Конспект урока на тему "Сложение рациональных чисел" (6 класс)

Класс: 6.

Учитель: Тракалюк О.А.

Тема урока: Сложение  рациональных чисел.

Цель: восприятие учащимися и закрепление умения складывать  рациональные числа, осмысление связей и отношений в объектах изучения.

Задачи урока:

Образовательные:

• систематизировать знания учащихся по теме «Сложение рациональных чисел»
• проверить качество и прочность знаний учащихся по данной теме;
• расширить знания истории отрицательных чисел;
• привить учащимся навык самостоятельности в работе.

Развивающие:

• развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;
• развивать вычислительные навыки;
• развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества; способность к «видению» проблемы;
• формировать умения четко и ясно излагать свои мысли;

Воспитательные:

• воспитывать интерес к математике через другие предметы;
• воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;
• воспитывать трудолюбие и аккуратность;
• воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Тип урока: проверка и оценка знаний, умений и навыков по теме: «Сложение  рациональных чисел».

Вид урока: урок-путешествие в страну «Рациональных чисел».

Формы работы: коллективная, индивидуальная, фронтальная.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Технологии: развивающее обучение, дифференциация и индивидуализация обучения, здоровьесберегающие технологии.

Оборудование и наглядность:

• компьютер;
• проектор;
• презентация для сопровождения урока;
• листы настроения.

Структура урока:        

1.     Организационный момент.    

2.     Устная работа      

3.     Тренировочные упражнения на отработку умений и навыков сложения рациональных чисел  

4.     Разрядка.

5.     Подведение итогов урока. 

6.     Домашнее задание. 

Ход урока

I. Организационный момент

Ученики под руководством учителя проверяют наличие дневника, рабочей тетради, инструментов, зачетных книжек, тестов, отмечаются отсутствующие, проверяется готовность класса к уроку, учитель психологически настраивает детей на работу

Добрый день, начнем урок, 
На нем мы подведем итог. 
Изученных глав проведем повторенье, 
Задачи решим на закрепленье. 

Девиз нашего урока:

Не беда, что идти далеко, 
Не боимся, что путь будет труден. 
Никогда не давались легко 
Достижения людям. 

На сегодняшнем уроке мы должны закрепить полученные знания сложения рациональных чисел и показать умение применять их при выполнении различных заданий

Сегодня на уроке мы будем с вами путешествовать. Необычно? Да. Мы совершим путешествие на математическом поезде  в страну «Рациональных  чисел», делая остановки на различных станциях. В путешествие отправляются  четыре команды. Вы проедете много станций.  На данных станциях вы должны будете показать свои знания, умения и навыки по теме: «Сложение  рациональных чисел».

Чтобы наше путешествие было интересным, попрошу вас быть активными, постараться проявить себя.

Но для того чтобы сесть в поезд мы должны взять с собой вещи, собираем рюкзак (по типу корзина знаний): учащиеся на стикерах пишут термины по данной теме.

2.  Актуализация знаний.  

Станция «Раздумий»

       1.    Проверка теоретических знаний (самопроверка)

1. Любое число от прибавления положительного числа _____________, а от прибавления отрицательного числа _________ .                                   

2. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: а) сложить их  _________                                                

         б) поставить перед полученным числом знак ________________ .   

3.   При сложении двух чисел с разными знаками обычно сначала определяют и записывают__________ суммы, а потом находят _________ модулей.

      4.    Сумма противоположных чисел равна «___».

5. Сумма отрицательных чисел, есть число ______________________

2.  Соединить стрелками в порядке возрастания числа.

2.  Станция «Блиц-опрос»

                                                « Правила сложения  надо детям знать.

                                                  Как и умножения – выучить, понять.

                                                  Знаки разные у чисел? Поступаем так:

                                                  Модули вычитаем, большего ставим знак.

                                                 Два  отрицательных? (Мало будет заботы о том.)

                                                  Минус ставим сначала, модули сложим потом.

                                                 Если же правила эти станете вы выполнять,

                                                 Значит, вам обеспечена будет оценка пять!» 

1.        Выполни действия устно:   

а) –8 + 6;         б) – 5 +5;          в) –9 + (–2);           г) 12 +(- 4);

     д) -4 +1,4;      е) 5,1 +(- 8,4);                ж) 8,1 + (–4,1);           з) 1,2 + (-3,2)

2. «Что бы это значило?»

Задания с помощью проектора выводятся на экран.

Учащиеся находят неизвестные числа и формулируют правила, которые применялись при решении примеров.

