Инфоурок Геометрия КонспектыКонспект урока на тему: «Параллелепипед. Куб»

Конспект урока на тему: «Параллелепипед. Куб»

Скачать материал

 «Параллелепипед. Куб»

Теоретическая часть:

Параллелепипед – это поверхность, составленная из двух равных параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 и четырех параллелограммов; обозначается: ABCDA1B1C1D1

Грани параллелепипеда – это параллелограммы, из которых составлен параллелепипед.

Вершины параллелепипеда – вершины параллелограммов.

Параллелепипед имеет 6 граней, 12 ребер и 8 вершин.

Две грани параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются смежными, а не имеющие общих ребер – противоположными.

Диагональ параллелепипеда – это отрезок, соединяющий противоположные вершины.

Часто выделяют какие-нибудь две противоположные грани и называют их основаниями, а остальные грани – боковыми гранями параллелепипеда.

Боковые ребра – ребра параллелепипеда, не принадлежащие основаниям.

Свойство 1. Противоположные грани параллелепипеда параллельны (лежат в параллельных плоскостях) и равны.

Свойство 2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники.

Свойство 3. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники.

Свойство 4. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые.

Измерения прямоугольного параллелепипеда – длины трех ребер, имеющих общую вершину. В обыденной практике это «длина», «ширина» и «высота».

Теорема: квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

Следствие: диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.

Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны.

Все грани куба – равные друг другу квадраты.

 

Практическая часть:

Задача 1

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4 см, 8 см и 6 см. Вычислить площадь поверхности и найти длину ребер.

Решение

1) Sпов=2(ab+ac+bc);

Sпов= 2(4·8+4·6+8·6) = 2(32+24+48)=2·104=208 (см2)

2) L=4(a+b+c);

L=4(4+8+6)=4·18=72 (см)

Ответ:208 см2; 72 см

 

 

 

 

 

 

Задача 2

 

Решение

Пусть AB=5, AD=, AA1=7.

1) Найдем B1D

B1D2=AB2+AD2+AA12;

B1D2=52+()2+72=25+47+49=121;

B1D=11

2) Найдем sinα

B1B=A1A=7;

Ответ: 11;

 

        

 

Домашнее задание

№ 1

Составить конспект

№ 2

Решить задачу: в прямоугольном параллелепипеде измерения равны 6, 8, 10. Найти диагональ параллелепипеда и угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания (выразить в градусах).

 

№ 3

Укажите примеры моделей параллелепипеда и куба из реальной жизни.

 

Эталоны ответов:

№ 2

;  450

                                                                                                                                      

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока на тему: «Параллелепипед. Куб»"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Дефектоскопист

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 654 631 материал в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Контрольная работа по геометрии «Метод координат в пространстве. Движение.»
  • Учебник: «Геометрия. Учебник 10-11 класс », Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.
  • Тема: Глава 5. Метод координат в пространств. Движения
  • 09.01.2021
  • 760
  • 22
«Геометрия. Учебник 10-11 класс », Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.
Тест по геометрии на тему "Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач" (9 класс)
  • Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: § 2. Простейшие задачи в координатах
  • 09.01.2021
  • 1614
  • 42
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 10.01.2021 3484
    • DOCX 465.2 кбайт
    • 256 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Маханькова Наталья Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Маханькова Наталья Ивановна
    Маханькова Наталья Ивановна
    • На сайте: 6 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 50562
    • Всего материалов: 14

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 37 человек из 18 регионов
  • Этот курс уже прошли 40 человек

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 82 человека из 35 регионов
  • Этот курс уже прошли 729 человек

Курс повышения квалификации

Развивающие математические задания для детей и взрослых

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 65 человек из 26 регионов
  • Этот курс уже прошли 81 человек

Мини-курс

Основы образовательной политики и информатики

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные подходы к преподаванию географии: нормативно-правовые основы, компетенции и педагогические аспекты

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы управления проектами: от концепции к реализации

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе