Конспект урока на тему: "Площадь прямоугольного треугольника" (4 класс)

МОУ Калининская основная общеобразовательная школа»

«ФГОС в действии. Мой новый урок.»

 План-конспект урока введения нового     знания по технологии деятельностного метода.   Математика,  4 класс.

 Автор: учитель начальных классов

      высшей категории

Попова  Галина Михайловна

Калининская 2013

Структура урока введения нового знания по технологии деятельностного метода программы «Школа 2000... (Л. Г. Петерсон)

Основные цели:

1. Формирование способностей к основным видам деятельности
2. Усвоение содержания учебной программы.

Структура урока :

1. Мотивация к учебной деятельности (организационный момент).
На данном этапе организуется положительное самоопределение ученика к деятельности на уроке, а именно: 1) создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»); 2) выделяется со­держательная область («могу»).

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности. 
Данный этап предполагает, во-первых, подготовку мышления детей к про­ектировочной деятельности: 1) актуализацию знаний, умений и навыков, доста­точных для построения нового способа действий; 2) тренировку соответствую­щих мыслительных операций. В завершение этапа создается затруднение в индивидуальной деятельности учащихся, которое фиксируется ими самими.

3. Постановка учебной задачи.  
На данном этапе учащиеся соотносят свои действия с используемым спо­собом действий (алгоритмом, понятием и т. д.) и на этой основе выявляют и фик­сируют во внешней речи причину затруднения. Учитель организует коммуни­кативную деятельность учеников по исследованию возникшей проблемной ситуации в форме эвристической беседы. Завершение этапа связано с постанов­кой цели и формулировкой (или уточнением) темы урока.

4. Построение проекта выхода из затруднения («открытие» детьми нового знания).
На данном этапе предполагается выбор учащимися метода разрешения  проблемной ситуации и на основе выбранного метода выдвижение и проверка ими гипотез. Учитель организует коллективную деятельность детей в форме моз­гового штурма (подводящий диалог, побуждающий диалог и т. д.). После постро­ения и обоснования нового способа действий он фиксируется в речи и знаков  о в соответствии с формулировками и обозначениями, принятыми в культуре. В за­вершение устанавливается, что учебная задача разрешена.

5. Первичное закрепление.
Учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия решают типовые за­дания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.  
При проведении данного этапа используется индивидуальная форма рабо­ты: учащиеся самостоятельно выполняют задания на применение нового спосо­ба действий, осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с образцом, и сами оценивают ее. Эмоциональная направленность этапа состоит в организа­ции ситуации успеха, способствующей включению учащихся в дальнейшую по­знавательную деятельность.

7. Включение в систему знаний и повторение. 
На данном этапе новое знание включается в систему знаний. При необходи­мости выполняются задания на тренировку ранее изученных алгоритмов и под­готовку введения нового знания на последующих уроках.
8. Рефлексия деятельности (итог урока).  
На данном этапе организуется самооценка учениками деятельности на уро­ке. В завершение фиксируется степень соответствия поставленной цели и резуль­татов деятельности и намечаются цели последующей деятельности.

План-конспект урока введения нового знания по технологии деятельностного метода

Площадь прямоугольного треугольника.

1.    Предмет:  математика

2.    Класс: 4

3.Тема и номер урока в теме: Площадь прямоугольного треугольника. Урок 39

         4.Базовый учебник: «Моя математика», 4 класс, Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. и др.-М:, «БАЛАСС» 2012г.

5.Цель  урока:  Формирование представления о прямоугольном треугольнике, способности нахождения площади прямоугольного треугольника, введение  в речевую практику терминов «катет», «гипотенуза».

   6.Задачи:

- обучающие (формирование познавательных УУД):  

 обучить способу нахождения площади прямоугольного треугольника; совершенствовать вычислительные навыки; совершенствовать навык нахождения площади и периметра прямоугольника.

- развивающие  (формирование регулятивных УУД):

  развивать умения работы с геометрическим материалом, содействовать развитию умение находить сходство и различие, классифицировать; развивать умение делать выводы на основе собственных наблюдений; создавать  условия для развития навыков общения и совместной деятельности; содействовать развиватию способность к  самоконтролю и самооценке.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

 воспитывать интерес к предмету, воспитывать самостоятельность, творческую активность, уважение друг к другу, содействовать развитию мотивации к самовоспитанию, личностной самореализации,  воспитывать любовь к родной  школе, к спорту.

7. Тип урока: урок «открытие»  нового знания

8. Формы работы учащихся: групповая, индивидуальная, фронтальная, парная

9.Необходимое техническое оборудование:  интерактивная доска или проектор, ЦОР,

     компьютер, дидактический материал.

10.Структура и ход  урока

·         Мотивация  к  учебной деятельности (2 минуты)

·          Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном учебном действии

 (5 минут)

·         Выявление причины  затруднения и постановка учебной задачи (5 минуты)

·         Построение  проекта выхода из затруднения Открытие новых знаний (12 минут)

·         Первичное закрепление (7 минут)

·          Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. (10 мин.) 

·          Включение в систему знаний и повторение. ( 3 мин.) 

·         Рефлексия  учебной деятельности  на  уроке (2 минуты)

№	Этап урока		Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Время (в мин.)		Формируемые УУД
								Познаватель- ные		Регулятивные		Коммуникатив- ные		Личностные
1	2		3	5	6	7		8		9		10
1	Организацион-ный этап		Создать  благоприятный психологический настрой на работу	Приветствует, про- веряет готовность класса к уроку, со- здает эмоциональ- ный настрой, желает  успеха.	Отвечают на приветствие учителя. Определяют свою готовность к уроку. Включаются  в  деловой  ритм	2		Осознанное  и произвольное построение речевого высказывания		Прогнозирование своей деятельности		Умение слушать и вступать в диалог		Самооценка готовности к уроку
2	Актуализация знаний		Актуализация опорных знаний и способов действий	Вступительное слово учителя,с целью  подготовки мышления детей к про­ектировочной деятельности Повторение пройденного материала.Беседа с проблемным вопросом.  (отгадывание слова).  Задает обучающимся наводящие вопросы. Историческая справка.	Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленный вопросы.	5-6		Логический анализ объектов с целью выделения признаков. Поиск и выделение необходимой информации.		Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка учебной задачи на основе известного.		Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Самоопределение. Нравственно-духовная ориентация (юбилей школы.)
3	Выявление причины  затруднения и постановка учебной задачи		Выявление места затруднения, фиксация во внешней речи причины затруднения.	Подводящий диалог.	Определяют цель урока.	4-5		Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.		Целеполагание		Постановка вопросов		Самоопределение
4	Построение проекта выхода из затруднения («открытие» детьми нового знания).		Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника.	Создает проблемную ситуацию, входе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.	Делают вывод о формуле нахождения площади треугольника.	12		Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Построение логической цепи рассуждений.		Планирование, прогнозирование		Умение слушать и вступать в диалог		Самоопределение
5	Первичное закрепление		Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.	Направляет работу обучающихся.	Самостоятельно решают задачу.  Отвечают на вопрос.	5		Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез		Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата		Умение слушать и вступать в диалог, Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)		Ориента- ция в межлично-стных отношениях
5	Физкультминутка			Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Обучающиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.	2								Нравственно- духовная ориентация.Порадовались за предстоящее событие в России- Олимпиаду.
6	Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.	Организация самостоятельного выполнения задания на новый способ действия.		Выступает в роли тьютора. Уточняет понимание задания, осуществляет индивидуальный контроль	Обучающиеся выполняют мини- тест самостоятельно.  После выполнения задания выполняют взаимную проверку.		10	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция.		Умение слушать и вступать в диалог, Интегрироваться в группу; Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.		Самоопределение, Смыслообразование
7	Включение в систему знаний и повторение.	Выполнение задания на тренировку ранее изученных алгоритмов.			Обучающиеся решают задачу.Отвечают на вопросы учителя.		3	Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.			Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)
8	Рефлексия.	Самооценка результатов своей деятельности и всего класса		Подводит итоги работы в классе.	Отвечают на поставленные вопросы. Размещают  своего человечка на лесенке успешности		2-3	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов	Оценка своей деятельности, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция		Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.		Определение степени успешности работы.
8	Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.		Задает дозированное домашнее задание	Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока		2						Прогностическая оценка возможности, осознанный выбор заданий для их выполнения

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности:

 - Прозвенел уже звонок. Начинаем мы урок математики. (1 слайд)

Один вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вопрос этот такой:

- Что самое ценное на Земле?

  Вот какой ответ дал  известный  учёный  Ал - Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». ( 2 слайд презентации.)

Значит, как мы будем работать? Активно стремиться к знаниям.

- И  наш  урок математики – это  урок открытия нового знания.

	Открытие нового знания

 

     А теперь обратимся к современному высказыванию, которое гласит: «Математику изучить      нельзя…». (3 слайд)

     Вы согласны с этим утверждением? Почему?

- У этой фразы есть продолжение, которое вносит иной смысл. Это мы узнаем в конце урока.

2. Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном учебном действии

На доске расположены именованные числа, которые надо расположить в порядке возрастания (единицы площади- см², дм², м², а, га, км²).

Проверка: - Если вы правильно выполнили работу,(слайд 4) то, перевернув карточки, у нас получится слово (юбилей)(слайд 5)

-Как связано полученное слово с нашей школой? (Калининской школе  в этом  учебном году исполнится 80 лет)(слайды 6)

-Да, действительно, наша школа основана в 1934 году.  Мы уже много  говорили об этом событии, узнали много интересного о его истории, а на сегодняшнем уроке мы проложим маршрут по школе. Назовём школомаршрут. И начнем   с нашего кабинета.

3. Проблема. Постановка учебной задачи.  

- Вернемся к именнованым числам. Какие единицы вы располагали в порядке возрастания? (единицы площади). ( слайд 7)

 О какой величине пойдет разговор на уроке? ( О площади фигур)

     -  Посмотрите на геометрические фигуры.  Для  каждой фигуры запишите формулу нахождения ее площади.(слайд 8)

               S = a · a                         S = a · b                            S = ?

              - В чем затруднение? (не знаем, как найти площадь треугольника)

-Определим тему урока  (Площадь   треугольника).

- А вот какого именно треугольника, узнаем, выполнив задание 1 на стр. 94 в учебнике.

- На какие группы можно разделить эти треугольники по их углам?

- Как можно найти прямой угол?

- Так значит о каком треугольнике пойдет сегодня речь? (о прямоугольном).

- Сформулируем окончательно тему урока. (Площадь   прямоугольного треугольника)

-Какова цель нашего урока? (Научиться находить площадь

 прямоугольного    треугольника).(слайд 9)

4. Построение проекта выхода из затруднения. Открытие новых знаний.

- Для нашей работы нам потребуется получить информацию о прямоугольном   треугольнике.

- В каком помещении школы  можно найти источник знаний? (в кабинете информатики, в библиотеке ит.д.). Отправимся в кабинет информатики.(слайд 10)

Работа с ЦОР (слайд 11)

          Стороны, которые образуют прямой угол прямоугольного треугольника, называются катетами.

Сторона, которая лежит напротив прямого угла, называется гипотенузой.

- Начертите в свою  тетрадь прямоугольный треугольник. Катеты обозначьте красным цветом, а гипотенузу – зеленым.

- Как же называются стороны прямоугольного треугольника?

- Мы узнали много нового о прямоугольном треугольнике, но выяснили ли мы, как находить его площадь? (нет)

- Чтобы сделать это, давайте отправимся в конструкторское бюро. Это кабинет технологии. Начнём  конструировать .

           Практическая работа в парах. (подготовить прямоугольники)

-У вас на партах прямоугольники. Найдите их площадь. Что для этого надо сделать?(измерить его стороны и перемножить длину на ширину).

             (Дети выполняют).

- Проведите диагональ. Разрежьте прямоугольник по диагонали.

– Сколько фигур получилось? (2)

 – Что это за фигуры? (прямоугольные треугольники).

– Что можно сказать про площади этих прямоугольных треугольников? (Они равны)

 – Докажите. Каким способом? (Наложить треугольники друг на друга, чтобы совпали все вершины и стороны).

 – Какую часть составляет каждый треугольник от прямоугольника?(1/2 часть)

– Можно ли сказать, что если прямоугольник разрезать по диагонали, то получим два равных по площади прямоугольных треугольника? (Да)

 – Чему равна площадь всего прямоугольника? S = a · b

 – А площадь одного  прямоугольно треугольника? S = (a · b) : 2

– Сформулируйте формулу нахождения площади прямоугольного треугольника с помощью этих терминов. (Проговаривание формулы учащимися – «Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо найти произведение длин его катетов и разделить полученную величину на 2»)

 – Давайте проверим правильность наших выводов.

Работа с видеоматериалом. (слайд 12), нажав на прямоугольник открывается видеофайл: «Площадь прямоугольного треугольника»

5. Первичное закрепление

-Составим алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника.

