76387
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему "Решение неравенств с помощью числовой прямой"

Конспект урока на тему "Решение неравенств с помощью числовой прямой"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Конспект урока

Автор программы И.И. Аргинская

Учитель Курчина Г.В.


№ п/п

Параметр

Описание

1

Учебный предмет, класс

Математика; 4 класс

2

Тема занятия/урока

Решение неравенств с помощью числовой прямой


3

Цель (цели) занятия / урока

Обобщить и систематизировать знания об особенностях прямой линии; продемонстрировать возможность использования прямой линии при решении неравенств; научить обучающихся находить множества решений для неравенств

4

Ожидаемый учебный результат

Предметные результаты

Универсальные учебные действия

Обучающиеся научатся определять интервалы множества решений неравенств на числовой прямой; осуществлять проверку


- обучающие получат возможность формировать собственную потребность в анализе выполняемых заданий;

обучающиеся научатся:

- устанавливать причинно-следственные связи, находить ключ к решению проблем; делать самостоятельные выводы;

- использовать этику общения, ведения диалога, отстаивания своей точки зрения.

5

Оборудование и материалы

Для педагога

Для учащихся

- ноутбук

- проектор

- презентация по теме урока

- демонстрационный экран

- чертёжный инструмент

- таблички с заданиями

- чертёжные инструменты, карандаш

- рабочая тетрадь

- раздаточный материал


1. Организационный момент

- Добрый день уважаемые коллеги! Мы с ребятами рады видеть вас у нас на уроке. И хотим пожелать Вам приятных минут нахождения в нашем обществе. В вашем присутствии будет проведён урок по предмету «Математика». Обучение в данном классе осуществляется по развивающей системе Л.В.Занкова. В работе примут участие: учитель – Курчина Г.В. и обучающиеся 4-в класса.

- А вам, ребята, желаю лёгких решений всех учебных проблем, интересных находок и получения удовлетворённости от своих познаний.

- Наше занятие будет проходить в центре юных исследователей «Почемучки».


Заставка на экране


СЛАЙД № 1

2. Самоопределение к деятельности


- Тема нашего занятия объединяет элементы геометрии и алгебры.

СЛ. № 2

- Определите, какую цель вы бы поставили для себя к данному уроку?

СЛ. № 3

СЛАЙДЫ № 2, 3

Учитель зачитывает планируемые результаты, обращаясь к детям (во 2-ом лице, мн.ч.)

3. Актуализация знаний

- Итак, начинаем наш урок с небольшой разминки:

1) Исходя из темы и целей занятия, какие способы поиска информации вы предлагаете использовать для исследовательской деятельности?

(КАРТОЧКИ у детей)

2) - Давайте вспомним вопросительные слова – помощники, которые помогают вам становиться самостоятельными, т.е. используются при постановке вопросов и проведении исследований: СЛ. № 4

чит.хором


hello_html_228e99f1.gif

(КАРТОЧКИ у детей)




На экране

СЛАЙД № 4

(читают по очереди)





4. Исследовательская деятельность:


1) – Сейчас вы поможете мне определить объект нашего исследования.

- Назовите самого маленького жителя страны Геометрия, который помогает в построении любой геометрической фигуры (ТОЧКА).

- Какая первичная простейшая геометрическая фигура может быть построена с помощью множества точек, расположенных на одном уровне плоскости? (ПРЯМАЯ ЛИНИЯ)

- Итак, объектом наших исследований предлагаю взять прямую линию.

2) - Я выдвигаю гипотезу о том, что прямая линия может использоваться как в геометрических заданиях, так и в алгебраических (при решении неравенств). СЛ. № 5

Вы постараетесь либо подтвердить мою гипотезу, либо опровергнуть её выполнив необходимые исследования. Для этого мы разделимся на 2 основные группы, все остальные уч-ся – ваши помощники.

(Задания на столах и на слайде) СЛ. № 7

5. Исследовательская работа в группах (задания раздать на листочках)- параллельно с беседой учителя

1-я группа будет проводить исследования по первой части гипотезы, 2-я группа – по второй части гипотезы.

1-я часть гипотезы.

(Геометрические построения выполняют все помощники. Участники 1-ой группы чертят по - очереди на доске. Затем, участники 1-ой группы анализируют работу (все сверяют со своей работой в тетради), делают вывод)

Вывод: Первая часть гипотезы о том, что прямая линия может быть использована в геометрических заданиях, подтвердилась.

2-я часть гипотезы. (работа с неравенством)

3) - Каким образом осуществляется решение неравенств? (Решение неравенств осуществляется по принципу решения уравнений).

- Что значит - «решить уравнение»? (найти корень или доказать , что корень отсутсвует).

- Как вы думаете. Что означает «решить неравенство» (найти корни или доказать, что они отсутсвуют).

АЛГОРИТМ работы с неравенством:

1) записываем неравенство

2) простое неравенство или сложное, строгое или не строгое; если сложное:

- упростим левую часть (правую),

- сгруппируем числа без переменной и с переменной,

- приведём к простому неравенству

3) решаем по принципу решения уравнения

4) дойдя до места записи корня, смотрим, имеются ли корни

5) на числовой прямой обозначаем интервал решений

6) выполняем проверку, используя 2 или 3 значения

7) записываем множество решений неравенства

4) Работа с неравенством:

63 – (56-у) < 2 упростим левую часть неравенства

63 –56 + у < 2

7 + у < 2

у < 2 - 7

у < -5 Сравнить с изображением на экране -Дойдя до места записи корня, я предполагаю, что значение переменной не равно одному постоянному числу, т.к. стоит знак меньше.

-Считаю необходимым осуществить проверку, используя числовую прямую.

Беру произвольно 3 любых числа меньше -5, выполняю проверку. Получаю:

7+(-6) <2; 7+(-8) < 2; 7+(-12) < 2

1 < 2 -1 < 2 -5 < 2

У | |

По результатам исследования мы определили, что место переменной У может быть занято любым числом, которое меньше -5.

Вывод: у данного неравенства мн-во значений корня, заключённого в числовом промежутке от минуса бесконечности до -5 ( -5 не включается, т.к. стоит строгий знак сравнения)

Вывод: Вторая часть гипотезы о том, что прямая линия может быть использована в алгебраических заданиях, подтвердилась.

Делаем общий вывод по нашим исследованиям: гипотеза о том, что прямая линия может использоваться как в геометрических заданиях, так и в алгебраических (при решении неравенств). СЛ. № 8









На экране

СЛАЙД № 5




СЛАЙД № 7






















































СЛАЙД № 8

5. Подведение итогов. Рефлексия

-Прежде чем подвести итог сегодняшнего урока, я хочу, чтобы вы сами проанализировали свою работу.

Рефлексия

- И сейчас каждый из вас проанализирует свою работу, используя табличку – помощницу:

Для меня было важным…

Было полезным узнать…

Я понял материал урока, справился с заданием.

Я могу похвалить себя за то, что…

Мне не всё понятно, нужна помощь…

Было трудно…

- Работа нашей исследовательской группы закончена. Всем участникам большое спасибо за работу.

Гостям большое спасибо за внимание. Удачного всем дня и хорошего настроения.












СЛАЙД № 9



Общая информация

Номер материала: ДВ-228452

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.