Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему: "Многочлены от одной переменой", 11 класс

Конспект урока на тему: "Многочлены от одной переменой", 11 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:








План урока алгебры

в 11 классе

Многочлен с одной переменной и его корни













Т


ема: Многочлен с одной переменной и его корни


Содержание

  1. Приветствие.

  2. Мотивация.

  3. Триединая цель урока:

1. Систематизация и обобщение знаний по теме многочлен с одной переменной и его корни.

2. Развитие умений применения знаний при решении различных задач.

3. Воспитание уверенности в собственных силах.

  1. Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Объявление критериев получения оценки за урок.

  3. Самопроверка и самооценка домашнего задания по записанным на доске ответам.

Примечание: за каждый правильный ответ каждый учащийся ставит себе в тетрадь плюс.

  1. Актуализация опорных знаний (формы: устная беседа, систематизация и сравнение).

Вопросы и задания для актуализации:

а). Какое выражение называют многочленом п-ой степени, с одной переменной?

б). Какой многочлен называют многочленом нулевой степени?

в). Из предложенных выражений выберите те, которые являются многочленами с одной переменной и укажите их степень.

  1. 3x4 – 2x3 + 5x2 – 8;

  2. (2x3 – 4x2 + 7x)3;

  3. (x – 3):(7x3 – x + 1) ;

  4. 18x7;

  5. 452 – 352;

  6. (x3 + 7x)(4x2 – 2);

  7. hello_html_b188ca2.gif.


г). Что называют корнем многочлена?

д). Какой основной метод нахождения корней многочлена?

е). Сформулируйте теорему Безу и её следствие.

ж). Найдите устно остаток от деления многочлена на двучлен (x-a) и указать чему равно число а:

(x-3)16 на (x-4);

(x-6)41 на (x-5);

(2x-4)5 на (x-1);

(4x+1)2 на (x+1);

(2x-6)135 на (x+3).

Примечание: за каждый правильный ответ каждый отвечающий ставит себе в тетрадь плюс.

  1. Закрепление знаний письменно у доски и в тетрадях.

(См. приложение, задача № 1)

  1. Самостоятельная работа в тетрадях с последующей проверкой.

(См. приложение, задача № 2)

  1. Повторить теорему о рациональных корнях многочлена и её следствие (Устный опрос).

  2. Письменное закрепление теоремы Безу и теоремы о корнях многочлена.

(См. приложение, задача № 3).

  1. Применение знаний при решении различных задач по данной теме. Работа в группах по 4 - 5 человек в каждой. (См. приложение, задача № 4)


  1. Подведение итогов. Рефлексия

Что для вас было новым не изученным?

В чем Вы хорошо разобрались?

Какие у Вас были затруднения?


  1. Домашнее задание.

См. приложение: Задача № 5



ПРИЛОЖЕНИЕ

ЗАДАЧА № 1


Выполнить деление многочлена А на В, если


а) А = 3х4 – 2 х3 + 6 х2 + 16, В = х2 – 2х + 3 (уголком);

б) А = 6 х3 + х2х – 3, В = х – 2 (по схеме Горнера);

в) А = 5 х4 + 2 х3 + 3х2 – 6, В = х + 1 (по схеме Горнера).


ЗАДАЧА № 2


1) Выполнить деление уголком многочлена

а) 5х4 – 13 х3 – 4 х2 + 7х + 3 на х2 – 3х + 1;


2) Найти многочлен А по схеме Горнера:

б) 3 х3 – 2 х2 – 4х + 1 = (х +1) ·А;

в) х5 – 32 = (х – 2) ·А.


ЗАДАЧА № 3


Найти корни многочлена:

2 х4 + 17 х3 – 17 х2 – 8х + 6.


ЗАДАЧА № 4


В-I. Решить неравенство:

2 х4 – 9 х3х2 + 18х + 8 0

x 3



В-II. Решить неравенство:

2 х4 + 11 х3 – 23х + 10 0

x + 4



ЗАДАЧА № 5

Решить уравнение:

6х + 11х = 2

х2 + 2х + 3 х2 + 7х + 3




Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 07.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров386
Номер материала ДВ-038620
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх