Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему: "Усеченный конус"

Конспект урока на тему: "Усеченный конус"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: «Усеченный конус».

Цели урока:

Образовательные: ввести понятие усеченного конуса, вывести формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности усеченного конуса, разобрать задачи по данной теме.

Развивающие: развивать логическое мышление и пространственное воображение, наблюдательность, умение преодолевать трудности для достижения намеченной цели; развитие умения владеть собой – выдержка, самообладание; развитие умений действовать самостоятельно; развитие умений вести конспект, выделять главное и второстепенное

Воспитательные: учить правильно, выражать свою мысль и аргументировано её отстаивать.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Приветствие, готовность группы к уроку, проверка домашнего задания.

II. Актуализация знаний учащихся.

1) Учащиеся решают задачу по планиметрии:

Найти боковую сторону равнобедренной трапеции, если её основание 6 см и 12см, а высота 4 см.hello_html_m6f7fcc96.gif

Дано:

АВСD-равнобедренная трапеция,

ВС||AD; ВС=6см, AD=12cм. ВН=4 см-высота

Найти: CD. (рис.1)

Решение:

ВН=СК-высота, ВА=CD, hello_html_56e2a1e5.gif,

(по катету и гипотенузе) АН= КD=hello_html_5d36741f.gif.

АН= КD=3см, из hello_html_1be8c380.gif hello_html_dcfa99b.gif

Ответ: hello_html_mf55c317.gif

III. Изучение новой темы.

Сегодня мы познакомимся ещё с одной новой геометрической фигурой и её свойствами. Запишите тему урока «Усеченный конус». Посмотрите на модель конуса, я провожу секущую плоскость, перпендикулярно оси конуса. Эта плоскость, разбивает наш конус на две части. Одна часть – это меньший конус – подобный данному, а другая называется усеченным конусом. А теперь изучите рисунок усеченного конуса

hello_html_3466fab1.gif

Делаем рисунок в тетрадь и работаем с ним (рис.2)

  1. Основания усеченного конуса(2 круга).

  2. Высота усеченного конуса О1О (расстояние между плоскостями оснований)

  3. Ось усеченного конуса b.

  4. Особое сечение усеченного конуса (равнобокая трапеция с основаниями 2R и 2R1, где R и R1 радиусы оснований усеченного конуса) АВСD – трапеция.

  5. Образующие усеченного конуса равны L (это отрезки, соединяющие соответственные точки окружностей оснований, например AD и ВС). Если мы вспомним задачу, которую решали в начале урока, то исходя из L22+(R-R1)2 решим устно №567.

  6. Боковая поверхность усеченного конуса (часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус). hello_html_51a8c604.gif так как hello_html_maf523fd.gif и hello_html_695dd4f7.gif hello_html_m6edbd2e7.gif hello_html_m1ee3587a.gif

  7. Полная поверхность усеченного конуса Sп=hello_html_42da51d9.gif

  8. Усеченный конус получается также вращением прямоугольной трапеции вокруг её боковой стороны, перпендикулярной основанием.

IV. Закрепление изученного материала.

Задача № 572

Sб=hello_html_541bdcbc.gif

Расход краски: hello_html_m4d1742e.gif

Ответ:hello_html_16f2698c.gif

V. Подведение итогов.

  • Итак, сегодня на уроке мы узнали о свойствах усеченного конуса и на примере убедились в практической значимости теоретических знаний геометрии.

  • Какую форму имеет осевое сечение конуса?

VI. Домашнее задание.

П.57, I уровень №568, 569,571 и II уровню добавляем №618.











Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 17.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров415
Номер материала ДВ-464408
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх