Конспект урока на тему "Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями" (5 класс))

Тема урока: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями».

Математика, 5/ Н.Я.Виленкин,  В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд – М: Мнемозина, 2001, п.26.

Тип урока. Урок закрепления.

Диагностируемые цели урока.

 Ученик знает:

-правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями;

-правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Ученик умеет:

-применять эти правила при выполнении действий в примерах;

-применять эти правила при решении задач.

Ученик понимает:

-как применять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями при выполнении действий.

Методы.

-репродуктивный;

-частично-поисковый;

-индукция.

Формы работы.

-фронтальная;

-индивидуальная.

Средства обучения.

-мел;

-доска;

-учебник;

-карточки с заданием для самостоятельной работы.

Структура урока.

-мотивационно-ориентировочный этап                                                                    (7 минут);

-содержательный этап                                                                                                 (30 минут);

-рефлексивно-оценочный этап                                                                                   (3 минуты).

Деятельность учителя	Деятельность ученика	Записи на доске и в тетрадях
Мотивационно-ориентировочный этап.
Организационный момент(1-2 минуты). - Поработаем устно сначала. Решите задачу: Турист за два дня пути прошёл 36 километров. В первый день он прошёл   часть пути. Сколько турист прошёл в первый день? -Кто скажет ответ задачи, сколько турист прошёл в первый день? - Расскажите, как решили задачу. -Молодцы! Итак, чтобы найти дробь от числа, нужно число разделить на знаменатель и умножить на числитель. Следующая задача: За день в магазине купили 80 килограммов яблок, что составляет  всех яблок. Сколько яблок было в магазине? - Кто скажет ответ задачи, сколько яблок было в магазине? - Расскажите, как решили задачу. -Молодцы! Итак, чтобы найти число по данному значению дроби, надо это значение разделить на числитель и умножить на знаменатель. Сегодня на уроке мы продолжим с вами изучать тему сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, закрепим навыки действий с обыкновенными дробями, и в конце урока будет проведена небольшая самостоятельная работа.	Настраиваются на работу в классе. Ребята устно решают задачу (Даётся 1 минута на её решение). Ребята говорят ответ задачи: 6 километров. - Для того чтобы найти сколько, турист прошёл в первый день надо всё расстояние, которое он прошёл за два дня, т.е. 36  разделить на 6 и умножить на 1. В результате получится, что в первый день он прошёл 6 километров. Ребята устно решают задачу (Даётся 1 минута на её решение). Ребята говорят ответ задачи: 100 килограммов. - Для того чтобы найти, сколько килограммов было в магазине надо количество проданных яблок, т.е. 80 разделить на числитель 4 и умножить на знаменатель 5. В результате получится, что в магазине было 100 килограммов яблок.	(На доске записано краткое условие задачи). 1день -  ? км.,,    2 день - ? км. (На доске записано краткое условие задачи). Было - ? кг. Купи – 80 кг. -
Содержательный этап
-А сейчас открываем тетради, записываем сегодняшнее число, классная работа и выполняем номер №992(г; д; е). Желающие есть пойти решать данный номер? К доске пойдут трое, они решают у доски эти примеры,  вы решаете их у себя в тетрадях, а затем мы  сверяемся с доской и исправляем ошибки, если они есть. -Расскажите правило, которое вы применяли, чтобы сосчитать данный пример, т.е. правило сложения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. -Хорошо! Проверяем следующие примеры. - Расскажите правило, которое вы применяли, чтобы сосчитать последний  пример, т.е. правило вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. -Молодцы! А сейчас переходим  к следующему №987(в). Желающие есть решать данный номер? (Данный номер комментируется с места учащимся). -Молодцы! Следующий №990. Желающие есть пойти решать данный номер у доски? -Молодцы! Следующий №995. Желающие есть пойти решать данный номер у доски? - Молодцы! А сейчас достаём листочки для самостоятельной работы. На листах пишем свою фамилию, имя и номер варианта: 1 или 2 варианты. Сейчас каждый из вас получит лист с текстом работы. Можете начинать решать с любого номера. На всю  самостоятельную работу у вас 10 минут.	Ребята у доски молча решают свои примеры. Затем учащиеся сверяются с доской и если есть ошибки, то исправляют их. Ребята рассказывают данное правило. Ребята рассказывают данное правило. -№987(в). Переписываем выражение  плюс  плюс с. Пишем  если с равно , переписываем выражение  плюс  плюс с равно  плюс  плюс  равно длинная черта в числители пишем 3 плюс 6 плюс 1, в знаменателе пишем 14, равно дробь в числителе 10 в знаменателе 14. Теперь пишем, если с равно, переписываем выражение  плюс  плюс с равно  плюс  плюс   равно длинная черта в числители пишем 3 плюс 6 плюс 2, в знаменателе пишем 14, равно дробь в числителе 11 в знаменателе 14.  Учащийся читает задачу в слух. -Пишем, дано: решила изготовить 175 деталей, в 1 день изготовила  этого количества, во 2 день  изготовила  этого количества. Найти сколько изготовила за два дня, и   сколько осталось изготовить? Решение: первым действием найдем, сколько изготовила за первый день, для этого надо 175 разделить на 25 и умножить на 9 получится 63, изделия бригада изготовила в первый день. Вторым действием найдем, сколько изготовила за второй день, для этого надо 175 разделить на 25 и умножить на 13 получится 91, изделия бригада изготовила во второй день. Третьим действием найдем, сколько всего изготовила бригада за два дня, для этого надо к 63 прибавить 91 и получится 154, изделия бригада изготовила за два дня. Последним действием найдем, сколько останется изготовить, для этого 175 отнимем 154, и получится 21, изделие останется изготовить. Записываем ответ: 154 изделия бригада изготовила за два дня, и 21 изделие останется изготовить. Учащийся читает задачу в слух. -Пишем, дано: в 1день прошел  всего пути, во 2 день прошел  всего пути. Известно, что за два дня прошёл 36 километров. Найти, сколько километров составляет весь путь? Решение: первым действием найдем, какую часть всего пути он прошёл за два дня, для этого надо к  прибавить  и получим  всего пути он прошёл за два дня. Вторым действием найдем, сколько километров составляет весь путь, для этого надо 36 разделить на 12 и умножить на 14, в результате получим, 42 километра составляет весь путь. Ответ:42  километра составляет весь путь. Учащиеся получают тексты с самостоятельной работой и начинают её решать (самостоятельная работа дифференцированная).	№992(г; д; е). г)  +   +  = . 1)  +   =  = ; 2)  +  = = . д)  - (  +  ) =  . 1)  +   =  = ; 2)  - =   =  . е) - ( - ) = . 1)  -  =  = ; 2)  -  =  = . №987(в).  +  + с. Если с =, то  +  + с =  +  + =  = . Если с = , то  +  + с =  +  + =  = . Дано: Решили изготовить – 175 изд., 1 день -, 2день - . Найти: 1)      Сколько изделий изготовила бригада за два дня? 2)      Сколько изделий осталось изготовить? Решение: 1)      175/25*9=63 (изд.) - бригада изготовила в первый день; 2)      175/25*13=91 (изд.) - бригада изготовила во второй день; 3)      63+91=154 (изд.) - бригада изготовила за два дня; 4)      175-154=21 (изд.) - останется изготовить. Ответ: 154 изделия бригада изготовила за два дня, и 21 изделие останется изготовить. Дано: Весь путь - ? км, 1 день - 2 день -                                  Найти: Сколько километров составляет весь путь? Решение: 1)  +  = (часть) - всего пути он прошёл за два дня, 2) 36/12*14=42 (км) - составляет весь путь. Ответ: 42    километра составляет весь путь.
Рефлексивно – оценочный этап.
-Откройте свои дневники и запишите домашнее задание на следующий урок: №1017, №1018, № 1022, №1016(б). - Посмотрите на задание написанное, на доске и ответьте на вопрос: является ли число  корнем уравнения:  - (  - Х) = ? Что мы для этого должны сделать? -Давайте подставим число   в уравнение и посмотрим, является ли оно корнем уравнения. Желающие есть пойти решать данный номер у доски? -Молодцы! Скажите, что сегодня мы с вами делали на уроке? - А в самостоятельной работе, что было? - Какие правила  вы применяли при решении задач, примеров и уравнений? - Расскажите правила, которые мы применяли на уроке. -А сейчас урок окончен, спасибо за урок и можете быть свободны.	Учащиеся открывают свои дневники и записывают домашнее задание. - Мы должны для этого в уравнение вместо Х поставить число  и посчитать. Если в левой части мы получим число равное числу, стоящее в правой части, то число   является корнем уравнения. - Пишем, если Х=, то переписываем левую часть сначала без изменения, т.е.  минус разность выражения   и Х равно   минус разность выражения   и  равно . Итак, левая часть равна правой, значит, число  является корнем уравнения. - Сегодня мы решали примеры, задачи и была самостоятельная работа. - В самостоятельной работе были примеры, задача и уравнение. - Правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Ребята рассказывают правила.	- (  - Х) = . Если Х=, то  - (  - Х) =  - (  -    ) = . 1)  - = , 2)  -  = .