Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему: "СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ(закрепление)" (10 класс)

Конспект урока на тему: "СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ(закрепление)" (10 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок на тему:
СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ

Цель: закрепить навык использования признака скрещивающихся прямых при решении задач.

Ход урока

I. Опрос у доски (знание теорем, их доказательств).

II. Проверка домашнего задания.

III. Устная работа.

1. Какие прямые называются скрещивающимися?

2. Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.

3. Выясните взаимное расположение прямых:

АD и В1С1;

ВС и СС1;

СС1 и АВ;

СС1 и АА1;

А1В1 и СD;

MN и АВ;

MN и А1В1;

MN и АD;

MN и В1С1.

4. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны?

5. Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые: а) пересекаться? б) быть скрещивающимися?

6. Могут ли скрещивающиеся прямые а и b быть параллельными прямой с? Ответ обоснуйте.

7. Даны две скрещивающиеся прямые а и b. Точки А и А1 лежат на прямой а, точки В и В1 – на прямой b. Как будут расположены прямые АВ и А1В1?

8. Прямая а скрещивается с прямой b, а прямая b скрещивается с прямой с. Следует ли из этого, что прямые а и с скрещиваются?

9. Каково должно быть взаимное расположение трех прямых, чтобы можно было провести плоскость, содержащую все прямые?

10. Можно ли провести прямую, пересекающую каждую из трех скрещивающихся прямых?

11. Даны две пересекающиеся плоскости α и β. В плоскости α лежит прямая а, а в плоскости β – прямая b. Лежат ли прямые а и b в одной плоскости, если известно, что они пересекают линию пересечения плоскостей α и β: а) в одной точке; б) в разных точках?

12. Даны две параллельные плоскости α и β. В плоскости α лежит прямая а, а в плоскости β – прямая b. Каковы возможные случаи взаимного расположения прямых а и b?

13. В плоскости двух параллельных (пересекающихся) прямых а и b дана точка С, не лежащая на этих прямых. Прямая с проходит через точку С. Как может быть расположена прямая с относительно прямых а и b?

IV. Решение задач.

39.

Дано: АВ СD.

Доказать, что AD BC.

Доказательство

1. (A, C, D) = α.

2. hello_html_m62cdb2cf.gif

3. hello_html_m6ab56cee.gif (по признаку).

41.

Дано: а b.

Может ли а || с и b || c.

Пусть а || с и b || c, тогда а || b. Противоречие условию.

42.

Дано: ABCD – параллелограмм, ABEK – трапеция, ЕKhello_html_m3a7ee377.gif(ABC).

а) Выясните взаимное расположение прямых CD и ЕK.

б) Найдите РABEK, если АВ = 22,5 см, ЕK = 27,5 см, в трапецию можно вписать окружность.

1. hello_html_373261c7.gif

2. Так как в трапецию можно вписать окружность, то АВ + ЕK =
= АK + ВЕ
. РABEK = 2 ∙ (22,5 + 27,5) = 2 ∙ 50 = 100 см.

43.

Дано: ABCD – пространственный четырехугольник. М, N, Р, K – середины АС, АD, ВD, ВС соответственно.

Доказать, что MNPK – параллелограмм.

1. МK – средняя линия Δ АВС hello_html_m226e8471.gif
hello_html_m226e8471.gif МK || АВ, МK = hello_html_6fc2d0b1.gifАВ.

2. NP – средняя линия Δ АDB hello_html_m226e8471.gif NP || АВ, NP = hello_html_6fc2d0b1.gifАВ.

3. hello_html_m562868a8.pngпараллелограмм.

101.

Дано: ABCD – тетраэдр.

АМ = МС, AF = FB, AN = ND,

ВР = РD, СK = KВ, DE = ЕC.

Доказать, что MP hello_html_m5ecafa.gifNK hello_html_m5ecafa.gifEF = Q.

Доказательство

1. MNPK – параллелограмм (см. № 43) hello_html_m226e8471.gif
hello_html_m226e8471.gif MP hello_html_m5ecafa.gifNK = Q, MQ = QP.

2. MNPK – параллелограмм (аналогично) hello_html_m226e8471.gif МР hello_html_m5ecafa.gifEF = Q1, MQ1 =
= Q
1Р.

3. hello_html_m6c2f79ee.png

4. MP hello_html_m5ecafa.gifNK hello_html_m5ecafa.gifEF = Q.

Домашнее задание: теория (п. 7), №№ 38, 93, 94, 100.



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 25.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров96
Номер материала ДБ-098458
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх