Урок на тему:
ВТОРОЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Цели: повторить и закрепить изученный ранее
материал; изучить второй признак равенства треугольников и выработать навыки
использования первого и второго признаков равенства треугольников при решении
задач; развивать логическое мышление учащихся.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Ответы
на контрольные вопросы 4 –13 на с. 50.
2. Решение
задач по готовым чертежам с целью повторения первого признака равенства
треугольников:
1) На рисунке 1 DЕ
= DK, 1 = 2.
Найдите ЕС, DСK и
DKС,
если KС = 1,8 дм; DСЕ
= 45°, DЕС
= 115°.
2) На рисунке 2 ОВ
= ОС, АО = DО; АСВ
= 42°, DСF
= 68°.
Найдите АВС.
Рис.
1 Рис. 2
II. Объяснение
нового материала.
1. Выполнение
учащимися практического задания: с помощью транспортира и масштабной
линейки начертить треугольник АВС так, чтобы А
= 46°, В
= 58°, АВ
= 4,8 см.
2. Формулировка
и доказательство второго признака равенства треугольников (на доске и в
тетрадях).
При доказательстве
второго признака желательно отметить аналогию с доказательством первого
признака: в том и другом случае равенство треугольников доказывается путем
такого наложения одного треугольника на другой, при котором они полностью
совмещаются.
III. Закрепление изученного материала.
1. Устно
по готовым рисункам (рис. 3–7) решить задачи:
Рис.
3 Рис.
4 Рис. 5
Рис.
6 Рис. 7
1) На рисунке 3 1
= 2 и 3
= 4. Докажите, что АВС
=
= АDС.
2) На рисунке 4 АС
= СВ, А
= В.
Докажите, что ВСD
= АСЕ.
3) На рисунке 5
луч АD – биссектриса угла ВАС, 1
= 2. Докажите, что АВD
= АСD.
4) На рисунке 6 ВО
= ОС, 1 = 2.
Укажите равные треугольники на этом рисунке.
5) На рисунке 7 1
= 2, САВ
= DВА.
Укажите равные треугольники на этом рисунке.
2. Решить
задачу № 121 (самостоятельно).
3. Решить
задачу № 126 (по рис. 74).
4. Решить
задачу № 127 (записать решение этой более сложной задачи на доске и в
тетрадях):
Дано: АВС
и А1В1С1;
АВ = А1В1; ВС = В1С1;
В
= В1;
D
АВ;
D1 А1В1;
АСD
и А1С1D1.
Доказательство
1) АВС
= А1В1С1
по двум сторонам и углу между ними, первый признак (АВ = А1В1,
ВС = В1С1 и В
= В1
по условию), значит, АСВ
и А1С1В1
равны.
2) ВСD
= АСВ
– АСD;
В1С1D1
= А1С1
В1
– А1С1D1.
Так как АСВ
= А1С1В1
и АСD =
А1С1D1
(по условию), то ВСD
= В1С1D1.
3) ВСD
= В1С1D1
по стороне и прилежащим к ней углам, второй признак (ВС = В1С1,
В
= В1,
ВСD
= В1С1D1),
что и требовалось доказать.
IV. Итоги урока.
Домашнее задание:
выучить доказательство теоремы из п. 19; решить задачи №№ 124, 125, 128.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.