Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему "Графики и функции"(часть1)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Конспект урока на тему "Графики и функции"(часть1)

библиотека
материалов

МБОУ «Усланская СОШ»

Учитель: Макеева Юлия Алексеевна

Предмет : алгебра

Класс: 9

Тема урока : «Функции и графики. Подготовка к ОГЭ» (часть1)

Цель: повторить и обобщить знания и умения учащихся по теме урока.

 Ззадачи:

  • систематизировать знания и умения по данной теме;

  • используя знания и умения учащихся, направлять их деятельность на осуществление выбора эффективных способов решения задач;

  • для формирования организационных умений осуществлять навыки саморегуляции, самоконтроля;

  • развивать логическое мышление, математическую речь;

  • воспитывать познавательный интерес, направлять учащихся осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов из интернета;

  • формировать устойчивые положительные мотивы.

Оборудование урока: компьютер, проектор, интерактивная доска, электронная презентация с заданиями, выполненная с помощью интерактивной доски и программы Microsoft Office PowerPoint, раздаточный материал .

Тип урока – комбинированный.

В соответствии с поставленными целями, задачами и материалом урок строился по следующим этапам:

1.Мотивация целей и задач урока.

2.Актуализация знаний.

3.Устная работа.

4.Фронтальный опрос учащихся по заданиям

5.Физкультурная минутка.

6.Решение тренировочных упражнений с последующим комментированием.

7.Итог урока. Заполнение таблицы саморегуляции.

8.Домашнее задание.

Методы обучения:

  • словесный (беседа, комментирование);

  • наглядный (демонстрация презентации);

  • практический (составление таблиц, устный счет.);

  • проблемно-поисковый;

  • продуктивный (самостоятельное решение тестовых задач);

Теория и практика обучения математики показывают, что учащемуся недостаточно знать лишь предметное содержание математического факта для его полноценного усвоения. С построением графика связано изучение свойств функций, развитие мышления и решение целого ряда задач, убеждающих в практической значимости теории. Усмотреть свойства функции и запечатлеть их в памяти с помощью графика легче. Само слово «функция» (от латинского functio - совершение, выполнение) впервые было употреблено немецким математиком Лейбницем в 1673г. в письме к Гюйгенсу (под функцией он понимал отрезок, длина которого меняется по какому - нибудь определенному закону), в печати ввел с 1694 года. Начиная с 1698 года, Лейбниц ввел также термины «переменная» и «константа». В 18 веке появляется новый взгляд на функцию как на формулу, связывающую одну переменную с другой. Это так называемая аналитическая точка зрения на понятие функции.

Начерченный график – это краткое и наглядное описание какого-либо процесса, или цепочки событий, или ряда наблюдений. Недаром считают, что график – это «говорящая линия», которая может много рассказать.

Умение строить графики функций не является самоцелью. Часто построение графиков связано с исследованием поведения функции. Сегодня мы будем исследовать функции.





Ход урока.

1.Мотивация целей и задач урока.

(на экране появляются формулы, графики, уравнения, неравенства, системы.)(Слайд1)

Вопрос: Ребята, что вы видите на экране?

Ответ: Графики, функции, неравенства, уравнения.

Вопрос: Как вы думаете, о чем пойдет речь сегодня на уроке?

Ответ: о функциях и графиках.

Учитель: Действительно, тема нашего урока «Функции и графики» (Слайд2)

2.Актуализация знаний. (в форме беседы).

Учитель: Вспомним определение что называется графиком функции?(Слайд3)

Вопрос: Вспомните названия элементарных функций, которые вам известны?(Слайд 3 гиперссылка).

Ответ: линейная, квадратичная, степенная

Учитель: Рассмотрим график фунции y=[x]. (Слайд 4)

(Слайд 5-9)На листах которые находятся у вас на столах, предлагаю вам выбрать из предложенных формул те , которые задают линейную функцию, функцию прямой пропорциональности, функцию обратной пропорциональности, квадратичные функции. Выберите описание каждой математической модели. 

