Конспект урока на тему «Признаки делимости» 5 класс (ФГОС)

Государственная казенная общеобразовательная

школа - интернат Калужской области

«Лицей –интернат «Областной центр образования»

Конспект урока на тему  «Признаки делимости»

5 класс

   Разработал учитель математики

                            Дзюба Елена Николаевна

Калуга, 2015

Аннотация к уроку

1)              урок проведен в 5 классе;

2)              Образовательная система «Школа 2100»,  Учебник: Козлова С. А. Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразоват. Учреждений: в 2 ч.   - М. : Баласс, 2013.

3)              Тема урока «Признаки делимости»,   3 урок в  теме «Делимость натуральных чисел».

4)              Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Цель урока:	Расширить и углубить знания о свойствах натуральных чисел; познакомить с понятиями, связанными с делимостью чисел; подготовить основу для изучения обыкновенных дробей; развивать логическую культуру, мышление, речь, познавательные интересы.
Предметные задачи:	- Формирование у учащихся системы математических знаний, обеспечивающей непрерывность математической подготовки. - знакомство с основами математического языка и математического аппарата как средством постановки решения проблем реальной действительности). - формирование понятие «признак делимости», «признак делимости на 10, 100,..», «признак делимости на 5»,  «признак делимости на 2», «признак делимости на 9», «признак делимости на 3», - формировать представление о применении признаков делимости для решения различных учебных математических  задач. -  формировать умение применять стандартные признаки делимости для вывода новых признаков (признак делимости на 15, 6 и т, д).
Деятельностные задачи:	•          Формирование качеств мышления, необходимых человеку для полноценной жизни и деятельности в современном обществе, и, прежде всего, абстрактного мышления и его дедуктивной составляющей как специфической характеристики математики. •          Формирование коммуникативных умений и деятельностных способностей, которые позволяют человеку самостоятельно работать, учиться и переучиваться.
Воспитательные задачи:	- Формирование у учащихся системы ценностей, в соответствии с которой каждый из них стремится занять место своей максимальной эффективности в коллективной деятельности. - Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству. - Формирование умения добывать информацию из разный источников;

Планируемые результаты:

а) предметные:

·                     знание признаков делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

·                     дать возможность познакомиться с признаками делимости на 4, на 6, на 8, на 11, на 25, на 100;

·                     показать применение этих признаков для решения различных учебных математических задач.

б) межпредметные:

·                     формирования умения оценивать свою деятельность (успех, неуспех, ошибки, принятие мнения одноклассников) высказывать свои суждения, предложения, аргументы;

·                     применять полученные знания в повседневной жизни: в магазине,  во время ремонта, при сервировке стола, при раскрое ткани, при рассадке  и т.д.

·                     уметь применять признаки делимости в разных ситуациях.

·                     уметь делать умозаключения и обоснования.

·                     стремление продуктивно организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность  с учителем и сверстниками.

в) личностные:

·                     повышение потребности у учащихся быть активными участниками образовательного процесса;

3.  Факторы, обеспечивающие результативность урока

а)   упражнения, используемые на данном уроке, взяты из учебника С. А. Козловой, дидактических материалов, соответствующих ФГОС, заданий ЕГЭ (базового уровня) и рассчитаны в основном на базовый уровень знаний обучающихся. Также предусмотрены задания повышенного уровня.

б) формы организации познавательной деятельности:

     - работа с текстом учебника в группах;

     - проблемная задача;

     - задачи с практическим содержанием;

     - поиск необходимой информации в справочной литературе, в Интернете.

 в) на уроке в полном объеме используется материалы учебника, «жизненные задачи», презентация и карточки для групповой работы, разработанные учителем, материалы ЕГЭ.

г) показатели результативности урока:

 - качество выступления групп по своему признаку;

 - качество выполнения самостоятельной работы (соотношение  обучающихся, выбравших задания, повышенного уровня и базового, количество правильно выполненных заданий (как одного, так и другого уровня));

- заполнение звездочками лестницы знаний;

- качество выполнения домашней работы к данному уроку.

План – конспект урока

Этапы урока, целевые ориентиры, время	Задания, выполнение которых учащимися приведет к достижению планируемых результатов		Деятельность учителя	Деятельность учащихся и возможные  варианты  ответов	Планируемые результаты, формирование  УУД
	Задания базового уровня	Задания повышенного уровня			предметные	личностные, метапредметные
1.Организационный этап (2 мин)			Приветствует учащихся, проверяет присутствующих, организует сбор тетрадей с домашней работой	получают позитивный заряд, концентрируют внимание		Настраиваются на работу
Актуализация знаний (3 мин)	Задания для устной работы: 1.Назовите делители числа 15, 24, 31? 2.Дайте определение, какие числа называются делителями? 3.Назовите числа кратные 5, 2, 10, 3, 9.	1.Назовите несколько делителей  чисел 151, 991, 32412?	Выясняет, были ли затруднения в домашней работе Организую опрос по рассмотренному материалу.	Задают вопросы по домашней работе Вспоминают, отвечают. выполняют тренировочное учебное действие	Владение базовым понятийным аппаратом (представление о числе)	Умение строить речевые конструкции с использованием  изученной терминологии и символики Владеть устной речью.
Создание проблемной ситуации, затруднения (4 мин)	1.Все лето 3 брата работали на картофельном поле. В начале осени был собран богатый урожай – 111 мешков картофеля. Можно ли разделить поровну картофель между  братьями? 2. Та же задача, но мешков 3132, а братьев 9.	1. Назовите хотя бы одно семизначное число, кратное числу 5?	Предлагаю ученикам просмотреть слайды презентации. Предлагает решить эти задачи, не выполняя деления Организует фронтальный опрос	Выполняют задания,  предлагают решения задач стандартными способами. Понимают, что для ответа на вопросы учителя, нужно выполнять нерациональные действия в ситуации затруднения регулируют ход мыслей Предлагают варианты решения задач Понимают, что не хватает теоретических знаний по данному вопросу	Владение базовым понятийным аппаратом (представление о числе)	уметь делать умозаключения и обоснования Умение строить речевые конструкции с использованием  изученной терминологии и символики Умение выдвигать гипотезы, Способность видеть математическую задачу в окружающей жизни
Формулировка проблемы, постановка учебной задачи Постановка темы и целей урока. (3 мин)	Формулируют проблему, учебную задачу, цель урока  с помощью учителя	Формулируют проблему, учебную задачу, цель урока самостоятельно	Предлагает обсудить, с чем связаны затруднения в решении предыдущих задач. Организует беседу с целью постановки цели и задач урока  Осуществляет коррекцию, предложенных учениками целей и задач урока. Подводит к выводу, что признаков, по которым можно определить, делится ли одно число на другое, обучающиеся пока не знают.	Формулируют проблему: «Как не выполняя деления, узнать делится  число на другое или нет» самоопределяются, проявляют познавательную инициативу Предлагают разные варианты выхода из проблемной ситуации Формулируют тему урока. Понимают, что не могут предложить решение	Опираясь на известные математические факты пытаются решать проблему	формирования умения оценивать свою деятельность (успех, неуспех, ошибки, принятие мнения одноклассников) высказывать свои суждения, предложения, аргументы;
Открытие новых знаний и способов действий (16 мин) (6 мин – работа с текстом, 10 мин – на презентацию у доски)	Учебник (ч. 1) Стр.  175 - 179		Организует  работу в группах Выдает карточку с заданием каждой группе Информирует о времени работы в группе.	Работают в группах (4,5 человек) с материалом учебника и отвечают на поставленные в карточке вопросы. Организуют презентацию своего признака. Отвечают на вопросы одноклассников.	знание признаков делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10; умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли	Способность наблюдать, сопоставлять факты, формирования умения оценивать свою деятельность (успех, неуспех, ошибки, принятие мнения одноклассников) высказывать свои суждения, предложения, аргументы; Стремление продуктивно организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность  с учителем и сверстниками
Динамическая пауза (2 мин)	6, 102, 26 – ходьба на месте; 81, 63, 27 – приседания; 25, 35, 505,95 – махи руками		Называет числа 6; 81; 25; 102; 35; 63; 505; 26; 27;95. -если число кратно 2– выполняйте ходьбу на месте; - если число кратно 9 – выполняйте приседания; - если число кратно 5– выполняйте махи руками.	Выполняет вместе с учителем предложенные упражнения. Учится регулировать свою деятельность, бороться с усталостью, Совместная деятельность с учителем в неформальной обстановке		Учится регулировать свою деятельность, бороться с усталостью.
Первичное применение нового знания (5 мин)	1. Мама принесла детям три одинаковых подарка. Может ли быть, что во всех подарках было 25 конфет? 75 конфет? 63 конфеты? 2. В каждом стойле коровника 9 коров. Может ли быть, что всего в коровнике 542 коровы? 288 коров?	Вставьте вместо * цифру, чтобы получилось истинное высказывание: 113522*  делится на 2;       67312*  делится на 9; 31212*  делится на 5;     38712*  делится на 3;       453312*  делится на 10	Предлагает  решить задачи, вызвавшие затруднение Предлагает ученикам сравнить результат своей работы с ответом (на слайде или  с соседом по парте)	Выполняют предложенные упражнения Сравнивают ответы Осуществляют корректировку решения в случае необходимости	показать применение этих признаков для решения различных учебных математических задач	применять полученные знания в повседневной жизни способность к эмоциональному восприятию математических понятий, способов решения задачи уметь применять признаки делимости в разных ситуациях
Самостоятельная работа по закреплению изученного ранее. (5 мин)	Стр. 179 Вариант 1	Стр. 180 Вариант 2	Организует самостоятельную работу В презентации показывает правильное решение. Оценивает качество выполнения сам работы (Кто выбрал 1 вариант? У кого получилось выполнить задания верно? Так же по 2 варианту)	Выбирает уровень сложности сам работы, учится применять знания о признаках в процессе индивидуальной работы. Сверяют решение с образцом. Поднимают руки, показывая учителю ошиблись или нет.	показать применение этих признаков для решения различных учебных математических задач	Стремление к самоконтролю процесса  и результата учебной деятельности. применять полученные знания в повседневной жизни Понимать необходимость применять приемы самоконтроля
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (2 мин)	Стр. 180 № 11 № 18 № 23	Задания на выбор 1. Сформулировать признаки деления на 6, 15, 18. 2. С помощью справочной литературы, Интернета узнать признаки делимости на 25, 4, 8, 11. 3. Приведите пример пятизначного числа, кратного 12, произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите ровно одно такое число. (ЕГЭ Базвый, 19 задание)	Информирует о домашнем задании	Записывают Д/З. формулируют задачу на следующий урок.	дать возможность познакомиться с признаками делимости на 4, на 6, на 8, на 11, на 25 и т. д.	применять полученные знания в повседневной жизни
Рефлексия (подведение итогов занятия) (3 мин)	Каждому ли ученику достанется пара, если их 274? Смогут ли 385 человек разбиться на группы так, чтобы в каждой было по 5 человек? А теперь подумайте, на какой ступеньке лестницы знаний вы себя ощущаете и прикрепите звездочку со своим именем на нужную ступеньку: •Урок полезен, всё понятно Красная •Лишь кое-что чуть-чуть неясно Желтая ступенька. •Ещё придётся поучиться - Серая ступенька .		Организует беседу (Какова была тема урока? Какие цели и  задачи ставили? Все ли цели удалось выполнить?  Что нового узнали на уроке? Где могут пригодиться эти знания?) Предлагает оценить знания по новой теме с помощью лестницы знаний	Проводят самооценку результатов своей деятельности Определяют класс задач, которые научились решать с помощью признаков деления Устанавливают, что применение признаков делимости рассмотрено не до конца Планируют цель на следующий урок	показать применение этих признаков для решения различных учебных математических задач	формирования умения оценивать свою деятельность (успех, неуспех, ошибки, принятие мнения одноклассников)

Приложения

1.  Карточка для групповой работы ( на примере одного признака делимости) – таких карточек было 5. Количество ребят в группе 4-5 человек.

Признак делимости на 5 1.      Выполните задания из учебника  стр. 176 – 177  (Вспоминаем то, что знаем; Открываем новые знания, Отвечаем, проверяя себя по тексту); 2.      Продумайте выступление своей группы перед одноклассниками (сформулируйте признак деления, приведите по три примера и контрпримера); 3.      Ответьте на вопросы, если они возникнут

2. Так как это первый урок по теме «Признаки делимости»,  то на нем планируется только диагностическая самостоятельная работа из учебника. Качество выполнения самостоятельной работы  определяется соотношением  обучающихся, выбравших задания, повышенного уровня и базового, количеством правильно выполненных заданий (как одного, так и другого уровня).

3. «Лестница знаний»(заготовка из цветной бумаги, в конце урока прикрепляется на доску).

 

Самоанализ проведенного урока

1. Успешное изучение признаков делимости позволяет качественно перейти к следующей теме « Разложение на простые множители», так как кратно исходное число 2, 3, 5 (повышенный уровень 11) или нет, теперь можно установить быстро. Кроме того задания на признаки делимости включены в ЕГЭ базового уровня (19). Работая с материалом данной темы, обучающиеся еще раз возвращаются к понятиям «делители» и «кратные», «делимость чисел», «свойства делимости», тем самым закрепляя их.

2. Цель урока  - расширить и углубить знания о свойствах натуральных чисел; познакомить с понятиями, связанными с делимостью чисел; подготовить основу для изучения обыкновенных дробей; развивать логическую культуру, мышление, речь, познавательные интересы. 

Изучение вопросов делимости чисел тесно связано с развитием логической линии курса: освоением понятия определения, равносильности, закреплением умения обосновывать общие высказывания посредством введения буквенных обозначений.

Планируемые результаты:

а) предметные:

·                    знание признаков делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

·                    дать возможность познакомиться с признаками делимости на 4, на 6, на 8, на 11, на 25 и т. д.;

·                    показать применение этих признаков для решения различных учебных математических задач.

б) межпредметные:

·                    формирования умения оценивать свою деятельность (успех, неуспех, ошибки, принятие мнения одноклассников) высказывать свои суждения, предложения, аргументы;

·                    применять полученные знания в повседневной жизни: в магазине,  во время ремонта, при сервировке стола, при раскрое ткани, при рассадке  и т.д.

·                    уметь применять признаки делимости в разных ситуациях.

·                    уметь делать умозаключения и обоснования.

·                    стремление продуктивно организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность  с учителем и сверстниками.

в) личностные:

·                    повышение потребности у учащихся быть активными участниками образовательного процесса;

Целеполагание удалось осуществить с помощью системы задач, подобранных по принципу «от простого к сложному», системы вопросов, позволивших обучающимся сформулировать цели и задачи урока, осознать проблемную ситуацию. Новые знания даются детям не в готовом виде, а вводятся деятельностным методом, через самостоятельное «открытие» их детьми. Такой подход позволяет эффективно реализовывать цели и задачи урока.

3. Разноуровневые задания урока и  домашней работы, возможность выбора заданий самостоятельной работы помогают поддерживать «индивидуальный маршрут» каждого обучающегося. Работа в группе и проверка решений а паре так же способствуют этому.

4. Подбор упражнений позволил реализовать поставленные задачи урока (цель поставлена долговременная – на несколько уроков).

5. Работа с книгой позволила ребятам самостоятельно открыть признаки делимости – для «среднего» класса это наиболее удобный способ получения новых знаний.

6. Время было распределено рационально. Смена видов деятельности – помогала поддерживать хороший темп урока.

7. Некоторые этапы удалось удачно связать друг с другом( на актуализации были предложены практические задачи, которые не удалось решить  быстро → появилась проблемная ситуация→  новое знание было открыто→ задачи были решены быстро)

8. Подбор заданий и Презентация помогли осуществить наглядность (этапы урока, страницы учебника, задания из других источников, ответы для самопроверки, домашнее задание),  самооценку обучающимися своих знаний, повысить интерес к теме «Делимость».

9. С помощью презентации был осуществлен самоконтроль выполнения тренировочных упражнений, проверка в парах решения так же этому способствовала. Самостоятельная работа проверялась по готовому образцу (презентация), ребята  поднимали руку, обозначая какой уровень сложности они делали, и были ли сделаны ошибки в самостоятельной работе). Лестница знаний, заполненная звездочками показала саморценку качества знаний обучающимися.

10. Задания домашней работы состоят из заданий двух уровней. Обязательные задания – базовый уровень. Задания повышенного уровня  - по желанию, Если ребята не выбрали какое- то из заданий, то учитель включает их в последующие уроки.

11. Постоянная смена видов деятельности, динамическая пауза, объем домашнего задания (базовый уровень) соответствует гигиеническим требованиям к уроку. Работа с презентацией чередовалась с другими видами деятельности и не превышала 10 мин.