Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему "Логарифмическая функция"

Конспект урока на тему "Логарифмическая функция"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Управление образования Западно - Казахстанской области

ГККП «Аксайский технический колледж»

















Методическая разработка

урока математики

преподавателя Аралбаевой А.К.

«Логарифмическая функция»













г. Аксай – 2015


Методическая разработка урока математики по теме:

«Логарифмическая функция»



Образовательные цели:

  • Обобщить и закрепить понятие логарифма числа;

  • Повторить основные свойства логарифмов, свойства логарифмической функции;

  • Закрепить умения применять эти понятия при решении управлений и неравенств.

Развивающие цели:

  • Развивать познавательный интерес, навыки коллективной работы;

  • Применять сформированные знания, умения и навыки в новых ситуациях;

  • Сформировать навыки взаимоконтроля и самоконтроля.

Воспитательные цели:

  • Воспитать трудолюбие, аккуратность ведения записей, умение объективно оценивать результаты своей и коллективной работы;

  • Воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога.

Тип урока: урок систематизации знаний.

Метод: урок – семинар с компонентами игры.

Оборудование: доска, таблицы, компьютер, проектор, экран, песочные часы.

Оформление: эпиграф:

«Умственные занятия оказывают на человека такое же благотворное влияние, какое солнце оказывает на природу, они рассеивают мрачное настроение, постепенно облегчают, согревают, поднимают дух»

В. Гумбольдт

Ход урока

  1. Организационный момент (5 мин)

Сообщается тема и цель урока

План игровых действий:

1 тайм – «Разминка»

2 тайм – «Графический диктант»

3 тайм – «Темная лошадка»

4 тайм – «Перестрелка»

5 тайм – «Практичность теории»

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) заметил: «Что учиться можно только весело … . Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».

Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзамена.

Перед нами стоит задача: повторить логарифмическую функцию, и решение логарифмических уравнений и неравенств.

Класс делится на две команды, выбирается капитан (до начала урока).

Команды садятся за круглые «столы». На столе у каждой команды лежит лист «оценка знаний команды».

Команды: 1) «Логарифмы», 2) «Функции».

На листах учета знаний против каждой фамилии ставить в случае правильного ответа «+». В результате подсчитать знаки «+» и выставить их количество в строке «всего».

Лист учета знаний

п/п

Ф.И. учащихся

Конкурсы

Сумма «+»

Оценка за урок

1

2

3

4

5

6























Всего:











  1. Повторение (5 мин)

Вопросы для семинара (ознакомлены за 1,5 недели до урока).

  1. Как называется функция, обратная показательной?

  2. Дайте определение логарифмической функции?

  3. Каким может быть основания в логарифмической функции и как оно обозначается?

  4. Схематически изобразить график логарифмической функции при условии:

а) hello_html_7db4e636.gif; б) hello_html_7ebc1092.gif.

  1. На одном рисунке схематически изобразить график логарифмической функции.

  2. Назовите область определения логарифмической функции.

  3. Как ведет себя логарифмическая функция при условии, что основание, hello_html_7ebc1092.gif?

  4. Как ведет себя логарифмическая функция при условии, что основание hello_html_m54219dc7.gif?

  5. Назовите свойства логарифмов.

  6. Назовите основные методы решения логарифмических уравнений?

  7. Решите уравнения:

а) log6 х = 2;

б) log3(2х+1) = 4;

в) log2(4х+8) = log2(2х - 6);

г) log22х - 3 log2х - 4 = 0;

д) log5(х - 1) + log5(х - 2) = log5(х+2);

е) log9х + 2 log2х = 5;

  1. Решите неравенства:

hello_html_69f7abc1.gifhello_html_m5aac377c.gif







3. Игровые действия.

1 тайм «Разминка»

Решение кроссворда. Каждая команда получает кроссворд, в котором нужно в результате решения получить ключевое слово «Логарифм». Время 3 мин.

http://festival.1september.ru/articles/505078/img1.gif

  1. Логарифм с основанием равным числу е.

  2. Логарифм единицы.