Учитель: Каковы способы задания функций? Ответ: табличный, графический, аналитический.

3.Устная работа.

Учитель: А сейчас вам предстоит устная работа по нахождению значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции и обратная задача (Слайд 10-13)

Учитель: А сейчас мы определим свойства функции по ее графику.(Слайд 14)

hello_html_614def40.png

1.D(y)= x€ [-5;4];

2. E (y)= [-2;4]

3.Нули функции x=-3,5; x=1 и x=3.

4. y >0 при x€ (-3,5;1) и (3;4] ; y<0 меньше нуля, при x€[-5; -3,5) и (1;3).

5. Определим промежутки возрастания и убывания функции

Возрастает на промежутке при x€[-5;-1]; [2;4]

Убывает при x€[-1;2];

6. Xmax = -1 Xmin =2. Найдем значение в точке максимума ymax = 4; ymax = -1,5.

7. Определим четная или нечетная функция.В нашем случае, функция является ни четная, ни нечетная.

8. Периодичность функции. Наша функция не является тригонометрической и кроме того она определена на ограниченной области определения, наша функция не может быть периодической.

Учитель:А сейчас вам предстоит ответить на вопросы ,предложенных заданий.



4.Фронтальный опрос учащихся по заданиям тестов ГИА(Слайд 15-23)


1.Найдите область определения функции. Ответ: в

2.Найдите множество значений функции. Ответ: б

3.Найдите нули функции. Ответ: -5, -3, 0,4.

4.На рисунке изображён график нечетной функции.Ответ: 3

5. На рисунке изображён график четной функции. Ответ: 1

6.На рисунке изображён график функции, заданной на отрезке [-4;5]. Укажите промежуток, на котором функция возрастает.Ответ: 1

7. На рисунке изображён график функции, заданной на

отрезке [-3;2]. Укажите промежуток, на котором функция убывает.

Ответ: 3

8.Для каждого графика укажите соответствующую ему формулу.

А-4, Б -2, В-3.

9.На рисунке изображён график некоторой функции. Какие из следующих утверждений являются верными?Ответ: 1,2.

10.На рисунке изображён график некоторой функции. Какие из следующих утверждений являются неверными?Ответ: 2,3.

Учитель: Рассмотрим решение системы уравнений графически (Слайд 24-25).

Рассмотрим решение неравенства графически. (Слайд 26).

Решение кроссворда. (Слайд 27-32)

Учитель:А сейчас вам предстоит ответить на вопросы по теме, решив кроссворд.

1.Каков вид графика функции обратной пропорциональности? Гипербола.

2.Каков вид графика квадратичной функции? Парабола

3.Как называется координата точки по оси Ох? Абсцисса

4.Как называется координата точки по оси Оу? Ордината

5.Один из способов задания функции. Формула

6.Переменная величина, значение которой зависит от изменения другой

величины. Функция.

5.Физкультурная минутка для глаз и для улучшения мозгового кровообращения.

  1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4-5 раз.

  2. Крепко зажмурить глаза (считая до 3), открыть, посмотреть вдаль (считая до 5). Повторить 4-5 раз.

  3. Исходное положение -сидя на стуле, 1-2-плавно наклонить голову назад, 3-4 голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 4-6 раз. Темп медленный.



6.Решение тренировочных упражнений

Учитель: На листах которые находятся у вас на столах, предлагаю вам самостоятельно решить задания.

Учитель: А сейчас проверим правильность решения заданий.(Слайд 33-38)

7.Домашнее задание(Слайд 39)



8. (Слайд 40)Итог урока. Заполнение таблицы саморегуляции.

Учитель: Ребята наш урок подходит к концу. Давайте подведем итоги урока. Я предлагаю вам заполнить таблицу саморегуляции, которая поможет вам определить, что вы знаете и умеете, а над чем еще предстоит поработать.



















































Общая информация

Номер материала: ДВ-291047

Похожие материалы