Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему: "ВТОРОЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ" (7 класс)

Конспект урока на тему: "ВТОРОЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ" (7 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок на тему:
ВТОРОЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Цели: повторить и закрепить изученный ранее материал; изучить второй признак равенства треугольников и выработать навыки использования первого и второго признаков равенства треугольников при решении задач; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Ответы на контрольные вопросы 4 –13 на с. 50.

2. Решение задач по готовым чертежам с целью повторения первого признака равенства треугольников:

1) На рисунке 1 DЕ = DK, hello_html_2b92f9c2.gif1 = hello_html_2b92f9c2.gif2. Найдите ЕС, hello_html_2b92f9c2.gifDСK и hello_html_2b92f9c2.gifDKС, если KС = 1,8 дм; hello_html_2b92f9c2.gifDСЕ = 45°, hello_html_2b92f9c2.gifDЕС = 115°.

2) На рисунке 2 ОВ = ОС, АО = DО; hello_html_2b92f9c2.gifАСВ = 42°, hello_html_2b92f9c2.gifDСF = 68°.

Найдите hello_html_2b92f9c2.gifАВС.

hello_html_36fe26cb.pnghello_html_m2aa289c5.png

Рис. 1 Рис. 2

II. Объяснение нового материала.

1. Выполнение учащимися практического задания: с помощью транспортира и масштабной линейки начертить треугольник АВС так, чтобы hello_html_2b92f9c2.gifА = 46°, hello_html_2b92f9c2.gifВ = 58°, АВ = 4,8 см.

2. Формулировка и доказательство второго признака равенства треугольников (на доске и в тетрадях).

При доказательстве второго признака желательно отметить аналогию с доказательством первого признака: в том и другом случае равенство треугольников доказывается путем такого наложения одного треугольника на другой, при котором они полностью совмещаются.

III. Закрепление изученного материала.

1. Устно по готовым рисункам (рис. 3–7) решить задачи:

hello_html_5ad56cbe.pnghello_html_246dddce.pnghello_html_m54e5c751.png

Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5

hello_html_m5b8e849d.pnghello_html_m6bd188f2.png

Рис. 6 Рис. 7

1) На рисунке 3 hello_html_2b92f9c2.gif1 = hello_html_2b92f9c2.gif2 и hello_html_2b92f9c2.gif3 = hello_html_2b92f9c2.gif4. Докажите, что hello_html_4e9953bf.gifАВС =
=
hello_html_4e9953bf.gifАDС.

2) На рисунке 4 АС = СВ, hello_html_2b92f9c2.gifА = hello_html_2b92f9c2.gifВ. Докажите, что hello_html_4e9953bf.gifВСD =hello_html_4e9953bf.gif АСЕ.

3) На рисунке 5 луч АD – биссектриса угла ВАС, hello_html_2b92f9c2.gif1 = hello_html_2b92f9c2.gif2. Докажите, что hello_html_4e9953bf.gifАВD = hello_html_4e9953bf.gifАСD.

4) На рисунке 6 ВО = ОС, hello_html_2b92f9c2.gif1 = hello_html_2b92f9c2.gif2. Укажите равные треугольники на этом рисунке.

5) На рисунке 7 hello_html_2b92f9c2.gif1 = hello_html_2b92f9c2.gif2, hello_html_2b92f9c2.gifСАВ = hello_html_2b92f9c2.gifDВА. Укажите равные треугольники на этом рисунке.

2. Решить задачу № 121 (самостоятельно).

3. Решить задачу № 126 (по рис. 74).

4. Решить задачу № 127 (записать решение этой более сложной задачи на доске и в тетрадях):

hello_html_m5592ac53.pnghello_html_m5fd64d78.png

Дано: hello_html_4e9953bf.gifАВС и hello_html_4e9953bf.gifА1В1С1; АВ = А1В1; ВС = В1С1; hello_html_2b92f9c2.gifВ = hello_html_2b92f9c2.gifВ1;

D hello_html_e0f872e.gif АВ; D1 hello_html_e0f872e.gif А1В1; hello_html_2b92f9c2.gifАСD и hello_html_2b92f9c2.gifА1С1D1.

Доказательство

1) hello_html_4e9953bf.gifАВС = hello_html_4e9953bf.gifА1В1С1 по двум сторонам и углу между ними, первый признак (АВ = А1В1, ВС = В1С1 и hello_html_2b92f9c2.gifВ = hello_html_2b92f9c2.gifВ1 по условию), значит, hello_html_2b92f9c2.gifАСВ и hello_html_2b92f9c2.gifА1С1В1 равны.

2) hello_html_2b92f9c2.gifВСD = hello_html_2b92f9c2.gifАСВ – hello_html_2b92f9c2.gifАСD; hello_html_2b92f9c2.gifВ1С1D1 = hello_html_2b92f9c2.gifА1С1 В1 hello_html_2b92f9c2.gifА1С1D1.

Так как hello_html_2b92f9c2.gifАСВ = hello_html_2b92f9c2.gifА1С1В1 и hello_html_2b92f9c2.gifАСD = hello_html_2b92f9c2.gifА1С1D1 (по условию), то hello_html_2b92f9c2.gifВСD = hello_html_2b92f9c2.gifВ1С1D1.

3) hello_html_4e9953bf.gifВСD = hello_html_4e9953bf.gifВ1С1D1 по стороне и прилежащим к ней углам, второй признак (ВС = В1С1, hello_html_2b92f9c2.gifВ = hello_html_2b92f9c2.gifВ1, hello_html_2b92f9c2.gifВСD = hello_html_2b92f9c2.gifВ1С1D1), что и требовалось доказать.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: выучить доказательство теоремы из п. 19; решить задачи №№ 124, 125, 128.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 25.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров207
Номер материала ДБ-098444
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх