Конспект урока на тему: "Усеченный конус"

Тема: «Усеченный конус».

Цели урока:

Образовательные: ввести понятие усеченного конуса, вывести формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности усеченного конуса, разобрать задачи по данной теме.

Развивающие: развивать логическое мышление и пространственное воображение, наблюдательность, умение преодолевать трудности для достижения намеченной цели; развитие умения владеть собой – выдержка, самообладание; развитие умений действовать самостоятельно; развитие умений вести конспект, выделять главное и второстепенное

Воспитательные: учить правильно, выражать свою мысль и аргументировано её отстаивать.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Приветствие, готовность группы к уроку, проверка домашнего задания.

II. Актуализация знаний учащихся.

1) Учащиеся решают задачу по планиметрии:

Найти боковую сторону равнобедренной трапеции, если её основание 6 см и 12см, а высота 4 см.

Дано:

АВСD-равнобедренная трапеция,

ВС||AD; ВС=6см, AD=12cм. ВН=4 см-высота

Найти: CD. (рис.1)

Решение:

ВН=СК-высота, ВА=CD, ,

(по катету и гипотенузе) АН= КD=.

АН= КD=3см, из

Ответ:

III. Изучение новой темы.

Сегодня мы познакомимся ещё с одной новой геометрической фигурой и её свойствами. Запишите тему урока «Усеченный конус». Посмотрите на модель конуса, я провожу секущую плоскость, перпендикулярно оси конуса. Эта плоскость, разбивает наш конус на две части. Одна часть – это меньший конус – подобный данному, а другая называется усеченным конусом. А теперь изучите рисунок усеченного конуса

Делаем рисунок в тетрадь и работаем с ним (рис.2)

1. Основания усеченного конуса(2 круга).

2. Высота усеченного конуса О₁О (расстояние между плоскостями оснований)

3. Ось усеченного конуса b.

4. Особое сечение усеченного конуса (равнобокая трапеция с основаниями 2R и 2R₁, где R и R₁ радиусы оснований усеченного конуса) АВСD – трапеция.

5. Образующие усеченного конуса равны L (это отрезки, соединяющие соответственные точки окружностей оснований, например AD и ВС). Если мы вспомним задачу, которую решали в начале урока, то исходя из L²=Н²+(R-R₁)² решим устно №567.

6. Боковая поверхность усеченного конуса (часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус). так как и

7. Полная поверхность усеченного конуса S_п=

8. Усеченный конус получается также вращением прямоугольной трапеции вокруг её боковой стороны, перпендикулярной основанием.

IV. Закрепление изученного материала.

Задача № 572

S_б=

Расход краски:

Ответ:

V. Подведение итогов.

• Итак, сегодня на уроке мы узнали о свойствах усеченного конуса и на примере убедились в практической значимости теоретических знаний геометрии.

• Какую форму имеет осевое сечение конуса?

VI. Домашнее задание.

П.57, I уровень №568, 569,571 и II уровню добавляем №618.