1. ?+(-3)=5;   
2. 54+ ? = – 3;
3. –0,12+? = 3,24
4. 13+ ?=-5
5. -4,5+?=11

Ответ: 1) 8; 2) -57; 3) 3,36; 4) -18; 5) 15,5.

 По ходу решения учащиеся записывают ответы себе в тетрадь, а затем сравнивают свои результаты, выполняют самопроверку.

3.Тренировочные упражнения на отработку умений и навыков сложения рациональных чисел 

Ребята! Мы с вами добрались до третьей станции.

Нам предстоит углубить и расширить знания в области такого предмета, как география.

Станция «Вычислительная»

 1. Постройте математическую модель, описывающие данные изменения, и результат запишите с помощью положительных и отрицательных чисел:

n  Доход 5 руб. и расход 8 руб.

n  Долг 30 руб. и долг 40 руб.

n  Выигрыш 7 очков и проигрыш  2 очка

n  Уменьшение температуры на и уменьшение  на

( + 5)  + (– 8) =  – 3

(– 30)  + (– 40) =  – 70

( + 7)  + (– 2) =  + 5

(– 3)  + (– 9) =  – 12

2.  Самостоятельная работа. Отгадай слово.

Задание 1 и 3 группе.

– Вычислить, ответы примеров записать     их  в порядке убывания. Если вычисления выполнены верно, то получится слово – название самого высокого в мире вулкана.

Самопроверка по эталону.

(–3) + (+11) = +8       (+1,2) + (–0,8) = +0,4       (– 0,1) + (–0,02) = –0,12         

(–9) + (–6) = –15       (+0,7) + (–2) =  –1,3         (– ) + (+ 0,25) = –0,5

(+8) +(–10) = –2        (–0,4) + (–0,6) = –1          (– 2,08) + 0  = – 2,08

(–5) + (–7) = –12        (–0,2) + (+5) = + 4,8        (– ) + (+ 0,5) = 0

8;   4,8;   0,4;   0;   – 0,12;   – 0,5;   – 1;   – 1,3 ;    – 2; – 2,08;  – 12;   – 15 .

Л     Ь      Ю    Л         Ь           Я        Й       Л         Ь          Я        К        А            

Проверьте свой результат. 
Что вы знаете о вулкане Льюльяйльяко? 

Задание 2 и 4 группе.

На земном шаре живут птицы – безошибочные «составители» прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано в карточке.

Карточка

№ п/п	Пример	Ответ	Буква
1	– 3,8 – 5,7
2	– 8,4 + 3,7
3	3,9 – 8,4
4	– 2,9 + 7,3
5	– 2/ 9 + 5/ 6
6	– 1 3/ 4 – 2 1/ 12
7	– 3,5 + 8,1
8	– 2,9 – 3,6

– 4,5	4,6	11/ 18	4,4	– 3 5/ 6	– 6,5	– 4,7	– 9,5
А	Г	И	М	Н	О	Л	Ф

Ключ    ФЛАМИНГО

Фламинго строят гнезда в виде конуса: высокие – к дождливому лету; низкие – к сухому.

Физминутка.

Все ребята дружно встанем 
Руки кверху поднимаем, 
А потом их отпускаем. 
А теперь их развернем 
И к себе скорей прижмем. 

Разотрите все ладошки, 
приготовьте для хлопков, 
если правда – вы похлопайте, 
если ложь потопайте. 

Число 5 – целое 
27 < -5 
0 – натуральное число 
-5 + (-3) будет 8 
Сумма противоположных чисел равна 0

Сумма отрицательных чисел- число отрицательное

Наш урок продолжить нужно. 
Подравнялись, тихо сели, 
Все на доску посмотрели! 

Остановка П-АНА-МА

          Следующий пункт нашей остановки – остров “П – АНА – МА”. Название этого острова не связано с головным убором. Расшифровывается это так: По АНАлогии с МАтематикой. Сейчас будут сделаны сообщения о применении положительных и отрицательных чисел в географии, в истории и в физике сотрудниками научно-исследовательского центра, который находится у нас на судне.

1. Доклад географа

          Посмотрим на физическую карту мира. Участки суши на ней раскрашены различными оттенками зеленого и коричневого цветов, а моря и океаны раскрашены голубым и синим. Каждому цвету соответствует своя высота (для суши) и своя глубина (для морей и океанов). Если принять уровень моря за нуль, тогда, если речь идет о высоте – это можно заменить положительными числами (и говорится выше уровня моря). Если речь идет о глубине – можно заменить отрицательными числами. Например: самая высокая вершина мира – гора Джомолунгма, а самое глубокое место – дно Тихого океана.

