160150
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока на тему "Основные свойства функций"

Конспект урока на тему "Основные свойства функций"

библиотека
материалов

Конспект урока

10 класс

Алгебра и начала математического анализа

Тема урока: «Основные свойства функций».

Урок обобщения.

Цель урока: обобщение и систематизация знаний; развитие навыков сотрудничества.

Ход урока:

1. Повторение теории, устные упражнения.

  • Теоретический опрос:



Ответить на вопросы:

  1. Что называется функцией?

  2. Что такое область определения функции? Как она обозначается?

  3. Что такое область значений функции? Как она обозначается?

  4. Как называется переменная х?

  5. Как называется переменная у?

  6. Что такое нули функции? Как они выглядят на графике?

  7. Что такое промежутки знакопостоянства? Как это выглядит на графике?

  8. Что такое промежутки монотонности? Как они выглядят на графике?

  9. Что такое экстремумы? Каких видов они бывают? Как выглядят на графике функции?

  10. Дать определение четной функции? Как выглядит ее график?

  11. Дать определение нечетной функции? Как выглядит ее график?

  12. Какие периодические функции вам известны? Чему равен их период?





  • Устные упражнения:

Задание: по графикам функций, изображенным на доске, перечислить свойства функций.

Рhello_html_m4eb8b141.gifhello_html_81b66f9.gifис . 1







hello_html_m70e93eef.gif









Рhello_html_m7d4b5763.gifhello_html_m595fb48b.gifис. 2



hello_html_5b4b93.gif







Рhello_html_m2e7222a4.gifис. 3

hello_html_558e0419.gif



hello_html_36da1ca.gif







2. Работа в группах.

Класс разбивается на две группы (по рядам). Каждая группа получает задание.

Задание: построить график функции, обладающей заданными свойствами.

Свойства функций



I группа


II группа


1.Область определения

Область значений



[-2; 8]

[-5;5]


[-4; 3]

[-2;6]


2. Точки пересечения графика:

а) с ось Ох

б) с осью Оу





A(-2;0); B(3;0); C(5;0)

D(0;-3)





A(0;0); B(-3;0); C(2;0)




3. Промежутки знакопостоянства:

а) у > 0

б) y < 0





[-2;-1); (3;5)

(-1;3); (5;8]




(-3;-0); (2;3]

[-4;-3); (0;2)


4. Промежутки монотонности:

а) возрастания

б) убывания





[0;4]

[-2;0]; [4;8]




[-4;-2]; [1;3]

[-2;1]


5. Экстремумы



xmax= 4; ymax= 3


xmin= 0; ymin= -3




xmax= -2; ymax= 6


xmin= 1; ymin = -2



6. Дополнительные точки



f(-2) =5


f (8) = -5


f(-4) = -2


f (3) = 2




Учащиеся самостоятельно строят в своих тетрадях графики (при этом разрешается советоваться с ребятами из своей команды). Затем сравнивают полученные результаты, исправляют ошибки и неточности. Команда выбирает ученика, который выполняет данное задание у доски.

3. Защита заданий у доски.

Ученик, вышедший к доске, доказывает, что построенный график удовлетворяет всем указанным свойствам. При необходимости команда помогает ему. (Команды отвечают по очереди).

4. Самостоятельная работа по карточкам.

Взаимопроверка в парах. Каждый получает индивидуальное задание.

Задания на карточках.

  1. Найти область определения функций:



hello_html_9e2cf0d.gif



  1. Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком

hello_html_6acf5384.gif



hello_html_m38014f7.gif



hello_html_4eb68bb.gif











5.Подведение итогов урока. Домашнее задание.

5


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.