Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители" (7 класс)

Конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители" (7 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


УТВЕРЖДАЮ

Руководитель отдельной дисциплины

«Математика, информатика и ИКТ»

_________________ И.Н.Воронина

«___» ____________ 20___г.

«___» ____________ 20___г.



ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА № 68

7 А, Б, В, Г классы

Тема урока: «Вынесение общего множителя за скобки»

Цель:

  • образовательная: обучение практическим умениям и навыкам обучающихся при разложении многочлена на множители путем вынесения общего множителя за скобки;

  • воспитательная: способствовать формированию устной и письменной математической речи, коммуникативности и толерантного отношения обучающихся между собой;

  • развивающая: формировать предметные компетентности, межпредметные связи.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Методы: объяснительно-иллюстративный, дифференцированное обучение.

Материальное обеспечение урока: интерактивная доска, слайды.

ХОД ЗАНЯТИЯ

№ п/п

Этапы урока и деятельность преподавателя

Время

Деятельность суворовца

1

Организация начала занятия:

  1. Доклад дежурного;

  2. Приветствие;

  3. Сообщение целей и задач урока.

2 мин

Полная готовность к уроку.

Рапорт дежурного. Записи в тетради.


2

Проверка пройденного материала

Речная вода

И тучи бросают

Свои невода,

И белые всплески

Столкнувшихся волн,

Как белые чайки,

Летят в небосклон.


Суворовцы!

Сегодня наша цель – не только познакомиться, усвоить тему: «Вынесение общего множителя за скобки», но и привязать полученные алгебраические результаты к экологическим проблемам нашего края.

Важно знать




при решении задач



вычислениях



полезно заменить м н о г о ч л е н

п р о и з в е д е н и е м нескольких многочленов

(среди них могут быть и одночлены)


Эта операция и называется … р а з л о ж е н и е многочлена на множители.


Пропустим слово многочлен и вспомним, когда еще мы обсуждали этот вопрос.

Правильно: Нахождение НОД (наибольший общий делитель)

24 и 32

2*2*2

24 = 2*2*2*3 - общий набор одина-

32 = 2*2*2*2*2 ковых множителей

НОД = 8


А какое свойство умножения связано с нашим вопросом?

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания

ab + bc = b (a + c)

abbc = b (ac) – запиши цепочку действий!

252 – 25*20 = 25*25 – 25*20 = 25*(25 – 20) = 125


8мин








Выполняют работу в карте результативности



3

Подготовка к основному этапу

А теперь представьте многочлен 6a2b + 15b2 в виде произведения двух множителей, один из которых 3b

6a2b + 15b2 = 3b(2a2 + 5b)

9a3b + 21b3 = 3b (3a3 + 7b2)

42ab – 15b5 = 3b (14a – 5b4)

Что мы сделали для того, чтобы разложить многочлен на множители: ответ запишите в личную карточку.


Таким образом, мы с вами разложили многочлен на множители, в ы н е с л и общий множитель за скобки.

Причем если коэффициент, то берем НОД; если переменные, то берем с н а и м е н ь ш и м показателем.


ВНИМАНИЕ!

Экологическая проблема 1.

В результате перекрытия в 1955 году русла реки Волга у г.Жигулей, река разлилась, затопив много плодородных земель. Найдите площадь (тыс. га) этих земель, решив пример:

1192 – 119 * 116,5 = 119*119 – 119*116,5 =

119 (119 – 116,5) = 119*2,5 = 297,5 тыс. га


8мин







Работают устно, делают записи в тетрадь,карту


4

Физкультминута

1 мин

Выполняют упражнения для глаз, рук и шеи


5

Основной этап

Экологическая проблема 2.

В 100 км от Ульяновска в г.Димитровграде работает НИИАР. Для работы нужна вода. Забор идет из р.Черемшан притока Волги. Узнайте, сколько кубических метров воды ежедневно забирает институт, решив пример:

2,252 + 2,25 * 18,5 + 2,25 * 879,25 = 2,25 (2,25 + 18,5 + 879,25) = 2,25 * 900 = 2025 м3


За 30 лет 22 173 750 м3 или 22 173 750 000 л не простой, а радиоактивной воды, закаченной в грунт. Поведение же подземных вод непредсказуемо. В Ульяновске люди страдают от заболеваний верхних дыхательных путей, сердца, связанных по мнению врачей с употреблением некачественной воды.


Экологическая проблема 3.

Выясните, сколько процентов заболеваний связано с употреблением некачественной воды, решив следующее задание.

5,2 * 17,1% - 5,2 * 7,1% - 0,2 * 17,1% + 0,2 * 7,1% = 5,2 * 17,1% - 5,2 * 7,1% - (0,2 * 17,1% - 0,2 * 7,1%)

Ответ: 50%.


Нельзя экономить на качественной питьевой воде!


Закрепим знания по теме. Напомню алгоритм:

  1. если коэффициент, то берем НОД;

  2. если переменные, то берем с наименьшим показателем.

- 6ab + 9b2 = - 3b (2a – 3b)

x2y – xy2 = xy * (x – y)

ab – a2b = ab (1 – a)

-p2g2 – pg = - pg * (pg + 1)

15x3y2 + 10x2y3 -20х2у3= 5x2y (3xy + 2 – 4y2)


13мин

Работают на доске и выполняют записи в тетрадях,картах


6

Закрепление изученного материала

Проверь себя!

Разложить на множители. Составь ключевое слово.

  1. 4 – 2х Ю) 2 (2 + х) Н) 2 (2 – х) Т) 4 (1 – х) И) 4 (1 + х)

  2. a3b2 – a4b Д) a4b (b – a) Е) a2b (b – a) Ж) a3b2 (1 – a) З) a3b (b – a)

  3. 217*317–2172 И) 21700 Й) 2170 К) 217 Л) 217000

  4. 15mn2-5mn+20m2n М)5mn(3-1+4m) Н)5mn(3n – 1+4m) П)5mn(3+4m)

  5. a(b-c)-3(b-c) O) –(a+3)(b+c) У)(a-3)(b-3) Е)(a-3)(b-c) Я) (a+3)(b-c)

  6. a(3+b)+b+3 А)(b+3)(a+1) Б) (b-3)(a-1) В) (b+1)(a+3) Г) (b+1)(3+a)


Выберите правильные ответы. Из полученных букв сложите слово: ЗНАНИЕ

8мин












Записывают решение в карте и в тетради









7

Рефлексия


2 мин

Подведение личных достижений


8

Подведение итогов занятия

Инструктаж § 31 примеры 1, 2; № 31.4, 31.12 в,г

3 мин

Делают записи в дневник






Преподаватель А.В.Малышев

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 11.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров148
Номер материала ДВ-328312
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх