Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Объем прямоугольного параллелепипеда" - 5 класс

Конспект урока "Объем прямоугольного параллелепипеда" - 5 класс


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Название документа Конспект урока.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок математики

5 класс

тема: «ФОРМУЛА ОБЪЁМА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА»

учебник математики 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин




Разработка учителя математики МБОУ Жуковской СОШ № 2

ЕФИМЕНКО ТАТЬЯНЫ ВАЛЕРЬЕВНЫ





Жуковка 2014 г.

Предмет: математика.

Тема: Формула объёма прямоугольного параллелепипеда.

Тип: урок "открытие нового знания".

Цели и задачи урока:

        • Уточнить и расширить представление о прямоугольном параллелепипеде как о пространственной фигуре.

        • Сформировать способность к применению формулы объёма прямоугольного параллелепипеда.

        • Повторить решение задач с использованием формул площади и периметра прямоугольника и квадрата.

        • Тренировать умение решать примеры на умножение и деление круглых чисел.

        • Тренировать умение решать практические задачи, производить измерения.

        • Развивать мыслительные операции: сравнение, анализ, классификация, пространственного воображения.

        • Развивать культуру математической речи и эмоций учащихся, наблюдательности и любознательности, способствовать развитию познавательной активности, формированию навыков работы в группах.

        • Сформировать способность выдвигать гипотезы, анализировать, сравнивать, строить доказательства, обосновывать выводы.

Предполагаемые результаты деятельности учащихся на уроке:


Личностные результаты

  • Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.

  • Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий.

  • Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

  • Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

  • Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекции, вера в себя.

Метапредметные результаты

  • Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.

  • Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

  • Приобретение опыта использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

  • Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (для представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

  • Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.

  • Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.).

Предметные результаты

  • Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

  • Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

  • Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

  • Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.


Оборудование: презентация к уроку, интерактивная доска, проектор, модели кубов и параллелепипедов, модель параллелепипеда.




Ход урока:


Название этапа

Формируемые понятия

Средства, формы, методы, приёмы

Содержание

Примечания

I. Самоопределение к учебной деятельности

Цели:

создание положительного самоопределения к деятельности на уроке;

обозначение области в учебном содержании.

Задачи: организовать актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности («надо»), создать условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»), создать условия для возникновения положительной самооценки («могу»).

Результат:

внутренняя актуализация

положительное личностное отношение.


Личностные качества

Беседа,

добрые пожелания


Учитель. Здравствуйте. Сегодня у нас будет необычный урок. Я предлагаю вам поиграть. Мы все любим путешествия и приключения. Давайте перенесемся таинственный мир пиратов, пиратов Карибского моря. Вы, наверняка, помните, чем закончился поход капитана Джека Воробья за сундуком мертвеца? Его утащило на дно моря страшное чудовище.

Слайд - 2

II этап. Актуализация знаний

Цели:

воспроизведение учащимися знаний, умений и навыков, необходимых и достаточных для "открытия" нового знания;

зафиксировать способы действия вербально и знаково, обобщить;

актуализировать соответствующие мыслительные операции, внимание, память и т.д.



























Эталон, формула, периметр, площадь, сторона прямоугольника, квадрат, объём, параллелепипед, переместительное и сочетательное свойства умножения, чертёж; рёбра, вершины, грани параллелепипеда, противолежащие грани.


Фронтальная беседа.


































Решение задачи по вариантам. Ученик выбирает соответствующую решению формулу, устно дает формулировку, записывает решение и вычисляет.


Фронтальная беседа

На днях Уил Тернер нашел на берегу бутылку с запечатанным поланием следующего содержания:

«SOS! SOS! SOS!

Я в плену у злого духа моря – Девида Джонса! Он держит меня в подземелье. Попасть ко мне можно только через пещеру, которая находится на таинственном острове. Умоляю вас, спасите меня от этого злого чудовища!

Капитан Джек Воробей»

Уил не может один вытащить Джека из заточения, Поэтому предлагает вам принять участие в этом интереснейшем приключении. Вы хотите помочь спасти капитана Джека Воробья? (Да)

Какая же цель нашего урока? (Помочь спасти капитана Дека Воробья)


И так, теперь вы все члены команды. Ваши тетради – судовые журналы. Какое основное правило ведения судовых журналов? (Записывать все события, происходящие на корабле). Начнем веление судового журнала с записи сегодняшнего числа и классной работы.


Учитель. Итак, мы отправляемся в плаванье. Но для путешествия нам необходим корабль. Посмотрите, в каком состоянии находится Черная Жемчужина после нападения морского чудовища. Ее срочно надо отремонтировать.


Проектировщики кораблей подсказали нам, что трюм и рубка корабля имели форму прямоугольного параллелепипеда. Перед нами каталог чертежей. Для начала выберите номер чертежа нужной формы – прямоугольного параллелепипеда. (2 и 4)

Почему вы выбрали именно эти чертежи? (Они имеют форму прямоугольного параллелепипеда)


Теперь, когда мы имеем чертежи, нам необходимо приобрести доски для строительства. Вам необходимо вычислить площадь поверхности каждой комнаты. По какой формуле вычисляется площадь полной поверхности параллелограмма? (Площадь полной поверхности: S=2ab+2bc+2ac, для куба: S=6ab)

I вариант высчитывает площадь капитанской рубки,(2400дм2)

II вариант определяет площадь поверхности трюма. (220м2)


Вот мы выполнили починку корабля. Осталось заполнить трюм съестными запасами и отправиться в путь. Но вот незадача. Корабль только отремонтировали. Он еще не полностью высох поэтому трюм можно заполнить только на половину. Какой объем груза мы можем в него погрузить?


Постановка цели урока.

Слайд-2.













Слайд-3






Слайд-4






Слайд-5.








Слайд-6.











Слайд-7.




III этап. Фиксация индивидуального затруднения в пробной деятельности. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Цель:

постановка учебной проблемы.

Предложить индивидуальное задание, требующее нового способа действий. Мотивировать учащихся к пробному учебному действию и организовать его самостоятельное выполнение.

Создать условия к тому, чтобы возникшее затруднение было зафиксировано учащимися;

учащиеся смогли бы сформулировать цель урока и тему урока.


Результат:

определение темы и цели урока

Площадь, объём параллелепипеда, основание параллелепипеда;

"Яркое пятно"

побуждающий диалог; создание проблемной ситуации.


Неужели мы не сможем отправиться в плавание? Из этой ситуации есть выход. Всю провизию мы можем упаковать в коробки-кубики с ребрами разной длины: 1мм, 1см, 1 дм и 1м. Для измерения объёмов как раз и пользуются этими кубиками. Объём каждого из них равен 1мм3 (кубическому миллиметру), 1см3 (кубическому сантиметру), 1дм3 (кубическому дециметру) и 1м3 (кубическому метру).


Как это происходит? Посмотрим на экране. Пусть некоторая фигура составлена из кубических метров следующим образом. Подсчитайте её объём. (4 м3)

А если фигура будет состоять не из четырёх, а сотен кубиков, удобно ли будет пересчитать все? (Нет)

В математике существуют другие способы вычисления объёмов фигур. Мы сегодня посмотрим, как быстро найти объём прямоугольного параллелепипеда. Запишите тему нашего урока – «Объём прямоугольного параллелепипеда».



Слайд-8








Слайд-9


IV этап Изучение нового материала.

Цель:

приобретение недостающих знаний.

Задачи:

При реализации проекта построить диалог так, чтобы учащиеся

самостоятельно выдвигали и обосновывали гипотезы;

участвовали в подводящем диалоге.

Организовать деятельность учащихся таким образом, чтобы при построении нового способа использовались предметные действия с моделями,

новый способ действия былзафиксирован в речи и знаково (с помощью формулы);

учащиеся преодолели возникшее затруднение с помощью нового способа действия.


Результат:

понимание нового знания большинством класса

Гипотеза, алгоритм, переменная, формула,

объём,

параллелепипед,

переместительное и сочетательное свойства умножения, рёбра, вершины, грани параллелепипеда, противолежащие грани, увеличился, уменьшился.


Проверка гипотезы, подводящий диалог,

мозговой штурм.





























Подводящий диалог.


























Воспользуемся, например, кубическими метрами, и составим из них прямоугольный параллелепипед так, как показано на экране. Сколько кубиков ушло на строительство? (12)

Как быстро получить ответ, не пересчитывая все кубики подряд? (4 умножить на 3)

Каков объём полученного прямоугольного параллелепипеда? (12 м3)

Такого провианта явно мало даже для путешествия. Добавим сверху ещё один точно такой же слой кубических метров. Каков объём теперь? (24 м3)

Как получили ответ? (12 умножили на 2)

Итак, у нас получился прямоугольный параллелепипед длинною 4 м, шириною 3 м и высотою 2 м. Как вычислить его объём? (4 х 3 х 2)

Как найти объём любого другого прямоугольного параллелепипеда? (Перемножить длину, ширину и высоту)

Запишите в своих тетрадях: V=длина*ширина*высота.

Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда буквами a, b и c. Используя эти обозначения, запишите формулу объёма прямоугольного параллелепипеда в своих тетрадях. Прочитайте формулу. (V= abc)

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда умели уже в древней Греции во времена Архимеда. А кто знает, почему его обозначают латинской буквой V? Потому что на латыни объём записывается так Volume, по первой букве этого слова и стали обозначать объём.


А если из кубиков составить прямоугольный параллелепипед с длиной, шириной и высотой, равными 10 см, каким будет его объём? (1000 см3).

Как вы получили ответ? (10 х 10 х 10).

Как иначе называется этот прямоугольный параллелепипед? (Куб)

Какими фигурами являются его грани? (Квадратами)

Если длину ребра куба обозначить буквой a, как будет выглядеть формула объёма куба? (Vк= aaa или Vк=a3)

Именно поэтому запись a3 называют кубом числа а.

Запишите формулу в тетради.

Выразите длину ребра куба в дециметрах. (1 дм)

Теперь вычислите объём этого же куба в кубических дециметрах (1 дм3)

Сколько помещается в кубическом дециметре кубических сантиметров? (1000)

Запишите в тетрадях 1 дм3=1000 см3

Также можно найти связь между кубическими миллиметрами и кубическими сантиметрами, кубическими дециметрами и кубическими метрами и т.д.


Теперь вы знаете как определить объем параллелепипеда. Вычислите объем провианта, который мы можем погрузить в трюм.

Что необходимо найти сначала? (вычислим объем трюма: Vтрюма=4*10*5=200м3 )

Как вычислить объем провианта? (Vпровианта=200/2=100м3 )


Слайд-10






























Слайд-11






















Слайд-12




Физкультминутка

Цель:

Снять напряжение с глаз, активизировать мыслительную деятельность.



Провиант загружен. Мы можем отправляться в путь. Спасение капитана Джека Воробья важная миссия. Однако если мы не будем помнить о своём здоровье, то пользы от нас другим будет гораздо меньше. Поэтому давайте отвлечёмся не пару минут, и сделаем упражнение для глаз. Оно очень простое – нужно, не поворачивая головы, одними только глазами проследить за перемещением красной звёздочки. Итак, сядьте прямо, ладонями обхватите голову, чтобы она не двигалась.


Слайд-13


V этап. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.


Цель:

Проведение эксперимента на соотношение литра и кубических мер

Вербальное фиксирование нового знания.

Предложить задания на новый способ действия с комментированием во внешней речи, чтобы каждый ученик проговорил новый способ действия во внешней речи в парах.


Эксперимент, литр

Постановка эксперимента

















Решение проблемы

Вот мы и добрались до таинственного острова и в пещере обнаружили капитана Джека Воробья. Чтобы его вытащить, необходимо заполнить параллелепипед водой. Теперь вы можете вычислить объём. Запишите в своих тетрадях решение.

Эксперимент. Осталась последняя проблема – воду необходимо носить в ведре, объем которого равен 10 л. А у нас объём в кубических дециметрах. Проделаем научный эксперимент. У меня есть пустая литровая банка и пластиковый кубический дециметр. Как вы думаете, чей объём больше – банки или куба? (Банки).

Проверим. Наливаю в литровую банку воду. Каков объём налитой воды? (1 литр)(1 дм3)

Переливаю содержимое банки в кубический дециметр. Вода полностью поместилась в куб. Что вы думаете теперь об объёмах банки и куба. (Они равны)

Чему же равен один кубический дециметр? (Литру)

Запишите в тетрадях 1л=1 дм3.

Определите объем нашего параллелепипеда в литрах.(1200дм3=1200л)

Сколько ведер воды понадобится принести, чтобы заполнить параллелепипед? (120ведер)



Слайды-14

VI этап. Самостоятельная работа.

Цель:

демонстрация самому ученику фиксацию нового знания в его сознании;

создать ситуацию успеха. (Для тех, кто допустил ошибки, ситуация успеха заключается в выявлении причин ошибок и их исправлении).


Результат:

индивидуальная рефлексия,

адекватная самооценка



Эталон, формула, объём, параллелепипед, переместительное и сочетательное свойства умножения, чертёж; рёбра, вершины, грани параллелепипеда.

Самостоятельная работа, самоконтроль, самооценка, узкая направленность,

небольшой объем письменной работы,

индивидуальная деятельность.


Слайд 15. Однако Капитан Джек Воробей не был бы Джеком Воробьем если бы не прихватил с собой какую-нибудь диковинку. Вот и на этот раз он вытащил на свет маленькую рептилию, которая должна приносить удачу своему хозяину. Но эта рептилия живет в воде, поэтому ей необходим аквариум. На острове нашлось несколько аквариумов подходящего описания и объёма. Правда, значение высот оказалось смыто водой. Достаточно ли нам знать только объём аквариума, чтобы сделать вывод о том, что он подходит нашему дракону, если его рост равен 10 дм, а длина и ширина по 6 дм? (Нет)

Почему? (Он может не поместиться по росту или по ширине)

На аквариумах указан объем, длина и ширина, но вот высота была смыта водой. Определите, по длине и ширине поместиться ли дракон в эти аквариумы? (Да)

Остаётся проверить подойдут ли аквариумы по высоте. Если длину обозначить буквой a, ширину – b и высоту h, как будет выглядеть формула объёма прямоугольного параллелепипеда? (V=abh)

Что даёт нам произведение длины и ширины? (Площадь основания)

Тогда формула поменяет свой вид на V=Sh. Выразите из неё высоту. (h=V:S)

Запишите эти формулы в тетради.

Проверим первый аквариум. С чего начнём поиск его высоты? (Перевести единицы измерения)

Во что удобнее? (В дециметры)

Почему? (Объём в кубических дециметрах и размеры дракона в дециметрах)

Что сделаем дальше? (Найдём S)

Как? (перемножим ab)

А затем? (Найдём h)

Как? (Разделим V на S)

Подходит такой аквариум дракону? (Нет)

Почему? (по высоте маленький)

Проверим результаты. Какой аквариум подойдёт дракону? (Второй)

Итак, мы поместили рептилию в аквариум, и можем возвращаться на Черную Жемчужину. Запомните, юные спасатели, знания это сила, которая помогает решить любые проблемы. И если кто-то нуждается в вашей помощи – нужно всегда помогать. А если при этом возникнут трудности, не нужно их бояться, смело идите к намеченной цели.

Кстати, какова была цель нашего урока? (Помочь спасти капитана Джека Воробья)

Мы достигли этой цели? (Да)

работать самостоятельно?


Слайды-15





VII этап. Итог. Рефлексия учебной деятельности.

Цели:

осознание метода собственной познавательной деятельности.

Задачи: создать условия для соотнесения цели и результатов деятельности на уроке; дать возможность ещё раз проговорить способ «открытия» нового знания.

Результат:

знание :

нового алгоритма, определение понятия

метода построения и применения


Формула, объём, параллелепипед, переместительное и сочетательное свойства умножения, рёбра, вершины, грани параллелепипеда.







Подведение итога совместной исследовательской деятельности. Создание положительной мотивации к дальнейшей учебной деятельности.


Запишите домашнее задание

1) выучить правило и формулы из учебника п.21;

2) найти и записать в тетради единицы измерения объёма в древней Руси и в других странах.

3) № 820(а, в), 821, 823.


Что вы узнали на уроке нового?

Чему вы научились на уроке?

Понравилось ли вам путешествовать на Черной Жемчужине?

Самым отчаянным помощникам я даю награду в виде оценок…

Урок окончен.


Слайд-16.






Слайд-17.










15

Ефименко Т. В. МБОУ ЖСОШ № 2 урок математики Тема: «ФОРМУЛА ОБЪЁМА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА»

Название документа Объем прямоугольного параллелепипеда2.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

МБОУ Жуковская средняя общеобразовательная школа №2








Школьный конкурс профессионального мастерства

«Лучший урок с использованием УКТ»



План-конспект урока


«Объем прямоугольного параллелепипеда»

(5 класс)







Авторы: учитель математики

Ефименко Т. В.