2.Доклад физика

             Проведем опыт: возьмем несколько кусочков бумаги и сухую пластмассовую расческу. Два, три раза проведем расческой по волосам. Вы услышите легкое потрёскивание. Затем медленно поднесем расческу к кусочкам бумаги. Вы увидите, что бумажные кусочки сначала медленно прилипают, а затем медленно отлипают. В нашем опыте проявляются силы притяжения и силы отталкивания. Это электрические силы, они связаны с электрическими зарядами. Заряды бывают положительные и отрицательные. Заряды одного знака отталкиваются, а заряды разных знаков притягиваются. Исторически сложилось так, что заряд на расческе называется отрицательным. Подробно с этим познакомимся на уроках физике.

3. Доклад историка

           Положительные и отрицательные числа применяются и в истории, когда говорят о времени: до нашей эры, Рождество Христово, наша эра. На языке положительных и отрицательных чисел слова “до нашей эры” можно заменить знаком “минус” (отрицательное число), “Рождество Христово” – “нулем” (начало отсчета). Слово “наша эра” – знаком “плюс” или положительным числом.

– Спасибо сотрудникам научно-исследовательского центра за интересную информацию. Отправляемся дальше.

4. Станция «Логическая».

Выступление учителя:        «Дам я вам одно заданье –  это будет испытанье.

                                                        Приготовьтесь, начинаю: задача эта не простая».    

Задание «Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501».

Учитель математики предложил шестиклассникам решить это задание дома. Как обычно, Витя Верхоглядкин сел за выполнение домашнего задания. Однако дело шло очень медленно. Тогда ему на помощь пришли мама, папа и бабушка. Они выполняли все действия по порядку, пока от усталости не стали смыкаться глаза. Наконец-то, сумма была найдена. На следующий день, во время завтрака, вся семья ругала неразумного учителя, задающего детям такие объемные задания.

 – А, вы, ребята, как бы решили задание, т.е. нашли значение следующего выражения:

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?

Вспомогательные вопросы

1. Какими числами являются некоторые слагаемые?
2. Чему равна сумма противоположных чисел?
3. Какие свойства сложения можно применить?

Решение

Так как сумма противоположных чисел равна 0, то

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

= 501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0 =

= 501 + 500 + 0 = 1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от – 499 до 501 равна 1001.

5. Станция тестовая

1. Выполните действия.

1. –29 + 50
   А. 79    Б. 21      В. –21
2. –4,3 + 7,5
   А. 11,8     Б. –3,2      В. 3,2
3. –1,8 – (-9,5)
   А. 7,7      Б. 10,3     В. –8,7

2. Решите уравнение.

3,8 + x = – 2,7
А. –6,5      Б. –1,1       В. 0

3. Вычислите.

1. –11, 9 + (-6,7 + 11,9)
   А. 6,7      Б. 5,6        В. –6,7
2. –9,1 – (7,6 – 9,1)
   А. 7,6     Б. –6,7       В. –7,6

Проверь себя сам:

1. ключ БВА
2. ключ А
3. ключ ВВ.

.     Итоги урока 

Вопросы учащимся:

-     Может ли сумма двух отрицательных чисел быть равна нулю?

-    Может ли сумма двух отрицательных чисел быть положительна?

-     Может ли сумма двух чисел разных знаков быть равна нулю?

-     Может ли сумма двух чисел разных знаков быть положительна?

-    Может ли сумма двух чисел разных знаков быть отрицательна?

-     Сформулируйте правило сложения двух отрицательных чисел.

-     Сформулируйте правило сложения чисел разных знаков.

-     Как сложить более двух отрицательных чисел?

-     Как сложить более двух чисел разных знаков?

·         Учащиеся подсчитывают количество баллов и ставят себе оценку.

• Благодарю учащихся за хорошую работу, указываю недостатки, над которыми предстоит еще поработать.
• Задаю домашнее задание.

 Рефлексия.

Ребята, я прошу вас закрасить ту фигурку, которая соответствует вашему настроению на данный момент. Расскажите, почему вы выбрали именно данную фигуру. Прием «Микрофон». Несколько учащихся с группы комментируют свой выбор.

Молодцы!  Спасибо за урок.

Поверь, лишь тот знаком
С душевным наслаждением,
Кто приобрёл его
Трудами и терпеньем.
(В. Гете)