Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему "Основные свойства функций"

Конспект урока на тему "Основные свойства функций"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Конспект урока

10 класс

Алгебра и начала математического анализа

Тема урока: «Основные свойства функций».

Урок обобщения.

Цель урока: обобщение и систематизация знаний; развитие навыков сотрудничества.

Ход урока:

1. Повторение теории, устные упражнения.

  • Теоретический опрос:



Ответить на вопросы:

  1. Что называется функцией?

  2. Что такое область определения функции? Как она обозначается?

  3. Что такое область значений функции? Как она обозначается?

  4. Как называется переменная х?

  5. Как называется переменная у?

  6. Что такое нули функции? Как они выглядят на графике?

  7. Что такое промежутки знакопостоянства? Как это выглядит на графике?

  8. Что такое промежутки монотонности? Как они выглядят на графике?

  9. Что такое экстремумы? Каких видов они бывают? Как выглядят на графике функции?

  10. Дать определение четной функции? Как выглядит ее график?

  11. Дать определение нечетной функции? Как выглядит ее график?

  12. Какие периодические функции вам известны? Чему равен их период?





  • Устные упражнения:

Задание: по графикам функций, изображенным на доске, перечислить свойства функций.

Рhello_html_m4eb8b141.gifhello_html_81b66f9.gifис . 1







hello_html_m70e93eef.gif









Рhello_html_m7d4b5763.gifhello_html_m595fb48b.gifис. 2



hello_html_5b4b93.gif







Рhello_html_m2e7222a4.gifис. 3

hello_html_558e0419.gif



hello_html_36da1ca.gif







2. Работа в группах.

Класс разбивается на две группы (по рядам). Каждая группа получает задание.

Задание: построить график функции, обладающей заданными свойствами.

Свойства функций



I группа


II группа


1.Область определения

Область значений



[-2; 8]

[-5;5]


[-4; 3]

[-2;6]


2. Точки пересечения графика:

а) с ось Ох

б) с осью Оу





A(-2;0); B(3;0); C(5;0)

D(0;-3)





A(0;0); B(-3;0); C(2;0)




3. Промежутки знакопостоянства:

а) у > 0

б) y < 0





[-2;-1); (3;5)

(-1;3); (5;8]




(-3;-0); (2;3]

[-4;-3); (0;2)


4. Промежутки монотонности:

а) возрастания

б) убывания





[0;4]

[-2;0]; [4;8]




[-4;-2]; [1;3]

[-2;1]


5. Экстремумы



xmax= 4; ymax= 3


xmin= 0; ymin= -3




xmax= -2; ymax= 6


xmin= 1; ymin = -2



6. Дополнительные точки



f(-2) =5


f (8) = -5


f(-4) = -2


f (3) = 2




Учащиеся самостоятельно строят в своих тетрадях графики (при этом разрешается советоваться с ребятами из своей команды). Затем сравнивают полученные результаты, исправляют ошибки и неточности. Команда выбирает ученика, который выполняет данное задание у доски.

3. Защита заданий у доски.

Ученик, вышедший к доске, доказывает, что построенный график удовлетворяет всем указанным свойствам. При необходимости команда помогает ему. (Команды отвечают по очереди).

4. Самостоятельная работа по карточкам.

Взаимопроверка в парах. Каждый получает индивидуальное задание.

Задания на карточках.

  1. Найти область определения функций:



hello_html_9e2cf0d.gif



  1. Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком

hello_html_6acf5384.gif



hello_html_m38014f7.gif



hello_html_4eb68bb.gif











5.Подведение итогов урока. Домашнее задание.

5


Общая информация

Номер материала: ДБ-380180

Похожие материалы