  3. Действие нахождения логарифма числа (выражения).

  4. Назвать свойство, характерное для логарифмической функции с основанием

а >1

  1. Есть в каждом слове, растении и может быть в уравнении.

  2. Логарифм с основанием 10.

  3. Множество точек, координаты которых удовлетворяют некоторому отношению.

  4. Чему равен log2128?

Команда, которая скорее разгадает все восемь слов, получает 1 балл.

Ответы:

  1. натуральный; 2) ноль; 3)логарифмирование; 4) возрастание; 5) корень;

6) десятичный; 7) график; 8) семь.

2 тайм «Графический диктант»

Учитель. Вам зачитываются утверждение, если оно, верно, вы ставите знак «+», не верно – «-». Знаки ставятся в строчку через запятую. За каждый правильный ответ команда получает – 1 балл. Время 3 мин.

  1. Логарифмическая функция hello_html_b2af081.gif определена при любом hello_html_287ea7b3.gif hello_html_m46e3b258.gif

  2. Функция hello_html_b2af081.gif определена при hello_html_59d68ab.gif hello_html_39ae0ab6.gif

  3. Областью определения логарифмической функции является множество hello_html_m46e3b258.gif

действительных чисел.

  1. Областью значений логарифмической функции является множество hello_html_39ae0ab6.gif

действительных чисел.

  1. Логарифмическая функция – четная. hello_html_m46e3b258.gif

  2. Логарифмическая функция – нечетная. hello_html_m46e3b258.gif

  3. Функция hello_html_b2af081.gif - возрастающая при hello_html_32fe08c8.gif hello_html_39ae0ab6.gif

  4. Функция hello_html_b2af081.gif при положительном, но меньшем единицы основании – hello_html_m46e3b258.gif

возрастающая.

  1. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1;0). hello_html_m46e3b258.gif

  2. График функции hello_html_b2af081.gif пересекается с осью Ох. hello_html_39ae0ab6.gif

  3. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости. hello_html_m539b20a9.gif

  4. График логарифмической функции симметричен относительно Ох. hello_html_m539b20a9.gif

  5. График логарифмической функции пересекает Ох в точке (1;0). hello_html_39ae0ab6.gif

  6. График логарифмической функции находится в I и IV четвертях. hello_html_39ae0ab6.gif

  7. Существует логарифм отрицательного числа. hello_html_m539b20a9.gif

  8. Существует логарифм дробного положительного числа. hello_html_39ae0ab6.gif

  9. График логарифмической функции проходит через точку (0;0). hello_html_m539b20a9.gif

Ответ: hello_html_64080618.gif

3 тайм «Темная лошадка»

К нам на игру пришел НМО – неопознанный математический объект. Каждая команда получает описание этого объекта и на протяжении 3 мин должна угадать, что это такое.

Предлагается следующее описание:

«Это одно из чудесных иррациональных чисел. Изучая показательную функцию, мы встречались с этим числом – это было лишь мгновение, но для логарифмических функций, число имеет важное значение. Его обозначение предложил Леонард Югер (1707 – 1783гг.).

Его еще называют неперовым числом в честь шотландского математика Непер Джона (1550-1617гг.), который впервые создал таблицы, касающиеся этого числа.

Слово логарифм происходит от греческого λόyoφ (число ) и αρίνμοφ ( отношение ) и переводится, следовательно, как отношение чисел.

Изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов был английский математик Непер Джон.

Непер открыл логарифмическую кривую. Позднее им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-х годов ХХ века.





hello_html_m51015d84.jpg



Как-то на экзамене студент на вопрос преподавателя, чему равно приблизительно это число, сразу дал ответ, назвав его с точностью до 9-ти знаков после запятой. Когда преподаватель ему сказал, что необязательно запоминать такое количество знаков, - на практике редко применяют больше трех-четырех, - студент заявил, что запомнить это легко: достаточно запомнить 2 первые цифры, а дальше – 2 раза год рождения Льва Николаевича Толстого». Что это за число? Если сможете, назовите его с такой точностью, с которой назвал его студент.

( Это число е, hello_html_3871d3df.gif2,718281828… . Достаточно запомнить 2 и 7, а дальше 2 раза 1828 – год рождения великого русского писателя Л.Н. Толстого).

Команда, которая ответит первой, получит 1 балл.





4 тайм «Перестрелка» (вычислить устно)

Командам показывается слайд 1.

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

log416

hello_html_39e2aa02.gif

log5125

log232

log39

log28

log381

log216

log11121

B

log25125

hello_html_m1f76bd8e.gif

log279

log816

log8127

log324

log168

lg100

log255

C

log82

hello_html_5e673cf4.gif

log162

log273

log1255

log644

log322

log813

log10010

D

log66

log55

lg10

log77

log99

log42

log24

log749

43log42

E

lg0,01

lg0,1

lg0,001

lg1000

lg8 + lg125

7log73

2log25

4log48

52log53



Учитель. Поднимите руку те, кто хотя бы раз играл в «Морской бой»? Ну, тогда вы легко справитесь со следующим заданием. На слайде вы видите таблицу. Капитан команды называет по горизонтали число, а по вертикали букву (например, 2А). Та команда, которая первая даст правильный ответ получает – 1 балл и продолжает игру, а начнет ее, команда, набравшая меньше количество баллов. (Учитель по ключу следит за правильностью ответов и подает сигнал к продолжению игры). Время 7 мин.

Ответ: (Слайд 2)

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

2

3

3

5

2

3

4

4

2

B

1,5

1,5

2/3

4/3

3/4

2/5

3/4

2

1/2

C

1/3

1/2

1/4

1/3

1/3

1/3

1/5

1/4

1/2

D

1

1

1

1

1

1/2

2

2

8

E

2

1

3

3

3

3

5

8

9



Карточки с заданиями: Решить уравнение или неравенство (для личного первенства).

Учитель. На учительском столе лежат разрезные карточки, на которых написаны уравнения и неравенства. Каждый из вас возьмет любую карточку, самостоятельно выполнит задание и отдаст мне. Если задание выполнено верно, то вы можете взять следующую карточку. За каждое правильное решение 3 балла. На выполнение дается 10 минут.

Карточка 1

  1. Решите уравнение:

  1. hello_html_ma722a19.gif

  2. hello_html_396077a1.gif

  3. hello_html_m4ae5407b.gif

  1. Решите неравенство:

  1. hello_html_m779293ce.gif

  2. hello_html_m3a8e057c.gif


Карточка 2

  1. Решите уравнение:

  1. hello_html_c26d7cf.gif

  2. hello_html_1f026fd8.gif

  3. hello_html_m62e63d12.gif

  1. Решите неравенство:

  1. hello_html_m5725e61f.gif

  2. hello_html_f3a937b.gif

5 тайм «Практичность теории»

Учитель. На уроках мы изучили основные типы и методы решения логарифмических уравнений и неравенств. Давайте проверим наши знания на этом участке пути. Заполните путевые листы – таблицы. Время на прохождение этого этапа – 5 мин. За каждый правильно выбранный метод – 2 балла. (Слайды 3-4)

Слайд 3.

http://festival.1september.ru/articles/533280/img7.gif

Ответ: Слайд 4.

http://festival.1september.ru/articles/533280/img8.gif



4. Подведение итогов (2 мин).

Учитель указывает на правильные ответы, судья следит за баллами участников каждой из команды и вывешивает их на доске.

Игра окончена. Объявляется команда победитель. Учитель благодарит учащихся за проведенный урок, называет оценки за урок, указывает на ошибки и отмечает наиболее старательных.

5. Задание на дом (1 мин).

На следующем уроке – зачет. Будете по своим творческим заданиям друг у друга принимать зачет.

6. Рефлексия (1мин).

Продолжите фразу:

«Сегодня на уроке я узнал …»

«Сегодня на уроке я научился …»

«Сегодня на уроке я повторил …»

«Сегодня на уроке я закрепил…»




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 21.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров154
Номер материала ДВ-363243
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх