Урок алгебры в 8-м классе:
"Решение квадратных и дробно-рациональных
уравнений"
Цели урока:
Образовательные:
отработка способов решения квадратных уравнений; формирование
навыков решения квадратных уравнений по формуле.
Развивающие:
развитие логического мышления, памяти, внимания;
развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.
Воспитательные:
воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.
Коммуникативные:
умение слушать и слышать других, умение вести диалог, толерантность.
Мотивация: Решать квадратные уравнения различных видов для систематизации и
обобщения знаний по базовому уровню и выше, готовиться к успешному прохождению
итоговой аттестации в 9 классе.
Соорганизация: Работа в парах, работа в малых группах
Оборудование и материалы:
Компьютер, мультимедийный проектор, презентация по теме “Квадратные
уравнения”.
Тип урока: урок обобщения и закрепления знаний.
Формы учебной деятельности учащихся: индивидуально-групповая.
Продолжительность урока: 45 мин.
Ход урока
I. Организационный момент, инициализация урока.
Класс делится на 4 группы. В каждой группе выбирается консультант.
2. Мотивация.
Мы изучили квадратное уравнение и сегодня обобщим всё, что мы знаем о
квадратном уравнении. Знания по этой теме необходимы, прежде всего, на уроках
алгебры, геометрии, физике, химии, алгебры и начала анализа, при решении
практических задач с помощью квадратных уравнений, в заданиях задании №В1, В2,
В3 из ГИА. На сегодняшнем уроке мы должны проверить, насколько вы готовы к
контрольной работе, умеете ли решать квадратные и дробно-рациональные
уравнения.
3. Эмоциональный настрой.
Улыбнитесь себе, друг другу и мне,
мы дружно и с хорошим настроением начинаем работать.
Унынье и лень уничтожить на нуль. (слайд 2).
II. Актуализация знаний учащихся
1. Проверка домашнего задания: №600 (б); 602 (г); 605 (г) – отчет
консультантов.
2. Разминка. (Слайд)
У вас на столах карточки – таблицы с утверждениями. Внимательно
прочитайте выражения и отметьте галочкой, как вы считаете: И – истинное;
Л – ложное; Н – неполное.
№
|
УТВЕРЖДЕНИЯ
|
И
|
Л
|
Н
|
1
|
Квадратным
уравнением называется уравнение вида ax2+bx + c = 0, x – переменная, a,b,c – числа, причем a – не равно нулю.
|
√
|
|
|
2
|
Если в квадратном
уравнении один из коэффициентов равен 0, то такое уравнение называется
неполным.
|
|
|
√
|
3
|
Выражение b2+4ac – называется
дискриминантом квадратного уравнения.
|
|
√
|
|
4
|
Количество
решений квадратного уравнения зависит от коэффициентов.
|
|
|
√
|
5
|
Неполное
квадратное уравнение всегда имеет решения.
|
|
√
|
|
6
|
Если дискриминант
целое число, то корней в квадратном уравнении – два.
|
|
√
|
|
7
|
Сумма корней
приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с
противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
|
√
|
|
|
8
|
Если в квадратном
уравнении второй коэффициент равен 1, то оно называется приведенным.
|
|
√
|
|
Устный опрос. (Слайд)
Задание № 1, реши уравнения:
а) 3х2=0.
б) 4 х2+9 =0
в) 4 х2-1=0
г) (х-1)(х+1)=0
д) 3х2=5х
е) х2-4х-5=0
Задание № 2, что бы это значило?
а) х2-5х+=0, х1=2, х2=?,
q=?
б) х2-х+12=0, х2=3, х1=?,
p=?
в) х2+х+=0, х1=-3, х2=-5.
Задание № 3, составить квадратные уравнения, если
х1=3+√2 х2=3-√2
III.
Работа в группах.
I группа
|
II группа
|
1.
2.
3)
4) При каких значениях t
уравнение имеет единственное решение
3t2+tx+3=0
|
1.
2.
3)
4) При каких значениях t
уравнение имеет единственное решение
2x2-tx+50=0
|
III группа
|
IV группа
|
1.
2.
3)
4) При каких значениях t
уравнение имеет единственное решение
tx2-6x+1=0
|
1.
2)
3)
4) При каких значениях t
уравнение имеет единственное решение
tx2+x-2=0
|
Каждая группа
отчитывается о выполнении задания.
IV. Физминутка. (вместо
многоточия вставить слово по рифме)
Уравнение
Когда уравнение решаешь дружок,
Ты должен найти у него . . . (корешок)
Значение буквы проверить несложно,
Поставь в . . .(уравнение) его осторожно
Коль верное . . . .(равенство) выйдет у вас,
То . . .(корнем) значение зовите тот час.
V. Решаем задачу. Учебник, упр. № 717.
VI. Логическая мозаика.
VII. Рефлексия. Прочти мои мысли
ü Квадратное уравнение имеет вид…
ü Если с=0, то…….
ü Если в=0, то……..
ü Если Д=0, то…….
ü Если Д>0, то…….
ü Если Д<0, то…….
ü Теорема Виета: х2+рх+q=0,
если х1, х2 – корни, то ……….
VIII. Домашнее задание: учебник, №718.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.