Жуковка 2014 г.


Тема: «Объем прямоугольного параллелепипеда»

Цели урока:

-обучающие: вывести правило вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, знать термины «длина», «ширина», «высота», уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда; решать задачи разными способами; уметь работать с разными единицами измерения объема.

- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;

- воспитательные: развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин и др., проектор, компьютер, музыкальное сопровождение.


1. Орг. момент.


Слайд 2. Здравствуйте. Сегодня у нас будет необычный урок. Я предлагаю вам поиграть. Мы все любим путешествия и приключения. Давайте перенесемся таинственный мир пиратов, пиратов Карибского моря. Вы, наверняка, помните, чем закончился поход капитана Джека Воробья за сундуком мертвеца? Его утащило на дно моря страшное чудовище.


2. Постановка проблемы и актуализация опорных знаний.


Слайд 3. На днях Уил Тернер нашел на берегу бутылку с запечатанным поланием следующего содержания:

«SOS! SOS! SOS!

Я в плену у злого духа моря – Девида Джонса! Он держит меня в подземелье. Попасть ко мне можно только через пещеру, которая находится на таинственном острове. Умоляю вас, спасите меня от этого злого чудовища!

Капитан Джек Воробей»

Уил не может один вытащить Джека из заточения, Поэтому предлагает вам принять участие в этом интереснейшем приключении. Вы хотите помочь спасти капитана Джека Воробья? (Да)

Какая же цель нашего урока? (Помочь спасти капитана Дека Воробья)

И так, теперь вы все члены команды. Ваши тетради – судовые журналы. Какое основное правило ведения судовых журналов? (Записывать все события, происходящие на корабле). Начнем веление судового журнала с записи сегодняшнего числа и классной работы.


Слайд 4. Итак, мы отправляемся в плаванье. Но для путешествия нам необходим корабль. Посмотрите, в каком состоянии находится Черная Жемчужина после нападения морского чудовища. Ее срочно надо отремонтировать.


Слайд 5. Проектировщики кораблей подсказали нам, что трюм и рубка корабля имели форму прямоугольного параллелепипеда. Перед нами каталог чертежей. Для начала выберите номер черчежа нужной формы – прямоугольного параллелепипеда. (2 и 4)

Почему вы выбрали именно эти чертежи? (Они имеют форму прямоугольного параллелепипеда)


Слайд 6. Теперь, когда м имеем чертежи, нам необходимо приобрести доски для строительства. Вам необходимо вычислить площадь поверхности каждой комнаты. По какой формуле вычисляется площадь полной поверхности параллелограмма? (Площадь полной поверхности: S=2ab+2bc+2ac, для куба: S=6ab)

I вариант высчитывает площадь капитанской рубки,(2400дм2)

II вариант определяет площадь поверхности трюма. (220м2)


Слайд 7. Вот мы выполнили починку корабля. Осталось заполнить трюм съестными запасами и отправиться в путь. Но вот незадача. Корабль только отремонтировали. Он еще недоконца высох поэтому трюм можно заполнить только на половину. Какой объем груза мы можем в него погрузить?


3. Изучение нового материала.


Слайд 8. Неужели мы не сможем отправиться в плавание? Из этой ситуации есть выход. Всю провизию мы можем упаковать в коробки-кубики с ребрами разной длины: 1мм, 1см, 1 дм и 1м. Для измерения объёмов как раз и пользуются этими кубиками. Объём каждого из них равен 1мм3 (кубическому миллиметру), 1см3 (кубическому сантиметру), 1дм3 (кубическому дециметру) и 1м3 (кубическому метру).


Слайд 9. Как это происходит? Посмотрим на экране. Пусть некоторая фигура составлена из кубических метров следующим образом. Подсчитайте её объём. (4 м3)

А если фигура будет состоять не из четырёх, а сотен кубиков, удобно ли будет пересчитать все? (Нет)

В математике существуют другие способы вычисления объёмов фигур. Мы сегодня посмотрим, как быстро найти объём прямоугольного параллелепипеда. Запишите тему нашего урока – «Объём прямоугольного параллелепипеда».


Слайд 10. Воспользуемся, например, кубическими метрами, и составим из них прямоугольный параллелепипед так, как показано на экране. Сколько кубиков ушло на строительство? (12)

Как быстро получить ответ, не пересчитывая все кубики подряд? (4 умножить на 3)

Каков объём полученного прямоугольного параллелепипеда? (12 м3)

Такого провианта явно мало даже для путешествия. Добавим сверху ещё один точно такой же слой кубических метров. Каков объём теперь? (24 м3)

Как получили ответ? (12 умножили на 2)

Итак, у нас получился прямоугольный параллелепипед длинною 4 м, шириною 3 м и высотою 2 м. Как вычислить его объём? (4 х 3 х 2)

Как найти объём любого другого прямоугольного параллелепипеда? (Перемножить длину, ширину и высоту)

Запишите в своих тетрадях: V=длина*ширина*высота.

Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда буквами a, b и c. Используя эти обозначения, запишите формулу объёма прямоугольного параллелепипеда в своих тетрадях. Прочитайте формулу. (V= abc)

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда умели уже в древней Греции во времена Архимеда. А кто знает, почему его обозначают латинской буквой V? Потому что на латыни объём записывается так Volume, по первой букве этого слова и стали обозначать объём.


Слайд 11. А если из кубиков составить прямоугольный параллелепипед с длиной, шириной и высотой, равными 10 см, каким будет его объём? (1000 см3).

Как вы получили ответ? (10 х 10 х 10).

Как иначе называется этот прямоугольный параллелепипед? (Куб)

Какими фигурами являются его грани? (Квадратами)

Если длину ребра куба обозначить буквой a, как будет выглядеть формула объёма куба? (Vк= aaa или Vк=a3)

Именно поэтому запись a3 называют кубом числа а.

Запишите формулу в тетради.

Выразите длину ребра куба в дециметрах. (1 дм)

Теперь вычислите объём этого же куба в кубических дециметрах (1 дм3)

Сколько помещается в кубическом дециметре кубических сантиметров? (1000)

Запишите в тетрадях 1 дм3=1000 см3

Также можно найти связь между кубическими миллиметрами и кубическими сантиметрами, кубическими дециметрами и кубическими метрами и т.д.


Слайд 12. Теперь вы знаете как определить объем параллелепипеда. Вычислите объем провианта, который мы можем погрузить в трюм.

Что необходимо найти сначала? (вычислим объем трюма: Vтрюма=4*10*5=200м3 )

Как вычислить объем провианта? (Vпровианта=200/2=100м3 )


4. Тренировка для глаз.


Слайд 13. Провиант загружен. Мы можем отправляться в путь. Спасение капитана Джека Воробья важная миссия. Однако если мы не будем помнить о своём здоровье, то пользы от нас другим будет гораздо меньше. Поэтому давайте отвлечёмся не пару минут, и сделаем упражнение для глаз. Оно очень простое – нужно, не поворачивая головы, одними только глазами проследить за перемещением красной звёздочки. Итак, сядьте прямо, ладонями обхватите голову, чтобы она не двигалась.


5. Отработка применения новой формулы.


Слайд 14. Вот мы и добрались до таинственного острова и в пещере обнаружили капитана Джека Воробья. Чтобы его вытащить, необходимо заполнить параллелепипед водой. Теперь вы можете вычислить объём. Запишите в своих тетрадях решение.

Эксперимент. Осталась последняя проблема – воду необходимо носить в ведре, объем которого равен 10 л. А у нас объём в кубических дециметрах. Проделаем научный эксперимент. У меня есть пустая литровая банка и пластиковый кубический дециметр. Как вы думаете, чей объём больше – банки или куба? (Банки).

Проверим. Наливаю в литровую банку воду. Каков объём налитой воды? (1 литр)(1 дм3)

Переливаю содержимое банки в кубический дециметр. Вода полностью поместилась в куб. Что вы думаете теперь об объёмах банки и куба. (Они равны)

Чему же равен один кубический дециметр? (Литру)

Слайд. Запишите в тетрадях 1л=1 дм3.


Определите объем нашего параллелепипеда в литрах.(1200дм3=1200л)

Сколько ведер воды понадобится принести, чтобы заполнить параллелепипед? (120ведер)


Слайд 15. Однако Капитан Джек Воробей не был бы Джеком Воробьем если бы не прихватил с собой какую-нибудь диковинку. Вот и на этот раз он вытащил на свет маленькую рептилию, которая должна приносить удачу своему хозяину. Но эта рептилия живет в воде, поэтому ей необходим аквариум. На острове нашлось несколько аквариумов подходящего описания и объёма. Правда, значение высот оказалось смыто водой. Достаточно ли нам знать только объём аквариума, чтобы сделать вывод о том, что он подходит нашему дракону, если его рост равен 10 дм, а длина и ширина по 6 дм? (Нет)

Почему? (Он может не поместиться по росту или по ширине)

На аквариумах указан объем, длина и ширина, но вот высота была смыта водой. Определите, по длине и ширине поместиться ли дракон в эти аквариумы? (Да)

Остаётся проверить подойдут ли аквариумы по высоте. Если длину обозначить буквой a, ширину – b и высоту h, как будет выглядеть формула объёма прямоугольного параллелепипеда? (V=abh)

Что даёт нам произведение длины и ширины? (Площадь основания)

Тогда формула поменяет свой вид на V=Sh. Выразите из неё высоту. (h=V:S)

Запишите эти формулы в тетради.

Проверим первый аквариум. С чего начнём поиск его высоты? (Перевести единицы измерения)

Во что удобнее? (В дециметры)

Почему? (Объём в кубических дециметрах и размеры дракона в дециметрах)

Что сделаем дальше? (Найдём S)

Как? (перемножим ab)

А затем? (Найдём h)

Как? (Разделим V на S)

Подходит такой аквариум дракону? (Нет)

Почему? (по высоте маленький)

Проверим результаты. Какой аквариум подойдёт дракону? (Второй)

Итак, мы поместили рептилию в аквариум, и можем возвращаться на Черную Жемчужину. Запомните, юные спасатели, знания это сила, которая помогает решить любые проблемы. И если кто-то нуждается в вашей помощи – нужно всегда помогать. А если при этом возникнут трудности, не нужно их бояться, смело идите к намеченной цели.

Кстати, какова была цель нашего урока? (Помочь спасти капитана Джека Воробья)

Мы достигли этой цели? (Да)


6. Домашнее задание.


Слайд 16. Запишите домашнее задание


1) выучить правило и формулы из учебника п.21;

2) найти и записать в тетради единицы измерения объёма в древней Руси и в других странах.

3) № 820(а, в), 821, 823.

.

7. Подведение итогов урока, рефлексия.


Сайт 17.

Что вы узнали на уроке нового?

Чему вы научились на уроке?

Понравилось ли вам путешествовать на Черной Жемчужине?

Самым отчаянным помощникам я даю награду в виде оценок…

Урок окончен.


5


Название документа Объём прямоугольного параллелепипеда.ppt

Объём прямоугольного параллелепипеда Ефименко Татьяна Валерьевна МБОУ СОШ № 2...
«SOS! SOS! SOS! Я в плену у злого духа моря – Девида Джонса! Он держит меня в...
20 дм 20 дм 20 дм Капитанская рубка 10 м 4 м 5 м Трюм Площадь полной поверхно...
10 м 4 м 5 м Трюм ?
1 дм 1 см 1 мм 1 м 1 дм3 1 м3 1см3 1мм3 1 дм 1 см 1 мм 1 м 1 дм3 1 м3 1см3 1мм3
V = 1 м3 +1 м3 +1 м3 +1 м3 = 4м3 Объём прямоугольного параллелепипеда
4 • 3 12 м3 V = длина • ширина • высота a b c a b c V = abc Volume(лат.) - об...
1000 см3 10 • 10 • 10 = a a a Vк = aaa или Vк=a3 =1дм =1дм =1 дм 1 • 1 • 1 =...
10 м 4 м 5 м Трюм ? Vтрюма=4*10*5=200м3 Vгруза=200 : 2=100м3
12 дм 20 дм 5 дм 10 л Сколько ведер воды необходимо для заполнения параллелеп...
V=abh V=Sh h=V:S S=ab 7 дм 4 дм 20 дм S=ab=7·20=140дм2 h=V:S=560:140=4дм №	Об...
Задание на дом: выучить правило и формулы из учебника п.21; найти единицы изм...
Сегодня на уроке я узнал, что… Сегодня на уроке я научился…
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Объём прямоугольного параллелепипеда Ефименко Татьяна Валерьевна МБОУ СОШ № 2
Описание слайда:

Объём прямоугольного параллелепипеда Ефименко Татьяна Валерьевна МБОУ СОШ № 2 г. Жуковка

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 «SOS! SOS! SOS! Я в плену у злого духа моря – Девида Джонса! Он держит меня в
Описание слайда:

«SOS! SOS! SOS! Я в плену у злого духа моря – Девида Джонса! Он держит меня в подземелье. Попасть ко мне можно только через пещеру, которая находится на таинственном острове. Умоляю вас, спасите меня от этого злого чудовища! Капитан Джек Воробей» Цель урока – спасти капитана Джека Воробья!

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 20 дм 20 дм 20 дм Капитанская рубка 10 м 4 м 5 м Трюм Площадь полной поверхно
Описание слайда:

20 дм 20 дм 20 дм Капитанская рубка 10 м 4 м 5 м Трюм Площадь полной поверхности: S=2ab+2bc+2ac Площадь поверхности куба: S=6aa 2400дм2 220м2

№ слайда 7 10 м 4 м 5 м Трюм ?
Описание слайда:

10 м 4 м 5 м Трюм ?

№ слайда 8 1 дм 1 см 1 мм 1 м 1 дм3 1 м3 1см3 1мм3 1 дм 1 см 1 мм 1 м 1 дм3 1 м3 1см3 1мм3
Описание слайда:

1 дм 1 см 1 мм 1 м 1 дм3 1 м3 1см3 1мм3 1 дм 1 см 1 мм 1 м 1 дм3 1 м3 1см3 1мм3

№ слайда 9 V = 1 м3 +1 м3 +1 м3 +1 м3 = 4м3 Объём прямоугольного параллелепипеда
Описание слайда:

V = 1 м3 +1 м3 +1 м3 +1 м3 = 4м3 Объём прямоугольного параллелепипеда

№ слайда 10 4 • 3 12 м3 V = длина • ширина • высота a b c a b c V = abc Volume(лат.) - об
Описание слайда:

4 • 3 12 м3 V = длина • ширина • высота a b c a b c V = abc Volume(лат.) - объём V • 2

№ слайда 11 1000 см3 10 • 10 • 10 = a a a Vк = aaa или Vк=a3 =1дм =1дм =1 дм 1 • 1 • 1 =
Описание слайда:

1000 см3 10 • 10 • 10 = a a a Vк = aaa или Vк=a3 =1дм =1дм =1 дм 1 • 1 • 1 = 1 дм3 1 дм3 = 1000 см3

№ слайда 12 10 м 4 м 5 м Трюм ? Vтрюма=4*10*5=200м3 Vгруза=200 : 2=100м3
Описание слайда:

10 м 4 м 5 м Трюм ? Vтрюма=4*10*5=200м3 Vгруза=200 : 2=100м3

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 12 дм 20 дм 5 дм 10 л Сколько ведер воды необходимо для заполнения параллелеп
Описание слайда:

12 дм 20 дм 5 дм 10 л Сколько ведер воды необходимо для заполнения параллелепипеда? 1 дм3=1 л 1200дм3 1200дм3=1200л 1200л : 10л=120 ведер

№ слайда 15 V=abh V=Sh h=V:S S=ab 7 дм 4 дм 20 дм S=ab=7·20=140дм2 h=V:S=560:140=4дм №	Об
Описание слайда:

V=abh V=Sh h=V:S S=ab 7 дм 4 дм 20 дм S=ab=7·20=140дм2 h=V:S=560:140=4дм № Объём, V Длина, a Ширина, b Высота, h 1 560 дм3 7 дм 2 м 4 дм 2 720 дм3 8 дм 90 см 10 дм 3 540 дм3 1 м 6 дм 9 дм 4 600 дм3 120 см 10 дм 5 дм 5 630 дм3 9 дм 1 м 7 дм

№ слайда 16 Задание на дом: выучить правило и формулы из учебника п.21; найти единицы изм
Описание слайда:

Задание на дом: выучить правило и формулы из учебника п.21; найти единицы измерения объёма в древней Руси и в других странах. 3) № 820(а, в), 821, 823.

№ слайда 17 Сегодня на уроке я узнал, что… Сегодня на уроке я научился…
Описание слайда:

Сегодня на уроке я узнал, что… Сегодня на уроке я научился…


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 10.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров206
Номер материала ДВ-437837
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх