Урок в 7А классе по теме "Формула разности квадратов двух
выражений"
Цели:
Дидактическая цель – выработать
умение применять формулу (а-b)(a+b)=a2-b2 для
сокращенного умножения многочленов и удобного вычисления значения выражения
Развивающая – показать
необходимость и удобство формулы для нахождения значения выражения.
Воспитательная – поддержание
работоспособности на уроке, формирование знаний, способствующих эстетическому
развитию учащихся
Оборудование: компьютер, проектор,
компьютер, интерактивная доска, проектор, презентация к уроку
Учебник: Алгебра 7 кл.: В двух
частях / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская – М.:
Мнемозина, 2003.
Структура урока.
- Орг.
момент – 1 мин.
- Актуализация
знаний (парная работа) – 5 мин.
- Историческая
информация – 3 мин.
- Изучение
нового материала – 7 мин.
- Закрепление
нового материала – 17 мин.
- Физминутка
– 1 мин.
- Сам.
работа обучающего характера – 7 мин.
- Проверка
сам. работы – 3 мин.
- Подведение
итогов – 1 мин.
Ход урока
1. Орг. момент
2. Актуализация
знаний.
Ребята! Скажите, пожалуйста, какую тему вы прошли на предыдущем
уроке?
(Записать на доске)
Запишите в своих тетрадях по два примера квадрата суммы двух
выражений и квадрата разности двух выражений. Поменяйтесь тетрадями и
примените известные формулы! Проверьте друг друга!
3.
Историческая информация.
Сегодня мы продолжим изучение темы “Формулы сокращенного
умножения” и познакомимся еще с одной формулой. Но сначала совершим небольшое
путешествие по территории Московского Кремля. (Приложение 1)
Посмотрите на схему, вы заметите, что Кремль окружен стеной,
которая содержит 20 башен. Вот с некоторыми из них мы сегодня и познакомимся.
Посмотрите на слайд. Здесь написаны названия некоторых башей Кремля, а рядом с
ними буквенные выражения. Вам необходимо упростить выражения, находящиеся в
левой части слайда, найти равные им многочлены в таблице и назвать башню,
соответствующую этому выражению. Начнем с первого выражения.
4.
Изучение нового материала.
Таблица открыта еще не полностью – остались две башни. Прочитайте
выражение, соответствующее Боровицкой башне, прочитайте выражение,
соответствующее Предтеченской башне. А что вы знаете об этих башнях? Я вам
открою секрет: это два названия одной и той же башни. Раз эти названию
соответствуют одной башне, что можно сказать о выражениях, соответствующих этим
башням? Давайте проверим наше предположение.
Запишите произведение многочленов и упростите его. Что у вас
получилось? Значит, наше предположение оказалось верным. Мы с вами вывели
формулу, которая называется “Разность квадратов двух выражений” и читается так:
“Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих
выражений”. Записать на доске вместе с двумя другими формулами!
Этой формулой можно пользоваться и справа налево, и слева направо.
Если мы будем на нее смотреть справа налево, то получим сокращенное (короткое)
умножение многочленов, а если справа налево – представление разности квадратов
в виде произведения (в дальнейшем это будем называть разложение на множители).
5.
Закрепление нового материала
Наша задача на сегодня – разобраться, как с помощью этой формулы
удобнее и быстрее выполнять умножение двух многочленов и посмотреть, где ее
можно применить.
Рассмотрим пример: (4а+1)(4а-1) = (4а)2 –
12=16а2 –
1.
Как вы думаете, важен ли порядок множителей в произведении?
Почему?
№
Поэтому, когда мы работаем с формулой важно обращать внимание на
разность выражений.
Ребята! Зачем мы все это учим, где можно применить? Пока в
вычислительных примерах.
Пример:
57•63 = (60-3)(60+3)
6.
Физминутка.
А теперь положите ручки, немного отдохнем. Я сейчас вам буду
называть выражения, а вам необходимо устно ответить на вопрос: “Является ли это
выражение квадратом одночлена”. Например, 4а2 –
является квадратом одночлена 2а, а 3с – не является квадратом. При
положительном ответе вы наклоняете голову вниз, при отрицательном –
отрицательно машете головой.
9 16х2 -25в2 0,04у2 а2 –
b4 b4
7.
Самостоятельная работа
Немного отдохнули, а теперь напишем сам. работу. На выполнение
работы вам дается не больше 10 минут. А потом мы вместе ее проверим. Если у вас
будут трудности при выполнении работы, вы посмотрите на эту сову, может она вам
поможет, но не забывайте о времени. Успехов!
Вариант 1.
1. Выполните умножение многочленов, используя формулу разности
квадратов
а) (х+2)•(х-2)
б) (2х-3у)•(2х+3у)
в) (а2-5)(5+а2)
2. Найдите значение числового выражения, используя формулу
(а-b)•(a+b)=a2-b2
68 • 72
|
Вариант П.
1. Выполните умножение многочленов, используя формулу разности
квадратов
а) (у+3)•(у-3)
б) (3а-5b)•(3a+5b)
в) (b2+4)(4-b2)
2. Найдите значение числового выражения, используя формулу
(а-b)•(a+b)=a2-b2
91 • 89
|
8.
Проверка
Возьмите в руки карандаши, проверьте свою работу с решением на
экране. Если у вас задание выполнено правильно, поставьте “+”, если ошибка –
разберитесь и поставьте “-”, а исправлять будете дома.
Дополнительное задание.
№
9. Итог
урока
Сегодня на уроке мы познакомились с формулой разности квадратов,
научились ее применять и убедились, что потратили время не зря – ведь ее можно
успешно применять. Мне с вами понравилось работать, спасибо. Оценки!
Д.з.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.