Конспект урока на тему "Решение логарифмических уравнений и неравенств"

                  Тема: « Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Задачи урока: повторить, обобщить теоретический и практический материал по

                            данной теме, подготовиться к контрольной работе;

                            развивать логическое мышление, навыки самостоятельной работы;

                            воспитывать внимание, аккуратность

                                                         Ход урока

Эпиграф: Потому-то словно пена,

                  Опадают наши рифмы

                  И величие степенно

                  Отступает в логарифмы (поэт Борис Слуцкий)

1. Организационный момент.

(Звучит классическая музыка перед уроком и на перерыве между уроками).

- Логарифмы – это все: музыка и звуки. С помощью логарифмов вычисляют высоту, т.е. частоту любого звука.

2. Повторение теоретического материала:

Дайте определение:

логарифма

логарифмической функции

логарифмического уравнения

области определения логарифмической функции.

Перечислите:

основные способы решения логарифмических уравнений.

3. Устные упражнения

                       Презентация 1

   4. Тест с кодированными ответами

                  1 вариант

1)                        Р -  9;    Е -  5;    П -   ;     Н -  14

2)                       Р -  24;  Е -  8;     П – 12;   Н – 72

3)                                 Р – 6;    Е -  3;      П – 2;     Н – 4

4)               Р – 9;    Е – 3;      П – 6;     Н – 12

5)                                                           Р – 2;    Е – 5;      П – 3;     Н – 35

            2 вариант                       

                    Р -  9;    Е -  15;    П -   ;     Н -  5

                     Р -  24;  Е - 12;     П – 12;   Н – 72

                               Р – 6;    Е -  3;      П – 2;     Н – 4

       Р – 19;    Е – 2;      П – 6;     Н – 1,5

                                                       Р – 2;    Е – 5;      П – 3;     Н – 35

НЕПЕР

При правильном решении, при верном выборе ответа, должен получиться НЕПЕР – фамилия шотландского математика, который впервые предложил использовать запятую, как математический знак и в 1614 изобретал логарифм.

Немного исторической справки.

5. Фронтальная работа – решение уравнений и неравенств

1. log₅(x-2)=1

                  Ответ: х=7

2. log₇ log₃ log₂ x=0

                 Ответ: х=8

3. log₂(х²+4х+3)=3

                 Ответ: х₁= -5; х₂=1

4. log₂(х² -3х +1) = log₂(2х - 3)

                Ответ: х=4

5. log₃(х + 6) + log₃(х - 2) =2

                 Ответ: х=3

=

≥ -1

 -  – 2 = 0

0

 = 0

11. 3( + 5 – 2 = 0

12.2+ 5 2 = 0

6. Разноуровневая самостоятельная работа

               А 1                                                                   А2

1)            1)

2)                                         2)

              Б1                                                                     Б2

1)                 1)

2)                2)

              В1                                                                     В2

1)                        1)

2)                             2)  

7. Подведение итогов.

   Домашнее задание.

Резерв

Логарифмическая комедия

“Комедия” начинается с неравенства, бесспорно правильного. Затем следует преобразование( , тоже не внушающее сомнения. Большому числу соответствует больший логарифм, значит

 

2

После сокращения на  имеем:

2

В чем ошибка этого доказательства?

Закончить урок хочется стихотворением американского математика Мориса Клайна

“Музыка может возвышать или умиротворять душу

Живопись – радовать глаз,

Поэзия – пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни,

А математика способна достичь всех этих целей”.

Разноуровневая самостоятельная работа

               А 1                                                                   А2

1)            1)

2)                                         2)

              Б1                                                                     Б2

1)                 1)

2)                2)

              В1                                                                     В2

1)                        1)

2)                             2)  

Разноуровневая самостоятельная работа

               А 1                                                                   А2

1)            1)

2)                                         2)

              Б1                                                                     Б2

1)                 1)

2)                2)

              В1                                                                     В2

1)                        1)

2)                             2)