Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Каждую неделю мы делим 100 000 ₽ среди активных педагогов. Добавьте свои разработки в библиотеку “Инфоурок”
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика КонспектыКонспект урока на тему "Музей производной"

Конспект урока на тему "Музей производной"

библиотека
материалов

Тема урока: «Музей производной»

Цель урока: осмысление причинно-следственных связей физики и математики.

Обучающие задачи:

  1. Закрепление знаний по математике: правила нахождения производной, таблица производных.

  2. Закрепление знаний по физике: уравнение движения тела, определение скорости и ускорения, II закон Ньютона, определение силы тока.

  3. Закрепление умений вычислять производную функции в точке, решать физические задачи.

Вырабатываемые компетенции:

    1. Иметь опыт восприятия картины мира.

    2. Уметь определять свое место и роль в коллективе

    3. Владеть символикой и терминологией предметов

    4. Владеть способами совместной деятельности в группе

    5. Уметь решать проблемы.

Вид урока: интегрированный.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Оборудование к уроку

-Проектор с мультимедийным экраном

-Карточки с заданиями для групповой и самостоятельной работы

-Справочный раздаточный материал

Медиаматериал: презентация Power Point «Музей производной»

Структура урока

  1. Организационный момент………. 1 мин

  2. Активизация мыслительной деятельности………. 7 мин

  3. Повторение………. 4 мин

  4. Решение задач……….. 24мин

  5. Тестирование………… 4 мин

  6. Итог урока…………. 2 мин

  7. Домашнее задание ……….. 1 мин

  8. Рефлексия ………….. 2 мин



Ход урока

  1. Организационный момент (1 мин)

Учитель математики. Здравствуйте, мы рады вас приветствовать на интегрированном уроке, эпиграфом к которому мы посвятили слова Гете.

СЛАЙД 1.



В течение урока вы будете работать по группам (4 человека), зарабатывая баллы, для чего на каждом столе есть диагностическая карта и указаны критерии оценивания. При этом оценки в журнал мы будем выставлять индивидуально, учитывая вклад каждого в общую работу.





1.

2.

3.

4.

5.

задания

Количество баллов

1 (кроссворд) 7б


2 (исправьте ошибку) 5б


3 (задача №1) 3б


4 (задача №2) 3б


5 (задача №3) 4б


6 ( тест)


Итого



Критерии оценки:

  1. баллов – «5»

22-28 баллов – «4»

15-21баллов – «3»



  1. Активизация мыслительной деятельности ( 7 мин)

Учитель математики. Тема нашего урока состоит их двух слов. Чтобы отгадать первое, вам даны подсказки:( СЛАЙД 2)

Учреждение, занимающееся собиранием, изучением, хранением и экспонированием предметов, памятников естественной истории, материальной и духовной культуры, а также просветительской и популяризаторской деятельностью.


Бывает исторический, литературный, краеведческий, изобразительных искусств.











Правильно, первое слово темы урока – МУЗЕЙ (СЛАЙД 3 )

Учитель математики. Чтобы назвать второе, вам необходимо отгадать кроссворд, и, прочтя слово в выделенном столбце вы узнаете, в какой музей мы сегодня попали. СЛАЙД 4 (7баллов)






СЛАЙД 5

1.Наука, изучающая наиболее общие закономерности явлений природы, состав и строение материи, законы ее движения.

2. Немецкий философ, математик, физик, один из создателей математического анализа.

3.Выдающийся английский физик, открывший закон «после падения яблока на его голову».

4.Раздел физики, изучающий движение тел.

5.Одна из основных характеристик движения.

6. Французский математик, давший строгое построение дифференциального исчисления.

7.Величина







1 ф


и


з


и


к


а









2 л


е


й


б


н


и


ц






3 Н


ь

ю


т


о


н





4

м


е


х


а


н


и


к


а













5 с


к


о


р


о


с


т


ь




6

К


о



ш


и










р

е

м

я










Какое слово появилось в выделенном столбце ? (СЛАЙД 6 ФЛЮКСИЯ)

Посчитайте набранное количество баллов и запишите в диагностическую карточку под №1

- А что обозначает флюксия? (производная)

ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК МУЗЕЙ ПРОИЗВОДНОЙ

Учитель математики Газизова З.У.

