Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему: "ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ" (10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока на тему: "ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ" (10 класс)

библиотека
материалов

Урок на тему:
ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ

Цель: сформировать навык применения теоремы о трех перпендикулярах к решению задач.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (теорема, №№ 155, 159).

II. Устная работа.

1. АМ hello_html_7ca645c7.gif(АВС), АВ = АС, CD = DB.

Докажите, что MD hello_html_7ca645c7.gifВС.

hello_html_m1786f38f.gif

2. ABCD – параллелограмм,
BM hello_html_7ca645c7.gif(АВС), МС hello_html_7ca645c7.gifDC.

Определите вид параллелограмма ABCD.

hello_html_771c4504.gif

3. ABCD – параллелограмм,
CM hello_html_7ca645c7.gif(АВС), МO hello_html_7ca645c7.gifBD.

Определите вид параллелограмма ABCD.

hello_html_3bbc8331.gif

4. Δ АВС, hello_html_2b92f9c2.gifС = 90°, О – центр описанной окружности, АМ = МС,
OD hello_html_7ca645c7.gif(АВС), АВ = 5, АС = 3.

Найдите DM.

hello_html_7931afd3.gif

5. Δ АВС, АВ = ВС = АС, CD hello_html_7ca645c7.gif(АВС),АМ = МВ, DM = 15, CD = 12.

Найдите SADB.

hello_html_4f84cc90.gif

6. Δ АВС, hello_html_2b92f9c2.gifС = 90°, BD hello_html_7ca645c7.gif(АВС),
AD = 2 BD.

Найдите hello_html_2b92f9c2.gif1 +hello_html_2b92f9c2.gif2.

hello_html_m51f310da.gif

7. ABCD – квадрат, ВЕ hello_html_7ca645c7.gif(АВС),
hello_html_2b92f9c2.gifЕАВ = 45°, SABCD = 4.

Найдите SΔAЕС.

III. Решение задач.

1. Если точка равноудалена от всех сторон многоугольника, то она проецируется на его плоскость в центр вписанной окружности.

Дано: ML hello_html_7ca645c7.gif АВ, MN hello_html_7ca645c7.gif АС,
МK hello_html_7ca645c7.gifВС, МО hello_html_7ca645c7.gif(АВС).

Доказать, что О – центр вписанной
в
Δ АВС окружности.

Доказательство

1) hello_html_m1266b016.gif

2) Аналогично ОK hello_html_7ca645c7.gifВС, ON hello_html_7ca645c7.gif АС.

3) OL = OK = ON (как проекции равных наклонных).

4) Точка О равноудалена от всех сторон треугольника, следовательно, является центром вписанной в него окружности.

2. Докажите обратное утверждение: «Если через центр вписанной в n-угольник окружности проведена прямая, перпендикулярная плоскости этого n-угольника, то каждая точка этой прямой равноудалена от сторон этого n-угольника». (Для доказательства можно использовать тот же рисунок). №№ 157, 158.

Домашнее задание: №№ 160, 205.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров170
Номер материала ДБ-098459
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх