126734
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока на тему "Квадратные уравнения 8 класс"

Конспект урока на тему "Квадратные уравнения 8 класс"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок в 8 классе


Тема: Квадратные уравнения

и различные способы их решении.


Залогом успеха является, в первую очередь, хорошая подготовка.

Генри Форд.


слайд 1.


Цели урока: - закрепить знания учащихся по данной теме;

выделить теоретические факты, которые

необходимы для решения уравнений;

- способствовать выработке у учащихся желания

и потребности обобщения изучаемых вопросов,

воспитание трудолюбия, математической культуры,

умения объективно оценивать свою работу;

- развитие логического мышления, памяти, внимания,

техники быстрого счёта.


- воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели; побуждать учеников к самоконтролю, самоанализу своей деятельности

Тип урока : Обобщение и систематизация знаний и умений.



Оборудование: Интерактивная доска, презентация к уроку,

тексты заданий.










ХОД УРОКА.



  1. Объявление темы и целей урока.

  2. Мотивация учебной деятельности.



Ребята! Квадратные уравнения в школьном курсе алгебры

занимают одно из ведущих мест, ведь они имеют не только

важное теоретическое значение, но и служат чисто

практическим целям. Овладевая способами их решения, мы

находим ответы на различные вопросы науки и техники.

Разнообразие приёмов и методов их решения служит нам

для перехода к более сложным уравнениям. Умение решать

квадратные уравнения расширяет круг решаемых вами задач.

Вы уже достаточно знаете и умеете по данной теме, поэтому

наша задача – обобщить и систематизировать те знания и умения, которыми вы владеете. А также познакомимся ещё с

двумя очень интересными способами решения квадратных

уравнений.




К доске идут два ученика и работают самостоятельно по вопросам:


1. Сократить дробь : hello_html_20b033e5.gif


2. Решить уравнение : hello_html_4ac4363c.gif




  1. Актуализация опорных знаний.

Устная работа с учащимися.

слайд


  1. Какое уравнение называется квадратным?

  2. Какое уравнение называется полным, а какое неполным?

  3. Какое уравнение называется приведенным?

Слайд2


4. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

5. Что такое дискрименант?

6. Как связан знак дискрименанта с корнями уравнения?


Слайд 3



1. Какое из уравнений имеет два одинаковых корня?


1) 2х² - 3х + 4 = 0 2) 4х² + 2х - 3 = 0

3) 3х² + 6х + 3 = 0 4) х² - х + 2 = 0


2.Какое из уравнений не имеет действительных корней?


1) х² - 2х - 3 = 0; 2) х² - 2х + 3 = 0;

3) х² - 3х + 2 = 0; 4) х² - 3х - 2 = 0.


3.Какое из уравнений имеет два различных корня?


1) х² + 2х + 15 = 0; 2) 49х² + 14х + 1 = 0;

3) -х² + 7х - 10 = 0; 4) х² + 5х + 8 = 0.




7. Любой квадратный трёхчлен можно разложить на множители? Какой нельзя и почему?

Слайд 4


1.Какой из следующих квадратных трёхчленов можно

разложить на линейные множители?


1) 5х² + 4х + 1 ; 2) 2х² - 2х + 1 ;

3) 3х² - 5х + 1 ; 4) 7х² + 5х + 1 .



2.Какой из следующих квадратных трёхчленов нельзя

разложить на линейные множители?


1) х² + 4х - 5 ; 2) х² - 4х + 5 ;

3) х² + 5х - 4 ; 4) х² - 5х + 4 .

Слайд 5




Слайд 6



8. Сформулируйте теорему Виета для приведенного квадратного уравнения.


Слайд 7

4.В каком из уравнений сумма корней наибольшая?


1) х² - 16х + 68 = 0; 2) х² + 14х + 9 = 0;

3) х² + 3х - 40 = 0; 4) х² - 13х + 4 = 0.


5.В каком из уравнений сумма корней наименьшая?


1) х² - 16х + 68 = 0; 2) х² + 14х + 9 = 0;

3) х² + 3х - 40 = 0; 4) х² - 13х + 4 = 0.


Слайд 8


6.В каком из уравнений произведение корней наибольшее?


1) х² - 16х + 68 = 0; 2) х² + 14х + 9 = 0;

3) х² + 3х - 40 = 0; 4) х² - 13х + 4 = 0.



7.В каком из уравнений произведение корней наименьшее?


1) х² - 16х + 68 = 0; 2) х² + 14х + 9 = 0;

3) х² + 3х - 40 = 0; 4) х² - 13х + 4 = 0.


Слайд 9


1. Решить уравнение:


х² - 8х + 7 = 0

1) 1 ; 7 2) -1 ; -7 3) -1; 7 4) -7 ; 1




Проверка учащихся, которые работали у доски.





Ребята! Математики говорят – знаешь много способов,

быстро считаешь. Ученики нашего класса занимаются исследованием различных способов решения квадратных

уравнений, и сейчас ученица представит вам метод переброски.

Этот метод не изложен в нашем учебнике.


слайд 10


Слайд 11


Слайд 12


Слайд 13


Слайд 14


Слайд 15




Решаем уравнение методом «переброски»

Слайд 16


2. Решить уравнение:

2х² + 7х + 3 = 0

1) 4 ; ½ 2) -3 ; -½ 3) -6 ; -½ 4) -4 ; ½

Дальше мы с вами решим ещё некоторые задания, связанные с квадратными уравнениями



Слайд 17


3. Сократить дробь


hello_html_1e8f543f.gifпри 3х² + х – 4 ≠ 0


Слайд 18

3. Прочитайте задачу: « Одна из сторон прямоугольника

на 3 см больше другой стороны, а его площадь равна 270 см².

Чему равны стороны этого прямоугольника?»

Составьте уравнение по условию задачи, обозначив

буквой х длину меньшей стороны.

Ответ ___________________


Слайд 19


1. Решить уравнение:

3х² + 4х - 27 = 2х² + 5х - 15

Ответ:______________


2. Решить уравнение:

2х² - 13х + 19 = ( х – 3 )²

Ответ:______________


3. Решить уравнение:

7х² + 12х + 3 = ( 3х – 1 ) ( 3х + 5)

Ответ:______________



4. Упростить выражение

hello_html_m7c3fa3d.gif· hello_html_50f214ff.gif

Итак, мы проделали большую работу, повторили теорию,

узнали ещё один способ решения квадратных

уравнений ,решили много заданий. Но на этом наша

исследовательская деятельность не заканчивается.

На следующем уроке мы познакомимся ещё с одним

способом, решения квадратных уравнений, который

также как и метод переброски не изложен в вашем

учебнике.

hello_html_3e974b49.png


Сейчас ознакомьтесь с текстом домашнего задания.

№ 8. Решить уравнение:


а) 5х² + 30х = 0; б) 4х² - 12х = 0.

№ 4. Сократить дробь


hello_html_5c76d300.gif при 4х² + 3х – 1 ≠ 0

№ 1. Решить уравнение:


-3х² + 5х + 42 = 0

Ответ:______________

№ 4. Прочитайте задачу: « Один из катетов прямоугольного

треугольника на 5 см больше другого катета,

а его площадь равна 102 см².

Чему равны катеты этого треугольника?»

Составьте уравнение по условию задачи, обозначив

буквой х длину большего катета.

Ответ ___________________

Рефлексия.

Заполните анкету, ответив объективно на вопрос, и оцените свой эмоциональный уровень после урока

и уровень усвоения материала

1.На уроке я работал

активно / пассивно

2.Своей работой на уроке я

доволен / не доволен

3.Урок для меня показался

коротким / длинным

4.За урок я

не устал / устал

5.Мое настроение

стало лучше / стало хуже

6.Материал урока мне был

понятен / не понятен

полезен / бесполезен
интересен / скучен

7.Домашнее задание мне кажется

легким / трудным
интересно / не интересно

ИТОГОВАЯ ОЦЕНКА

«5» отлично

«4» хорошо

«3» удовлетворительно

«2» неудовлетворительно

«1» всё очень плохо



Спасибо, урок окончен.

Общая информация

Номер материала: ДВ-296895

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.