Учитель физики Евстифеева Ю.А.

-Итак, тема нашего урока - МУЗЕЙ ПРОИЗВОДНОЙ СЛАЙД 7







Но музей необычный: для получения информаций об экспонатах, вам придется выполнять различные задания. Кроме того, наша экскурсия посвящена применению производной в физике. А значит цель нашего урока:

СЛАЙД 8

Цель урока:

- осмысление причинно-следственных связей физики и математики,

-развитие мышления и логики.

  1. Повторение. (4 мин)

Учитель математики. А перед вами первый экспонат музея – карточки со свойствами производной. Ваша задача – найти и исправить ошибки . Исправления производите прямо в карточке. За каждую верно исправленную ошибку – 1 балл. Время на решение- 4 мин

1. (U+V)’=U+V

2. (kU)’=k’∙U

3. (VU)’=V’∙U

4. x’=0

5. (kx+b)’=k+b

СЛАЙД 9 ИСПРАВЬТЕ ОШИБКИ







Проверка: На доске формулы, по 1 человеку от каждой группы исправляют ошибки.

Посчитайте количество баллов и запишите его в диагностическую карточку под №2.

Учитель математики. Для проведения следующего этапа урока слово передаю учителю физики Евстифеевой Ю.А.

  1. Решение задач. (24 мин)

Учитель физики. Представим на слайдах 10-11 таблицу в которой представлены практически все случаи использования производной в физики. Убедимся, что применение понятия производной разнообразно. Мы увидим, что производная применяется и в механике, и в электродинамике. С помощью производной записываются известные всем законы Ньютона, Ома, Максвелла и Фарадея.

Физическая величина


Среднее значение


Мгновенное значение



Закон

Среднее значение

Мгновенное значение

Скорость





Второй закон

Ньютона




Ускорение





Закон ЭМИ




Угловая

скорость





Закон

самоиндукции




Сила тока








Мощность











Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= 6t² -48t+ 17,

где x(t) — расстояние от точки отсчета в метрах,

t — время в секундах, измеренное с начала движения.

Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=9c .

Решаем задачу №1 (3 мин)

(3 балла)

СЛАЙД 12





- Ваши предложения по решению задачи?

- Если известна функция пути, как найти функцию скорости?

- Как найти момент времени, при котором значения функций скорости будут равны?

- Мы обсудили решение, оформите его самостоятельно на листах для решения. Затем обсудите решение в группе. После чего мы вместе проверим правильность решения задачи.

Проверка: Обсуждается решение пошагово, каждый шаг появляется на слайде. СЛАЙД 13

1 шаг: найти функцию скорости, как производную функции пути v(t)=12t-48 2 шаг: подставить значение времени в полученное уравнение V(t)=12*9-4 3шаг: решив уравнение найти значение V=60м/с ОТВЕТ: V=60м/с







За каждый правильно решенный этап – 1 балл, итого – 3 балла. Посчитайте количество баллов и запишите его в диагностическую карточку под №3.

Решаем задачу №2 (3 мин) (3 балла) СЛАЙД 14

Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t)=t+2t3+1, где S - путь в сантиметрах, t – время в секундах. Найдите ускорение в момент времени t. В какой момент времени ускорение будет равно: а) 1см/с²; б) 2см/с².

1 шаг: определить функцию ускорения, как производную от функции скорости или как вторую производную от функции пути : a(t)=12t

2 шаг: в полученную зависимость подставляем значение ускорения и определяем значение времени а) 1=12t ,

б) 2=12t

3 шаг: решая уравнения определяем соответствующие значения времени t=1/12c , t=1/ 6c Ответ: 1/12с; 1/6с

Проверка: Обсуждается решение пошагово, каждый шаг появляется на слайде. СЛАЙД 15

За каждый правильно решенный этап – 1 балл, итого – 3 балла. Посчитайте количество баллов и запишите его в диагностическую карточку под №4.



Решаем задачу №3 (3 мин) (4 балла) СЛАЙД 16

Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону x(t)=t²+t+1. Координата x измеряется в сантиметрах, время t-в секундах.

Найдите: а) действующую силу; б) кинетическую энергию E тела через 2 с после начала движения.



Проверка: Обсуждается решение пошагово, каждый шаг появляется на слайде





СЛАЙД 17

1шаг определяем функцию ускорения как вторую производную по времени, получаем

a= 2 см/с²=0.02м/с²

2 шаг используя второй закон Ньютона определяем значение силы

F=ma=2 кг*0,02м/с²=0,04Н

3 шаг зная функцию зависимости скорости от времени V(t)=2t+1 определим ее значение в момент времени 2с

V=2*2+1=5см/c=0,05м/с

4 шаг определяем по формуле E=mv²/2 значение кинетической энергии в момент времени t=2

E=2кг*(0,05м/с)²/2=0,0025Дж Ответ: F=0.04H; E=0.0025 Дж

За каждый правильно решенный этап – 1 балл, итого – 4 балла. Посчитайте количество баллов и запишите его в диагностическую карточку под №5.

  1. Тестирование ( раздаточный материал) - 4 мин Учитель математики. И перед выходом из музея вас ждет книга отзывов (тоже необычная). Ваши отзывы – степень освоенности полученных знаний. Поэтому в книге отзывов вы оставите свои ответы на задания теста.



Тест.

Выберите верные ответы «да» или «нет»

1. Производная произведения равна произведению производных да/нет

2. Одним из основоположников дифференциального исчисления является Лейбниц да/нет

3. Выберите верный ответ

Точка движется по закону . Тогда скорость точки в момент времени t=1 с равна:

А) 5м/с Б) 12 м/с В) 9 м/с Г) 13 м/с

4. Перечислите все формулы, относящиеся к разделу «механика»:

А) F=ma Б) V=V0+at В) Г) Д)

5. Установите соответствие между физической величиной и ее определением:

А) сила тока

Б) ускорение

В) скорость


А3 Б4 В1

1) производная пути по времени

2) производная ускорения по времени

3) производная заряда по времени

4) производная скорости по времени

5) производная работы по времени



  1. Заполните пропуски

Зависимость пути от времени выражается формулой .Тогда зависимость скорости от времени : V=… (gt)

  1. Классифицируйте формулы, заполнив таблицу

А) Б) В) Г)

(А)

(Г)

(Б)

(В)







6. Итог урока. (2 мин ) - Посчитайте количество заработанных группой баллов, и поставьте оценку, в соответствии с критерием.

-Заполните карту оценки индивидуального вклада в работу группы. Используя эти данные, а также набранные группой баллы, мы к следующему занятию выставим индивидуальные оценки.

7. Домашнее задание. (1мин) СЛАЙД 18

Приготовить письменные сообщения по теме «Применение производной».

1группа: в биологии

2группа: в химии

3группа: в географии



4группа: в экономике

5группа: в строительстве



8. Рефлексия. (2 мин)

Учитель математики. И, наконец, после “всяких умных вещей” немного юмора. (СЛАЙД 19 )

На экране представлены графики зависимости уровня ваших знаний от времени, в интервале от начала урока до его завершения. Пожалуйста, выберите тот график, который, на ваш взгляд, наиболее близок вам, принимая во внимание их разный характер. Имеют ли они отношение к теме нашего урока?


Производная – это скорость роста функции. Успехи в учебе – это производная роста чего? (знаний)

- Какой же из графиков соответствует вашему росту знаний, полученных на занятии?

-Если вы выбрали график 1 – это означает, что мы достигли цели и решили задачи, поставленные в начале урока

После “всяких умных вещей”


Производная – это скорость роста функции.

Успехи в учебе – это производная роста чего? hello_html_m8bcf4.png



















- Завершая урок, мы надеемся, что все поняли и приняли истину: (СЛАЙД 20)

Математика - это, действительно, царица наук, которая не гнушается выступать и в роли служанки (например, для физики), помогающей нам в покорении вершин других наук.)

Учитель физики. Прав был Вагнер, когда говорил, что: (СЛАЙД 20)

Вся глубина мысли, которая заложена в формулировку математических понятий, впоследствии раскрывается тем умением, с которым эти понятия используются.

Учитель физики. Урок окончен. Спасибо всем! (СЛАЙД 21

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.