           Нахождение площади прямоугольного треугольника                                    

          1.  Измерить катеты.

          2   Перемножить два катета                                                

          3.   Разделить на 2   

- Применим наши знания .

Учебник – стр.95, №7 а) –фронтально, б) –в парах в) – самостоятельно.

В это время  учащиеся , которые справятся  быстрее отвечают на вопрос карточки:

- А как найти площадь непрямоугольного треугольника?

(надо провести из вершины линию под прямым углом к одной из сторон треугольника, получаются два прямоугольных треугольника, площадь которых мы вычислить можем).

6. Физминутка.

- А теперь давайте побываем в спортивном зале нашей школы (слайд 14) 1 Посмотрите, какое событие нас ждёт в этом году? (олимпиада в Сочи)  ссылка на физминутку (слайды 15,16.17)

7. Закрепление изученного. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

  А теперь выполним мини-проверку. Каждый из вас выполняет тест (у каждого на партах листочки с тестом).

-Кто выполнил, оставляет на краю парты, а на перемене сдает учителю.

 8. Включение в систему знаний и повторение. 
   Давайте мысленно перейдем в фойе, где мы  обычно выступаем .(слайд 19)

-Решим задачу

Общая площадь спортивного зала и зала торжественных церемоний составляет 224 м². Площадь спортивного зала на 10 м² больше. Чему равна площадь каждого зала в отдельности?

(Один  ученик решает задачу у доски.

Некоторым ученикам в помощь  - схема).

- Оцените работу вашего товарища. 

-Где  понадобятся наши измерения? (Когда будут проводить ремонт школы)

9. Подведение итогов урока. Рефлексия.

-Какие цели мы ставили в начале урока?

-Достигли мы их? Самостоятельно или с помощью? Насколько самостоятельно?

- Как же найти площадь прямоугольного треугольника?

-Давайте возвратимся к высказыванию, о котором говорили в начале урока. Полностью эта фраза звучит так: «Математику нельзя изучить, наблюдая, как это делает сосед».

- Вы согласны с этим? (Да, на уроке мы делали все сами, а не только наблюдали).

-А сейчас оцените свою работу на сегодняшнем уроке. Разместите своего человечка на лесенке успешности (слайд 21)

                                          Лесенка успешности.

-Благодарю всех за работу. Многие из вас на уроке были активными, внимательными. Проверив ваши тесты, я выставлю вам оценки, учитывая вашу самооценку  за все задания на уроке.

-А вам осталось поработать дома. Домашнее задание – стр. 95, №9 для всех и    разноуровневые  задания на ваш выбор.(3 разноцветных конверта).( слайд 22)

 - Завершим наш урок песней о школе .Все мы: и учителя, и ученики, очень гордимся тем, что являемся продолжателями традиций нашей школы. Спасибо за урок!

Приложение к плану-конспекту урока

Площадь прямоугольного треугольника

Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№	Название ресурса	Тип, вид ресурса	Форма предъявления информации(иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)	Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1	Вычисление площади прямоугольника	Анимация Ресурс № 167245	Демонстрация интерактивного ресурса (наглядная демонстрация вычисления площади по формуле)	http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/403a9af7-2895-11dc-8314-0800200c9a66/iz2.swf
3	Найди площадь	Аудио-видео файл	Демонстрация анимации, раскрывающей формулу нахождения площади  прямоугольного треугольника	КМР-МР4 Видеофайл.
4	«Игры и задачи. 1 – 4 классы»	на DVD-диске«1С: Образование. Дом»

МИНИ – ТЕСТ.

Фамилия, имя ученика __________________________________________

1. Прямоугольный треугольник – это фигура, у которой…

  а) три угла острые

  б) два острых и прямой угол

  в) два острых и тупой угол

2.   Формула площади прямоугольного треугольника:

  а) а · b · c

  б) (a + b) · 2

  в) (a · b) : 2

3.  Как называются стороны прямоугольного треугольника?

  а) длина, ширина, высота

  б) катет, катет, гипотенуза

  в) длина, длина, гипотенуза

4.  Чему равна площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 7 см и 12 см?

  а)  24 см²

  б)  41 см²

  в)  42 см²

Дополнительное задание.

- Попробуй догадаться, как можно найти площадь этого треугольника

(ключевые слова: прямой угол, провести линию).