики. Подготовка к ОГЭ» (часть1)

Цель: повторить и обобщить знания и умения учащихся по теме урока.

 Ззадачи:

  • систематизировать знания и умения по данной теме;

  • используя знания и умения учащихся, направлять их деятельность на осуществление выбора эффективных способов решения задач;

  • для формирования организационных умений осуществлять навыки саморегуляции, самоконтроля;

  • развивать логическое мышление, математическую речь;

  • воспитывать познавательный интерес, направлять учащихся осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов из интернета;

  • формировать устойчивые положительные мотивы.

Оборудование урока: компьютер, проектор, интерактивная доска, электронная презентация с заданиями, выполненная с помощью интерактивной доски и программы Microsoft Office PowerPoint, раздаточный материал .

Тип урока – комбинированный.

В соответствии с поставленными целями, задачами и материалом урок строился по следующим этапам:

1.Мотивация целей и задач урока.

2.Актуализация знаний.

3.Устная работа.

4.Фронтальный опрос учащихся по заданиям

5.Физкультурная минутка.

6.Решение тренировочных упражнений с последующим комментированием.

7.Итог урока. Заполнение таблицы саморегуляции.

8.Домашнее задание.

Методы обучения:

  • словесный (беседа, комментирование);

  • наглядный (демонстрация презентации);

  • практический (составление таблиц, устный счет.);

  • проблемно-поисковый;

  • продуктивный (самостоятельное решение тестовых задач);

Теория и практика обучения математики показывают, что учащемуся недостаточно знать лишь предметное содержание математического факта для его полноценного усвоения. С построением графика связано изучение свойств функций, развитие мышления и решение целого ряда задач, убеждающих в практической значимости теории. Усмотреть свойства функции и запечатлеть их в памяти с помощью графика легче. Само слово «функция» (от латинского functio - совершение, выполнение) впервые было употреблено немецким математиком Лейбницем в 1673г. в письме к Гюйгенсу (под функцией он понимал отрезок, длина которого меняется по какому - нибудь определенному закону), в печати ввел с 1694 года. Начиная с 1698 года, Лейбниц ввел также термины «переменная» и «константа». В 18 веке появляется новый взгляд на функцию как на формулу, связывающую одну переменную с другой. Это так называемая аналитическая точка зрения на понятие функции.

Начерченный график – это краткое и наглядное описание какого-либо процесса, или цепочки событий, или ряда наблюдений. Недаром считают, что график – это «говорящая линия», которая может много рассказать.

Умение строить графики функций не является самоцелью. Часто построение графиков связано с исследованием поведения функции. Сегодня мы будем исследовать функции.





Ход урока.

1.Мотивация целей и задач урока.

(на экране появляются формулы, графики, уравнения, неравенства, системы.)(Слайд1)

Вопрос: Ребята, что вы видите на экране?

Ответ: Графики, функции, неравенства, уравнения.

Вопрос: Как вы думаете, о чем пойдет речь сегодня на уроке?

Ответ: о функциях и графиках.

Учитель: Действительно, тема нашего урока «Функции и графики» (Слайд2)

2.Актуализация знаний. (в форме беседы).

Учитель: Вспомним определение что называется графиком функции?(Слайд3)

Вопрос: Вспомните названия элементарных функций, которые вам известны?(Слайд 3 гиперссылка).

Ответ: линейная, квадратичная, степенная

Учитель: Рассмотрим график фунции y=[x]. (Слайд 4)

(Слайд 5-9)На листах которые находятся у вас на столах, предлагаю вам выбрать из предложенных формул те , которые задают линейную функцию, функцию прямой пропорциональности, функцию обратной пропорциональности, квадратичные функции. Выберите описание каждой математической модели. 

Учитель: Каковы способы задания функций? Ответ: табличный, графический, аналитический.

3.Устная работа.

Учитель: А сейчас вам предстоит устная работа по нахождению значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции и обратная задача (Слайд 10-13)

Учитель: А сейчас мы определим свойства функции по ее графику.(Слайд 14)

hello_html_614def40.png

1.D(y)= x€ [-5;4];

2. E (y)= [-2;4]

3.Нули функции x=-3,5; x=1 и x=3.

4. y >0 при x€ (-3,5;1) и (3;4] ; y<0 меньше нуля, при x€[-5; -3,5) и (1;3).

5. Определим промежутки возрастания и убывания функции

Возрастает на промежутке при x€[-5;-1]; [2;4]

Убывает при x€[-1;2];

6. Xmax = -1 Xmin =2. Найдем значение в точке максимума ymax = 4; ymax = -1,5.

7. Определим четная или нечетная функция.В нашем случае, функция является ни четная, ни нечетная.

8. Периодичность функции. Наша функция не является тригонометрической и кроме того она определена на ограниченной области определения, наша функция не может быть периодической.

Учитель:А сейчас вам предстоит ответить на вопросы ,предложенных заданий.



4.Фронтальный опрос учащихся по заданиям тестов ГИА(Слайд 15-23)


1.Найдите область определения функции. Ответ: в

2.Найдите множество значений функции. Ответ: б

3.Найдите нули функции. Ответ: -5, -3, 0,4.

4.На рисунке изображён график нечетной функции.Ответ: 3

5. На рисунке изображён график четной функции. Ответ: 1

6.На рисунке изображён график функции, заданной на отрезке [-4;5]. Укажите промежуток, на котором функция возрастает.Ответ: 1

7. На рисунке изображён график функции, заданной на

отрезке [-3;2]. Укажите промежуток, на котором функция убывает.

Ответ: 3

8.Для каждого графика укажите соответствующую ему формулу.

А-4, Б -2, В-3.

9.На рисунке изображён график некоторой функции. Какие из следующих утверждений являются верными?Ответ: 1,2.

10.На рисунке изображён график некоторой функции. Какие из следующих утверждений являются неверными?Ответ: 2,3.

Учитель: Рассмотрим решение системы уравнений графически (Слайд 24-25).

Рассмотрим решение неравенства графически. (Слайд 26).

Решение кроссворда. (Слайд 27-32)

Учитель:А сейчас вам предстоит ответить на вопросы по теме, решив кроссворд.

1.Каков вид графика функции обратной пропорциональности? Гипербола.

2.Каков вид графика квадратичной функции? Парабола

3.Как называется координата точки по оси Ох? Абсцисса

4.Как называется координата точки по оси Оу? Ордината

5.Один из способов задания функции. Формула

6.Переменная величина, значение которой зависит от изменения другой

величины. Функция.

5.Физкультурная минутка для глаз и для улучшения мозгового кровообращения.

  1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4-5 раз.

  2. Крепко зажмурить глаза (считая до 3), открыть, посмотреть вдаль (считая до 5). Повторить 4-5 раз.

  3. Исходное положение -сидя на стуле, 1-2-плавно наклонить голову назад, 3-4 голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 4-6 раз. Темп медленный.



6.Решение тренировочных упражнений

Учитель: На листах которые находятся у вас на столах, предлагаю вам самостоятельно решить задания.

Учитель: А сейчас проверим правильность решения заданий.(Слайд 33-38)

7.Домашнее задание(Слайд 39)



8. (Слайд 40)Итог урока. Заполнение таблицы саморегуляции.

Учитель: Ребята наш урок подходит к концу. Давайте подведем итоги урока. Я предлагаю вам заполнить таблицу саморегуляции, которая поможет вам определить, что вы знаете и умеете, а над чем еще предстоит поработать.



















































Автор
Дата добавления 27.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров165
Номер материала ДВ-291047
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх