Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему: Многочлены

Конспект урока на тему: Многочлены

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m3c1ecc55.gifhello_html_2649ce3a.gifhello_html_m3c1ecc55.gifhello_html_m6fc03699.gifhello_html_m4ed1844c.gifhello_html_53bdb9b8.gifhello_html_d179d0c.gifhello_html_53bdb9b8.gifhello_html_m45305b4c.gifhello_html_m2c629a76.gifhello_html_m2c629a76.gifhello_html_m2c629a76.gifhello_html_1f69136f.gifТема урока: Многочлены и действия над ними

Цели: обобщение и закрепление пройденного материала: повторить понятие многочлена, правило умножения многочлена на многочлен и закрепить это правило в ходе выполнения  тестовой работы, закрепить навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений.

Оборудование: плакаты, магнитная доска, кроссворд, карточки-тесты, оценочные листы.

План урока.

1. Организационный момент.
2. Устные упражнения (разгадывание кроссворда).
3. Решение упражнений по теме.
4.
Физ. минутка

5.Решение упражнений по теме
6. Тест по теме: « Многочлены и действия над ними» (4 варианта).
7. Итоги урока.
8. Домашнее задание.

Ход урока

I. Организационный момент

Учащиеся класса делятся на группы по 4-5 человек, выбирается старший в группе.

II. Устные упражнения.

Для повторения теоретических вопросов учащимся предлагается кроссворд. Кроссворд решают группой устно, и ответы дают учащиеся из разных групп. Вопросы для кроссворда

III. Письменные упражнения по теме: « Многочлены и действия над ними».

Выполните действия:

а) (1+5а) (а2 – 3а – 4 );
б) (m ─ 2n)(m + 2n─1);
в) (5b – 1)(b
2 – 5b + 1);
г) (а
3 – а2 + а – 1)(а + 1).

IV. Физ. Минутка

V. Письменные упражнения

Решите уравнения:

а) 3х2 – (3х + 2)(х – 1) = 8
б) (3х – 2)(2х + 3) – (6х
2 – 85) = 99
в) (1 – х)(х + 4) + х(х +4) = 0

г) (2х+1)(5х-3)-(10х2-3х)=11


Ответ: х = 6.
Ответ: х = 4.
Ответ: х = –4.

Ответ: х=7

Учащиеся решают задания в группах, обсуждая, помогая друг другу. Когда группы выполнили задание, осуществляется проверка по решениям, записанным на доске. После проверки выставляются оценки: за данную работу учащиеся получают две оценки: самооценка и оценка группы. Критерий оценки: «3» ─ всё решил верно, и помогал товарищам, «2» ─ допустил ошибки при решении, но исправил их с помощью товарищей, «1» ─ интересовался решением и всё решил с помощью одноклассников.

VI. Тестовая работа.



№  задания 

1

2

3

4

5

6

7

варианта

I

A

D

B

D

C

C

A

II

D

B

C

D

B

D

C

III

D

A

C

B

D

D

C

IV

B

A

B

D

C

D

B


VII. Итоги урока

В ходе урока каждый учащийся получает несколько оценок. Учащийся сам оценивает свои знания, сравнивая их со знаниями других. Оценка группы более эффективна, так как эта оценка обсуждается всеми членами группы. Ребята указывают на недостатки и недочёты в работе членов группы. Все оценки заносятся в рабочую карту старшим по группе.

Учитель выставляет итоговую оценку, сообщая её всему классу.

VIII. Домашнее задание:

1. Выполните действия:

а) (а2 + 3аb─b2)(2а – b);
б) (х
2 + 2ху – 5у2)(2х2 – 3у).

2. Решите уравнение:

а) (3х – 1)(2х + 7) ─ (х + 1)(6х – 5) = 16;
б) (х – 4)(2х2 – 3х + 5) + (х2 – 5х + 4)(1 – 2х) = 20.

3.  Если одну сторону квадрата уменьшить на 1,2 м, а другую на 1,5 м, то площадь полученного прямоугольника будет на 14,4 м2меньше площади данного квадрата. Определить сторону квадрата.
















По вертикали:

1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).

2. Какова степень одночлена 7а3b4с (восьмая).

4. Показатель степени, который обычно не пишут (единица)

5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные).

6. “А ну-ка, отними!” наоборот (сложение).

7. Какова степень многочлена 2а6 + а – 1 – 3а4 + а7?

9. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень).

10. Раздел математики (алгебра).

По горизонтали:

3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением (коэффициент).

8. Произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен).

11. Сумма одночленов (многочлен).





I вариант

1. Представьте в стандартном виде многочлен 3а – 5а∙а – 5 + 2а2 – 5а +3.

а)  ─ 3а2 – 2а – 2 
c)  ─ 3а2 – 8а – 2

b)  ─5а3 – 2
d)  2а2 – 7а – 2

2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (3а – 2аb + 9) + (5аb – 9 -  3а ).

a) 3аb + 6а  + 18
c) 8аb – 5а

b)  3а – 2аb + 9 + 5аb – 9 – 3а
d)  3аb

3. Найдите разность многочленов 2х2 – х + 2  и   ─ 3х2 ─2х + 1.

a) 5х2 + х + 3
c) 5х2 ─ 3х + 3

b) 5х2 +х +1
d) ─ х2 ─ 3х + 3

4. Представьте в виде многочлена: (2а – 1)( –a2 +а – 3).

a) ─2а3 + 2а2 – 6а
c) ─2а3 + а2 – 7а + 3

b) ─2а3 + 3а2 – 6а – 3
d) ─2а3 + 3а2 – 7а + 3

5. Представьте в виде многочлена выражение: 2 – (3а – 1)(а + 5).

a) 3а2 +14а – 7
c) ─3а2 – 14а + 7

b) 3а2 – 14а + 7
d) ─3а2 ─  14а – 3

6. Решите уравнение: 2х2 + 7х = 0.

a) х = 0
c) х = 0  и  х = ─3,5

b) х = ─3,5
d) х = 0  и  х = 3,5

7. Разложите на множители многочлен: 15а3b – 3а2b2

a)─3а2b(b – 5а)
c)─3а2b(5а – b)

b)─3а2b(─5а – b)
d)─3а2b(─5а + 3b)









II вариант

1. Представьте в стандартном виде многочлен 5х2 – 5 + 4х ─  3х∙х + 2 – 2х.

a) 5х2 – х – 1
c) 2х2 + 6х – 1

b) 4х3 – 1
d) 2х2 + 2х – 3

2. Преобразуйте в многочлен  стандартного вида: (8ху – 5у + 2) + (3у – 3 – 8ху).

a) 8ху – 5у + 2 + 3у – 3 – 8ху
c) 16ху – 2у – 1

b) – 2у – 1
d) – 2у + 5

3. Найдите разность многочленов 4у2 – 2у + 3  и  - 2у2 + 3у +2.

a) 6у2 – 5у + 5
c) 6у2 – 5у + 1

b) 6у2 + у + 5
d) 2у2 + у + 5

4. Представьте в виде многочлена выражение 1 – (2у – 3)(у + 2).

a) ─2у2 – у + 7 
c) 2у2 + у – 7

b) ─2у2 – у – 5 
d) 2у2 – у +7

5. Решите уравнение: ─3х2 + 5х = 0.

a) х = 
c) х = 0  и  х = -

b) х = 0   и   х = 


d) х = 0

6. Представьте в виде произведения: 5а3 – 3а2 – 10а + 6.

a) (а2 – 2)(5а + 3) 
c) (а2 + 2)(5а + 3)

b) (а2 + 2)(5а – 3)
d) (а2 – 2)(5а – 3)

7. Разложите на множители многочлен: 18х2у4 – 6ху3

a)─2ху3(─9ху – 3) 
c)─2ху3(─9ху + 3)

b)─2ху3(9ху + 6)
d)─2ху3(6 – 9ху)







III вариант

1. Найдите значение многочлена  ─ 6а2 – 5аb + b2 – ( ─3а2 – 5аb + b2)  при а = ─ , b=─3.


a




b) ─ 4

c) ─

d) ─

2. Упростите выражение: ─8х – ( 5х – (3х – 7 )).

a) ─ 10х – 7
c) ─16х – 7

b) ─6х + 7
d) 7

3. Определите степень многочлена: 3х2у ─ 4х3у ─3ху2 + 2х3у + у2 + 2х3у.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

4. Выполните умножение:   ─3х∙( ─ 2х2 + х – 3 )

a) 6х2 + 3х + 9х 
c) ─6х3 – 3х2 + 9х

b) 6х3 – 3х2 +9х
d) 6х3 – 3х2 – 9х

5. Какой многочлен надо поставить вместо *, чтобы выполнялось равенство: ─4а2 ∙ * = 12а6х – 20а2х + 12а3 ?

a) ─3а4х – 5х – 3а 
c) ─3а4х + 5х – 3а

b) ─3а3х + 5х – 3а
d) 3а4х + 5х – 3а

6. Представьте в виде произведения: 3х3 – 2х2 – 6х + 4.

a) (х2 + 2)(3х + 2) 
c) (х2 + 2)(3х – 2)

b) (х2 – 2)(3х + 2)
d) (х2 – 2)(3х – 2)

7. Представьте в виде произведения выражение: а(х – у) ─2b(у – х)

a) (х – у)(а  ─ 2b) 
c) (х – у)(а + 2b)

b) (у – х)(а ─ 2b)
d) (у – х)(а + 2)

IV вариант

1. Найдите значение многочлена ─ 8а2 – 2ах – х2 – ( ─4а2 – 2ах – х2 ) при а= ─, х= ─ 2 .

a) ─ 16

b) ─ 

c) ─

d

2. Упростите выражение: ─ 5а – (2а – (3а – 5)).

a) ─4а – 5
c) ─10а – 5

b) ─6а + 5
d) 5

3. Определите степень многочлена: а2b2 + 2аb – 2а2b2 – 2а2 + 5а + а2b2 +1.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

4. Выполните умножение:   ─4а ∙ (─5а2 + 2а – 1).

a) 20а3 – 8а2 – 4а
c) ─20а3 – 8а2 + 4а

b) 20а3 + 8а2 + 4а
d) 20а3- 8а2 + 4а

5. Какой многочлен надо поставить вместо *, чтобы выполнялось равенство: ─3х3 ∙ * = 6х6а – 12х3а + 9х4?

a) ─2х3а + 4а – 3х
c) 2х3а + 4а – 3х

b) ─2х2а + 4а – 3х
d) ─2х3а – 4а – 3х

6. Представьте в виде многочлена: (3х – 2)(─x2 + х – 4).

a) ─3х3 + 5х2 – 10х – 8 
c) ─3х3 + 3х2 – 14х + 8

b) ─3х3 + 3х2 – 12х
d) ─3х3 + 5х2 – 14х + 8

7. Представьте в виде произведения выражение: 2с(b – а) – d(а – b)

a) (а – b)(2с – d)
c) (b – а)(2с – d)

b) (b – а)(2с + d)
d) (а – b)(2с + d)








Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 17.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров175
Номер материала ДВ-349899
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх