Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему "Вычисление производной"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока на тему "Вычисление производной"

библиотека
материалов

Технологическая карта урока


Тема урока: «Вычисление производных»

Группа: 103

Цели урока:

  • Обучающие: закрепить знания, умения, навыки учащихся по теме «Производная, вычисление производной»; Проверить умения учащихся применять формулы вычисления производных.

  • Развивающие: развивать мыслительную деятельность учащихся, способность самооценки и взаимооценки; формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

  • Воспитательные: воспитывать умение работать с имеющейся информацией, умение слушать товарищей, воспитывать уважение к предмету.

Задачи:

1. Повторить механический (физический) и геометрический смысл производной;

2. Используя правила нахождения производной, применить их для решения конкретных задач;

3. Сформировать глубину и оперативность мышления.

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний.

Формы организации учебно-познавательной деятельности обучающихся: индивидуальная, групповая.

Методы: словесный, демонстрационный, наглядный.

КМО: электронная презентация, раздаточный материал, инструкционные карты.

Необходимое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Планируемый результат: Закрепить знания учащихся по теме «Производная, вычисление производных»

Личностная значимость изучаемого материала для обучающихся: быть активными, принимать участие в обсуждениях.

Формулируемые в рамках занятия компетенции:

ОК 2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.





Структура и ход мероприятия

Этап урока

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

Компетенции

1

Организационный момент

Приветствие обучающихся, проверка готовности к уроку

Отчет дежурного о готовности группы к уроку

ОК 2.

Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

2

Этап проверки домашнего задания/Актуализация знаний

Проверяет различными методами домашнее задание:

  1. Устные ответы по цепочке

2. Дополнительные вопросы работающему у доски:

- какой механический смысл производной?

- геометрический смысл производной?


Активно работает вся группа в ходе проверки знаний отдельных студентов, осознанно исправляют ошибки.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться.

2

Введение в тему урока. Целеполагание

Преподаватель подводит студентов к озвучиванию темы практической работы и целеполаганию, через проверку домашнего задания.

- какая цель сегодняшнего занятия?

Преподаватель корректирует ответы.

Обучающиеся отвечают на вопросы по прошлой теме; формулируют тему и цель урока;

корректируют ответы одногруппников.



ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.


3

Этап закрепления

Преподаватель организует обсуждение практических заданий и выполнения тренировочного варианта.

Применяют полученные знания. Делают выводы.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.


4

Этап выполнения практической работы

Преподаватель дает рекомендации к решению практических заданий

Выполняют самостоятельно практическую работу

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

5

Этап информирования студентов о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Преподаватель сообщает домашнее задание:

- Задачник стр. 115. № 759,760.

- повторить формулы дифференцирования к математическом диктанту

Обучающиеся выбирают форму выполнения задания из предложенных с учетом индивидуальных возможностей.

ОК 2.

Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

6

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Преподаватель анализирует достижение цели занятия, успешность работы студентов.

Организует рефлексию:

  • Ребята, понравился ли вам урок?

  • Какие вопросы вызвали у вас затруднения?

  • Что больше всего понравилось на сегодняшнем уроке?

  • Чью работу вы бы хотели оценить? (студенты получат дополнительный балл в ходе выполнения практической работы)

Обучающиеся, определяют наиболее интересный этап урока; Оценивают степень достижения цели.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться






ПРИЛОЖЕНИЕ

Практическая работа

Тема: Вычисление производных по формулам дифференцирования

Цель работы: Закрепить знания по теме «Производная, вычисление производных».

Краткие теоретические сведения:

http://www.mathematics-repetition.com/wp-content/uploads/2013/02/10-3-0.jpg

Механический смысл производной

S’(t)=V(t)

V’(t) = a(t)

Геометрический смысл производной

k=f’(x),

где К - угловой коэффициент касательной



Вариант 1

1. Решите уравнение: y’=0, если y= х3 +4х2 – 3х.

2. y = х3 – 5х2 + 3х. Решить неравенство у' < 0

3. Решите неравенство hello_html_7e26976a.gif, если hello_html_m6be6c2f2.gif,

hello_html_2d645a0e.gif

4. Найдите производную функции:

а) f(x) = hello_html_3695c3f0.gif x3+x2+2x;

б) f(x) = hello_html_m184642b9.gif

в) g(x) = hello_html_11343a07.gif;

г) g(x) = hello_html_m620c7a9a.gif

д) g(x) = 4sinx и вычислите ghello_html_m4ca5e5c2.gif;

е) g(x) = 2tg x и вычислите ghello_html_245281bd.gif;

5. Найти вторую производную функции f(x)=3х4 – 7х3 + х + π

6. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 3х2 – 5х + 1 в его точке с абсциссой х0 = 2

Вариант 2

  1. Решите уравнение: y’=0, если y = 2х3 – 9х2 + 12х + 7.

  2. y = х3 – 6х2 – 63х. Решить неравенство у' < 0.

  3. Решите неравенство hello_html_7e26976a.gif, если hello_html_m6be6c2f2.gif,

hello_html_2d645a0e.gif

  1. Найдите производную функции:

а) f(x) = - hello_html_386e47f.gifx3+2x2-x;

б) f(x)=-hello_html_m293a3842.gif

в) g(x) = hello_html_m798d60ac.gif +x;

г) g(x) = hello_html_m27916097.gif

д) g(x) = 3cosx и вычислите ghello_html_m7564b83c.gif;

е) g(x) = 4ctgx и вычислите ghello_html_2ebdf57e.gif

5. Найти вторую производную функции f(x)=2х4 – 7х3 + х + 6

6. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= -2х2 + 3х + 5 в его точке с абсциссой х0 = -1



Вариант 3 (тренировочный)

  1. Решите уравнение: y’=0, если y=x3-2x2+х+4

  2. Решите неравенство f '(x) > 0, если f(x) = hello_html_m7e0497f0.gif

  3. Решите неравенство: hello_html_7e26976a.gif, если f(x)=x3-2x2, g(x)=x2-x.

  4. Найдите производную функции:

  1. (x) = x4  2x3 + 3x

  2. f(x)=2 sin x + 3 cos x + 4

  3. f(x)=hello_html_m5c2050c.gif+ х6

  4. f(x)=3х5 – 7х2 + х + π

  5. S (t)= 2t3 – 0,5t2 + 3t и вычислите s(t) при t=1

  6. f(x)=4tgx и вычислите fhello_html_2ebdf57e.gif

  1. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 7х2 – 15х + 122 в его точке с абсциссой х0 = 1


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров371
Номер материала ДВ-465132
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх