Конспект урока на тему "Умножение и деление натуральных чисел" (обобщающий урок 5 класс)

Тема урока  «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Цель: создание условия для внутренней рефлексии обучающимися собственных достижений и затруднений по изученной ранее теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел», формирование у участников образовательного процесса следующих компетенций: предметных, метапредметных, коммуникативных, рефлексивных, здоровьесберегающих, выстраивание ими индивидуального пути продвижения по указанной выше теме.

 Задачи урока -

        образовательные: предметные

·       закрепление правильного использования  в речи следующих математических терминов: … через использование технологий «Незаконченное предложение»,  «Запоминаю термины».

·       закрепление   умения решать практические задачи на основе ранее изученного материала…

·       расширение познавательной сферы обучающихся через знакомство с именами греческого математика Диофанта и индийского математика Бхаскары и их вкладом развития науки математики.

        развивающие: метапредметные

·       Развитие логического мышления,  памяти через выполнение тестовых заданий при работе с учебными понятиями, формулами и определениями;

·       Развитие эмоциональной сферы воспитанников через применение активных форм ведения урока, в том числе и ИКТ.

·       Развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений на нём.

·       Развитие речи как показателя  интеллектуального и общего развития ученика через представление собственных достижений на этапах уроке.

      воспитательные: личностные

·        Развитие коммуникативных умений  обучающихся через организацию парной и фронтальной работы на уроке.

·       Развитие у обучающихся чувства собственного достоинства, способностей к преодолению трудностей, умения ориентироваться в социальной среде.

 

 

                                                          Ход урока

1. Организационно-мотивационный  момент.

Учитель: Настал новый день. Я улыбнулась вам, а вы улыбнитесь друг другу и подумайте, как хорошо, что мы сегодня здесь все вместе. Мы спокойны и добры, приветливы. Сделайте глубокий вдох через нос и вдохните в себя доброту, красоту, свежесть наступающего дня. Сделайте глубокий вдох, задержите дыхание…  А теперь выдохните через рот все обиды, злобу и огорчения. Повторите это упражнение  три  раза. Вдохните…, выдохните…

 Я, Юлия Сергеевна, говорю вам, здравствуйте, желая здоровья. Мы здоровы.

Сегодня отправляемся в путешествие в загадочную страну «Числяндия». Пока мы настраиваемся на долгую интересную дорогу, поиграем в игру на внимание и память. Я назову вам слова, а вы должны их запомнить и записать. Кто больше запомнит, тот и победит.

( Противоположные числа, вычитаемое, отрицательные числа, модуль числа, положительные числа, наибольший общий делитель, сумма, координатная прямая, рациональные числа, слагаемое)

На слайде появляются слова, проверяют.

Учитель: Сигнал

Почему торжественно вокруг?

Слышите, как быстро смолкла речь?

Это о царице всех наук

Поведем сегодня с вами речь.

Не случайно ей такой почет,

Это ей дано давать советы,

Как хороший выполнить расчет

Для постройки здания, ракеты.

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит.

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даешь

Для победы трудностей закалку.

Учится с тобой молодежь

Развивать и волю, и смекалку.

И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты,

Мы сегодня искренне тебе

Посылаем гром аплодисментов.

                            ( Дети хлопают в ладоши).

Я рада, что наше путешествие в страну «Числяндия» началось с аплодисментов.

2. Актулизация темы урока, совместное целеполагание.

Учитель: Для того чтобы узнать, кто нас будет встречать в этой стране, нам нужно отгадать загадку. Внимание!

В стране бесконечное множество жителей разного возраста от младенца до старожила, они живут в двух графствах. Каждый житель имеет свой дом, свое место, свою семью. У каждого из них есть брат или сестра – близнец в другом графстве и на двоих одна мама. Только у одного жителя нет двойника – у короля. Он живет в своем дворце, который расположен между этими двумя графствами и следит, чтобы законы его подданными строго выполнялись.

Ребята, вы узнали, кто живет в этой стране? А кто является королем?

(Ответы детей: положительные числа, отрицательные числа, нуль)

Ребята! Вы правильно назвали наших старых знакомых. Сегодня на уроке нам предстоит еще одна заключительная встреча с ними. Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке, какие задачи перед собой поставим?

(Учащиеся совместно с учителем формулируют задачи и тему урока).

Пропиши их на слайде

 Мы готовы к путешествию. Итак, вперед!

3. Актуализация знаний. Устная работа.

Чтобы добраться до первой остановки, мы должны пройти по волшебной дорожке. Но прежде отправим разведчиков, которые доложат, какая обстановка на нашем пути. Прошу получить задание. Троих самых смелых учеников с каждого ряда я прошу подойти ко мне.

( Получают задание на карточках, приступают к решению).

Карточка 1 Вычислите: -55:5; -3,6:(-9); -4,7·(-5); 6,9·(-0,1); -:

Карточка 2 Вычислите: 6,4·(-100); -2,8·3; -4:; -11,7:(-1,8); -·(-3)

Карточка 3 Вычислите: -55:5; -3,6:(-9); 6,4·(-100); -2,8·3;

Учитель: Ребята, мы у ворот сказочного дворца, чтобы ворота его открылись для нас, мы должны выполнить первое задание короля Нуля. Оказавшись в другом государстве, мы с вами должны говорить на языке коренного населения  и знать термины, которые  используют здесь проживающие люди. Мы будем работать в технологии «Незаконченное предложение». Я начинаю предложение, вы его заканчиваете.

1.     Число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным, называется…

2.     Расстояние от числа до начала отсчета на числовой прямой …

3.     Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо…

4.     Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо…

5.     Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо…

6.     При делении чисел с разными знаками, надо…

Я уверена, что нам удастся договориться, и мы продолжаем испытания.

Заполни пропуски:

Молодцы!  Итак, первые  испытания короля Нуля мы прошли. Вот и разведчики вернулись с задания, они узнали, как мы попадем во дворец. Доложите, какие правила вы применяли при выполнении заданий?

Внимание, мы во дворце у короля Нуля.

Перед нами «Исторический зал».

В этом зале мы сыграем в математическое лото и отгадаем имена ученых, внесших большой вклад в историю развития отрицательных чисел. Работаем в парах.

-1,45•0	0,7•(-8)	-270:9	-44:(-0,4)	-7:4	12•(-0,2)	45:(-15)	6,01•(-1)
0,5•(-6)	-5,1:17	-8:(-5)	-66:(-0,6)	14•(-0,3)	40•(-18)	-6,15•(-1)

0	-5,6	-30	110	-1	-2,4	-3	-6,01
Б	Х	А	С	К	А	Р	А

-3	-0,3	1	110	-4,2	-720	6,15
Д	И	О	Ф	А	Н	Т

Вы узнали имена греческого математика Диофанта и индийского математика Бхаскары.

Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во втором веке до н.э. Положительные количества в китайской математике называли “чжен”, отрицательные “фу”. Их изображали разными цветами: “чжен” – красным, “фу” – черным. Правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел были предложены в 3 веке греческим математиком Диофантом Александрийским. Эти правила звучали так:

Вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое.

Вычитаемое, умноженное на вычитаемое, дает прибавляемое.

А позже индийский математик Бхаскара в 12 веке выразил те же правила в понятиях “имущества” и “долга”.

Произведение двух имуществ или двух долгов есть имущество.
Произведение имущества и долга есть долг.

Ребята, переведите, пожалуйста, древнеиндийские правила на современный язык.

Те же правила верны и при делении.

Путешествие продолжаем по «Лестнице с секретом»

Попасть в следующий зал возможно только по этой волшебной лестнице. От времени некоторые ступеньки испортились. Давайте восстановим ее.

Кодированные примеры:

(-8+32): (-6) -7 = а

-а+64: (-3,3+1,7) = в

99+в-(-0,35)·20 = с

А у доски работает …

Учитель: Мы приближаемся к следующему залу. По-моему, это обеденный зал.

Король Нуль хочет угостить нас своим любимым фирменным блюдом. И не случайно сегодня это блины. Почему? Как вы считаете? (ответы детей)

Жители страны математики так же, как и мы с вами на этой неделе, справляют масленицу. Сегодня пятница. «Пятница – к теще на блины!» Блин – символ Солнца, счастливых браков, хороших детей.

Давайте докажем, что мы очень хорошие дети, а еще смекалистые и догадливые.

??

Двигаемся дальше…

Перед нами  «Бальный зал».

Любая работа требует перерыва. Король Нуль предлагает нам отдохнуть. Отдохнем?

Выполним восстановительные упражнения:

1) Сложите руки в замок и положите их на затылок. Отклоняйте голову назад, слегка сопротивляясь замком рук.

2) Сложите в кулак кисти рук и уприте их в подбородок. Наклоняйте голову вперед, слегка сопротивляясь руками.

3) Быстро поморгайте, закройте глаза и посидите так, считая до пяти. Повторите 5 раз.

4) Крепко зажмурьте глаза, досчитайте до трех, откройте их и посмотрите вдаль, считая до пяти. Повторите 5 раз.

Учитель: Ну и заканчивается наше путешествие в «Зале размышлений»

Итак, последнее задание короля Нуля – тест. И те, кто успешно справится с ним, будут почетными гостями во дворце. Приступайте к работе.

Тест. Вариант 1.

1. Найдите произведение -9•(-3) и частное 48:(-3)
1) 27 и 16		2) -27 и 16		3) 27 и -16		4) -27 и -16
2. Вычислите: -0,6•0,8
1) 0,48		2) -0,48		3) 4,8		4) -4,8
3. Вычислите:
1)		2)		3)		4)
4. Вычислите:
1) 3		2) -3		3) 0,3		4) -0,3
5. Решите уравнение
1)	0,09	2)	-0,09	3)	0,64	4)	-0,64

Тест. Вариант 2.

1. Найдите произведение -4•5 и частное 56:(-8)
1) 20 и 7	2) -20 и 7	3) 20 и -7	4) -20 и -7
2. Вычислите:
1)	2)	3)	4)
3. Вычислите: -0,36:(-0,9)
1) 4	2) -4	3) 0,4	4) -0,4
4. Вычислите:
1) 125	2) -125	3) 12,5	4) -12,5
5. Решите уравнение
1)	2)	3) -2,1	4) 2,1

А теперь взаимопроверка. Проверьте друг друга по готовым ответам и оцените работу своего одноклассника по критерию:

удовлетворительно – 3-4 балла – оценка – «3»
хорошо – 5 баллов – «4»
отлично – 6 баллов- «5».

Поднимитесь те, кто получил оценку «5». Что помогло вам выполнить тест на отлично?

А сейчас, я прошу проанализировать свою работу тех, кто допустил ошибки. В чем их причина?

Учитель: Мы совершили путешествие, вернулись домой. Понравилось вам путешествовать? Как вы думаете, какие знания и умения помогли нам в пути?

ПРО СОЛНЫШКО И ТУЧКУ

12. Домашнее задание

Сегодня домашнее задание будет творческим: Подготовить сообщение на тему «Положительные и отрицательные числа вокруг нас», нарисовать рисунки, где можно в жизни встретиться с положительными и отрицательными числами.

Спасибо всем за урок и снова вспомним о Масленице.

Масленицу встречали сытыми и довольными. Чем сытнее и богаче Масленицу празднуешь – тем богаче год будет. Счастья и здоровья вам в 2012 году. А от меня за хорошую работу примите в подарок угощение.

“Определите знак”.

-31-12:4             -

1·(-3,5)·(-3,8)    +

(12+(-22))·(-7)  +

(-540-(-215)):5   -

(-56+56)·((-45-78)-56:8) )      0

Если результат выражения положителен, то вы показываете “+”, если отрицателен, то “–”.