Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему: Многочлены
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока на тему: Многочлены

библиотека
материалов

hello_html_m3c1ecc55.gifhello_html_2649ce3a.gifhello_html_m3c1ecc55.gifhello_html_m6fc03699.gifhello_html_m4ed1844c.gifhello_html_53bdb9b8.gifhello_html_d179d0c.gifhello_html_53bdb9b8.gifhello_html_m45305b4c.gifhello_html_m2c629a76.gifhello_html_m2c629a76.gifhello_html_m2c629a76.gifhello_html_1f69136f.gifТема урока: Многочлены и действия над ними

Цели: обобщение и закрепление пройденного материала: повторить понятие многочлена, правило умножения многочлена на многочлен и закрепить это правило в ходе выполнения  тестовой работы, закрепить навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений.

Оборудование: плакаты, магнитная доска, кроссворд, карточки-тесты, оценочные листы.

План урока.

1. Организационный момент.
2. Устные упражнения (разгадывание кроссворда).
3. Решение упражнений по теме.
4.
Физ. минутка

5.Решение упражнений по теме
6. Тест по теме: « Многочлены и действия над ними» (4 варианта).
7. Итоги урока.
8. Домашнее задание.

Ход урока

I. Организационный момент

Учащиеся класса делятся на группы по 4-5 человек, выбирается старший в группе.

II. Устные упражнения.

Для повторения теоретических вопросов учащимся предлагается кроссворд. Кроссворд решают группой устно, и ответы дают учащиеся из разных групп. Вопросы для кроссворда

III. Письменные упражнения по теме: « Многочлены и действия над ними».

Выполните действия:

а) (1+5а) (а2 – 3а – 4 );
б) (m ─ 2n)(m + 2n─1);
в) (5b – 1)(b
2 – 5b + 1);
г) (а
3 – а2 + а – 1)(а + 1).

IV. Физ. Минутка

V. Письменные упражнения

Решите уравнения:

а) 3х2 – (3х + 2)(х – 1) = 8
б) (3х – 2)(2х + 3) – (6х
2 – 85) = 99
в) (1 – х)(х + 4) + х(х +4) = 0

г) (2х+1)(5х-3)-(10х2-3х)=11


Ответ: х = 6.
Ответ: х = 4.
Ответ: х = –4.

Ответ: х=7

Учащиеся решают задания в группах, обсуждая, помогая друг другу. Когда группы выполнили задание, осуществляется проверка по решениям, записанным на доске. После проверки выставляются оценки: за данную работу учащиеся получают две оценки: самооценка и оценка группы. Критерий оценки: «3» ─ всё решил верно, и помогал товарищам, «2» ─ допустил ошибки при решении, но исправил их с помощью товарищей, «1» ─ интересовался решением и всё решил с помощью одноклассников.

VI. Тестовая работа.



№  задания 

1

2

3

4

5

6

7

варианта

I

A

D

B

D

C

C

A

II

D

B

C

D

B

D

C

III

D

A

C

B

D

D

C

IV

B

A

B

D

C

D

B


VII. Итоги урока

В ходе урока каждый учащийся получает несколько оценок. Учащийся сам оценивает свои знания, сравнивая их со знаниями других. Оценка группы более эффективна, так как эта оценка обсуждается всеми членами группы. Ребята указывают на недостатки и недочёты в работе членов группы. Все оценки заносятся в рабочую карту старшим по группе.

Учитель выставляет итоговую оценку, сообщая её всему классу.

VIII. Домашнее задание:

1. Выполните действия:

а) (а2 + 3аb─b2)(2а – b);
б) (х
2 + 2ху – 5у2)(2х2 – 3у).

2. Решите уравнение:

а) (3х – 1)(2х + 7) ─ (х + 1)(6х – 5) = 16;
б) (х – 4)(2х2 – 3х + 5) + (х2 – 5х + 4)(1 – 2х) = 20.

3.  Если одну сторону квадрата уменьшить на 1,2 м, а другую на 1,5 м, то площадь полученного прямоугольника будет на 14,4 м2меньше площади данного квадрата. Определить сторону квадрата.
















По вертикали:

1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).

2. Какова степень одночлена 7а3b4с (восьмая).

4. Показатель степени, который обычно не пишут (единица)

5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные).

6. “А ну-ка, отними!” наоборот (сложение).

7. Какова степень многочлена 2а6 + а – 1 – 3а4 + а7?

9. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень).

10. Раздел математики (алгебра).

По горизонтали:

3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением (коэффициент).

8. Произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен).

11. Сумма одночленов (многочлен).





I вариант

1. Представьте в стандартном виде многочлен 3а – 5а∙а – 5 + 2а2 – 5а +3.

а)  ─ 3а2 – 2а – 2 
c)  ─ 3а2 – 8а – 2

b)  ─5а3 – 2
d)  2а2 – 7а – 2

2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (3а – 2аb + 9) + (5аb – 9 -  3а ).

a) 3аb + 6а  + 18
c) 8аb – 5а

b)  3а – 2аb + 9 + 5аb – 9 – 3а
d)  3аb

3. Найдите разность многочленов 2х2 – х + 2  и   ─ 3х2 ─2х + 1.

a) 5х2 + х + 3
c) 5х2 ─ 3х + 3

b) 5х2 +х +1
d) ─ х2 ─ 3х + 3

4. Представьте в виде многочлена: (2а – 1)( –a2 +а – 3).

a) ─2а3 + 2а2 – 6а
c) ─2а3 + а2 – 7а + 3

b) ─2а3 + 3а2 – 6а – 3
d) ─2а3 + 3а2 – 7а + 3

5. Представьте в виде многочлена выражение: 2 – (3а – 1)(а + 5).

a) 3а2 +14а – 7
c) ─3а2 – 14а + 7

b) 3а2 – 14а + 7
d) ─3а2 ─  14а – 3

6. Решите уравнение: 2х2 + 7х = 0.

a) х = 0
c) х = 0  и  х = ─3,5

b) х = ─3,5
d) х = 0  и  х = 3,5

7. Разложите на множители многочлен: 15а3b – 3а2b2

a)─3а2b(b – 5а)
c)─3а2b(5а – b)

b)─3а2b(─5а – b)
d)─3а2b(─5а + 3b)









II вариант

1. Представьте в стандартном виде многочлен 5х2 – 5 + 4х ─  3х∙х + 2 – 2х.

a) 5х2 – х – 1
c) 2х2 + 6х – 1

b) 4х3 – 1
d) 2х2 + 2х – 3

2. Преобразуйте в многочлен  стандартного вида: (8ху – 5у + 2) + (3у – 3 – 8ху).

a) 8ху – 5у + 2 + 3у – 3 – 8ху
c) 16ху – 2у – 1

b) – 2у – 1
d) – 2у + 5

3. Найдите разность многочленов 4у2 – 2у + 3  и  - 2у2 + 3у +2.

a) 6у2 – 5у + 5
c) 6у2 – 5у + 1

b) 6у2 + у + 5
d) 2у2 + у + 5

4. Представьте в виде многочлена выражение 1 – (2у – 3)(у + 2).

a) ─2у2 – у + 7 
c) 2у2 + у – 7

b) ─2у2 – у – 5 
d) 2у2 – у +7

5. Решите уравнение: ─3х2 + 5х = 0.

a) х = 
c) х = 0  и  х = -

b) х = 0   и   х = 


d) х = 0

6. Представьте в виде произведения: 5а3 – 3а2 – 10а + 6.

a) (а2 – 2)(5а + 3) 
c) (а2 + 2)(5а + 3)

b) (а2 + 2)(5а – 3)
d) (а2 – 2)(5а – 3)

7. Разложите на множители многочлен: 18х2у4 – 6ху3

a)─2ху3(─9ху – 3) 
c)─2ху3(─9ху + 3)

b)─2ху3(9ху + 6)
d)─2ху3(6 – 9ху)







III вариант

1. Найдите значение многочлена  ─ 6а2 – 5аb + b2 – ( ─3а2 – 5аb + b2)  при а = ─ , b=─3.


a




b) ─ 4

c) ─

d) ─

2. Упростите выражение: ─8х – ( 5х – (3х – 7 )).

a) ─ 10х – 7
c) ─16х – 7

b) ─6х + 7
d) 7

3. Определите степень многочлена: 3х2у ─ 4х3у ─3ху2 + 2х3у + у2 + 2х3у.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

4. Выполните умножение:   ─3х∙( ─ 2х2 + х – 3 )

a) 6х2 + 3х + 9х 
c) ─6х3 – 3х2 + 9х

b) 6х3 – 3х2 +9х
d) 6х3 – 3х2 – 9х

5. Какой многочлен надо поставить вместо *, чтобы выполнялось равенство: ─4а2 ∙ * = 12а6х – 20а2х + 12а3 ?

a) ─3а4х – 5х – 3а 
c) ─3а4х + 5х – 3а

b) ─3а3х + 5х – 3а
d) 3а4х + 5х – 3а

6. Представьте в виде произведения: 3х3 – 2х2 – 6х + 4.

a) (х2 + 2)(3х + 2) 
c) (х2 + 2)(3х – 2)

b) (х2 – 2)(3х + 2)
d) (х2 – 2)(3х – 2)

7. Представьте в виде произведения выражение: а(х – у) ─2b(у – х)

a) (х – у)(а  ─ 2b) 
c) (х – у)(а + 2b)

b) (у – х)(а ─ 2b)
d) (у – х)(а + 2)

IV вариант

1. Найдите значение многочлена ─ 8а2 – 2ах – х2 – ( ─4а2 – 2ах – х2 ) при а= ─, х= ─ 2 .

a) ─ 16

b) ─ 

c) ─

d

2. Упростите выражение: ─ 5а – (2а – (3а – 5)).

a) ─4а – 5
c) ─10а – 5

b) ─6а + 5
d) 5

3. Определите степень многочлена: а2b2 + 2аb – 2а2b2 – 2а2 + 5а + а2b2 +1.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

4. Выполните умножение:   ─4а ∙ (─5а2 + 2а – 1).

a) 20а3 – 8а2 – 4а
c) ─20а3 – 8а2 + 4а

b) 20а3 + 8а2 + 4а
d) 20а3- 8а2 + 4а

5. Какой многочлен надо поставить вместо *, чтобы выполнялось равенство: ─3х3 ∙ * = 6х6а – 12х3а + 9х4?

a) ─2х3а + 4а – 3х
c) 2х3а + 4а – 3х

b) ─2х2а + 4а – 3х
d) ─2х3а – 4а – 3х

6. Представьте в виде многочлена: (3х – 2)(─x2 + х – 4).

a) ─3х3 + 5х2 – 10х – 8 
c) ─3х3 + 3х2 – 14х + 8

b) ─3х3 + 3х2 – 12х
d) ─3х3 + 5х2 – 14х + 8

7. Представьте в виде произведения выражение: 2с(b – а) – d(а – b)

a) (а – b)(2с – d)
c) (b – а)(2с – d)

b) (b – а)(2с + d)
d) (а – b)(2с + d)









Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 17.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров225
Номер материала ДВ-349899
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх