Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему "Квадратные уравнения 8 класс"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока на тему "Квадратные уравнения 8 класс"

библиотека
материалов

Урок в 8 классе


Тема: Квадратные уравнения

и различные способы их решении.


Залогом успеха является, в первую очередь, хорошая подготовка.

Генри Форд.


слайд 1.


Цели урока: - закрепить знания учащихся по данной теме;

выделить теоретические факты, которые

необходимы для решения уравнений;

- способствовать выработке у учащихся желания

и потребности обобщения изучаемых вопросов,

воспитание трудолюбия, математической культуры,

умения объективно оценивать свою работу;

- развитие логического мышления, памяти, внимания,

техники быстрого счёта.


- воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели; побуждать учеников к самоконтролю, самоанализу своей деятельности

Тип урока : Обобщение и систематизация знаний и умений.



Оборудование: Интерактивная доска, презентация к уроку,

тексты заданий.










ХОД УРОКА.



  1. Объявление темы и целей урока.

  2. Мотивация учебной деятельности.



Ребята! Квадратные уравнения в школьном курсе алгебры

занимают одно из ведущих мест, ведь они имеют не только

важное теоретическое значение, но и служат чисто

практическим целям. Овладевая способами их решения, мы

находим ответы на различные вопросы науки и техники.

Разнообразие приёмов и методов их решения служит нам

для перехода к более сложным уравнениям. Умение решать

квадратные уравнения расширяет круг решаемых вами задач.

Вы уже достаточно знаете и умеете по данной теме, поэтому

наша задача – обобщить и систематизировать те знания и умения, которыми вы владеете. А также познакомимся ещё с

двумя очень интересными способами решения квадратных

уравнений.




К доске идут два ученика и работают самостоятельно по вопросам:


1. Сократить дробь : hello_html_20b033e5.gif


2. Решить уравнение : hello_html_4ac4363c.gif




  1. Актуализация опорных знаний.

Устная работа с учащимися.

слайд


  1. Какое уравнение называется квадратным?

  2. Какое уравнение называется полным, а какое неполным?

  3. Какое уравнение называется приведенным?

Слайд2


4. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

5. Что такое дискрименант?

6. Как связан знак дискрименанта с корнями уравнения?


Слайд 3



1. Какое из уравнений имеет два одинаковых корня?


1) 2х² - 3х + 4 = 0 2) 4х² + 2х - 3 = 0

3) 3х² + 6х + 3 = 0 4) х² - х + 2 = 0


2.Какое из уравнений не имеет действительных корней?


1) х² - 2х - 3 = 0; 2) х² - 2х + 3 = 0;

3) х² - 3х + 2 = 0; 4) х² - 3х - 2 = 0.


3.Какое из уравнений имеет два различных корня?


1) х² + 2х + 15 = 0; 2) 49х² + 14х + 1 = 0;

3) -х² + 7х - 10 = 0; 4) х² + 5х + 8 = 0.




7. Любой квадратный трёхчлен можно разложить на множители? Какой нельзя и почему?

Слайд 4


1.Какой из следующих квадратных трёхчленов можно

разложить на линейные множители?


1) 5х² + 4х + 1 ; 2) 2х² - 2х + 1 ;

3) 3х² - 5х + 1 ; 4) 7х² + 5х + 1 .



2.Какой из следующих квадратных трёхчленов нельзя

разложить на линейные множители?


1) х² + 4х - 5 ; 2) х² - 4х + 5 ;

3) х² + 5х - 4 ; 4) х² - 5х + 4 .

Слайд 5




Слайд 6



8. Сформулируйте теорему Виета для приведенного квадратного уравнения.


Слайд 7

4.В каком из уравнений сумма корней наибольшая?


1) х² - 16х + 68 = 0; 2) х² + 14х + 9 = 0;

3) х² + 3х - 40 = 0; 4) х² - 13х + 4 = 0.


5.В каком из уравнений сумма корней наименьшая?


1) х² - 16х + 68 = 0; 2) х² + 14х + 9 = 0;

3) х² + 3х - 40 = 0; 4) х² - 13х + 4 = 0.


Слайд 8


6.В каком из уравнений произведение корней наибольшее?


1) х² - 16х + 68 = 0; 2) х² + 14х + 9 = 0;

3) х² + 3х - 40 = 0; 4) х² - 13х + 4 = 0.



7.В каком из уравнений произведение корней наименьшее?


1) х² - 16х + 68 = 0; 2) х² + 14х + 9 = 0;

3) х² + 3х - 40 = 0; 4) х² - 13х + 4 = 0.


Слайд 9


1. Решить уравнение:


х² - 8х + 7 = 0

1) 1 ; 7 2) -1 ; -7 3) -1; 7 4) -7 ; 1




Проверка учащихся, которые работали у доски.





Ребята! Математики говорят – знаешь много способов,

быстро считаешь. Ученики нашего класса занимаются исследованием различных способов решения квадратных

уравнений, и сейчас ученица представит вам метод переброски.

Этот метод не изложен в нашем учебнике.


слайд 10


Слайд 11


Слайд 12


Слайд 13


Слайд 14


Слайд 15




Решаем уравнение методом «переброски»

Слайд 16


2. Решить уравнение:

2х² + 7х + 3 = 0

1) 4 ; ½ 2) -3 ; -½ 3) -6 ; -½ 4) -4 ; ½

Дальше мы с вами решим ещё некоторые задания, связанные с квадратными уравнениями



Слайд 17


3. Сократить дробь


hello_html_1e8f543f.gifпри 3х² + х – 4 ≠ 0


Слайд 18

3. Прочитайте задачу: « Одна из сторон прямоугольника

на 3 см больше другой стороны, а его площадь равна 270 см².

Чему равны стороны этого прямоугольника?»

Составьте уравнение по условию задачи, обозначив

буквой х длину меньшей стороны.

Ответ ___________________


Слайд 19


1. Решить уравнение:

3х² + 4х - 27 = 2х² + 5х - 15

Ответ:______________


2. Решить уравнение:

2х² - 13х + 19 = ( х – 3 )²

Ответ:______________


3. Решить уравнение:

7х² + 12х + 3 = ( 3х – 1 ) ( 3х + 5)

Ответ:______________



4. Упростить выражение

hello_html_m7c3fa3d.gif· hello_html_50f214ff.gif

Итак, мы проделали большую работу, повторили теорию,

узнали ещё один способ решения квадратных

уравнений ,решили много заданий. Но на этом наша

исследовательская деятельность не заканчивается.

На следующем уроке мы познакомимся ещё с одним

способом, решения квадратных уравнений, который

также как и метод переброски не изложен в вашем

учебнике.

hello_html_3e974b49.png


Сейчас ознакомьтесь с текстом домашнего задания.

№ 8. Решить уравнение:


а) 5х² + 30х = 0; б) 4х² - 12х = 0.

№ 4. Сократить дробь


hello_html_5c76d300.gif при 4х² + 3х – 1 ≠ 0

№ 1. Решить уравнение:


-3х² + 5х + 42 = 0

Ответ:______________

№ 4. Прочитайте задачу: « Один из катетов прямоугольного

треугольника на 5 см больше другого катета,

а его площадь равна 102 см².

Чему равны катеты этого треугольника?»

Составьте уравнение по условию задачи, обозначив

буквой х длину большего катета.

Ответ ___________________

Рефлексия.

Заполните анкету, ответив объективно на вопрос, и оцените свой эмоциональный уровень после урока

и уровень усвоения материала

1.На уроке я работал

активно / пассивно

2.Своей работой на уроке я

доволен / не доволен

3.Урок для меня показался

коротким / длинным

4.За урок я

не устал / устал

5.Мое настроение

стало лучше / стало хуже

6.Материал урока мне был

понятен / не понятен

полезен / бесполезен
интересен / скучен

7.Домашнее задание мне кажется

легким / трудным
интересно / не интересно

ИТОГОВАЯ ОЦЕНКА

«5» отлично

«4» хорошо

«3» удовлетворительно

«2» неудовлетворительно

«1» всё очень плохо



Спасибо, урок окончен.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров190
Номер материала ДВ-296895
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх