Конспект урока "Общие сведения о системах счисления" 9 класс Босова

Конспект урока на тему: «Общие сведения о системах счисления»

Класс: 9.

Тип урока: изучение нового материала.

Форма урока: фронтальная работа с классом.

Метод: объяснительно-иллюстративный.

Цель урока: познакомить учащихся с историей возникновения и развития систем счисления; указать на основные недостатки и преимущества непозиционных систем счисления.

Задачи урока:

1. Образовательные:

- познакомить учащихся с понятием «система счисления»;

- рассказать об непозиционных и позиционных системах счисления;

- сформировать навыки записи чисел в развернутой форме;

- научить учащихся переводить из десятичной системы в двоичную и наоборот;

2. Развивающие:

- развитие алгоритмического и логического мышления;

- развитие творческой активности учащихся, интереса к предмету;

- развитие умения планировать последовательность действий для достижения поставленной цели;

- развитие умения применять ранее полученные знания при изучении нового материала.

3. Воспитательные:

 - формирование познавательного интереса как компонента учебной мотивации;

- повышение у учащихся интереса к историческим событиям, связанным с происхождениями изучаемых терминов, понятий, законов;

- развитие навыков сознательного и рационального использования ЭВМ в своей учебной деятельности.

Оборудование: интерактивная доска, презентация «Общие сведения о системах счисления», тетрадь, ПК, практическая работа.

Структура урока:

1. Организационный этап.

2. Актуализация знаний.

3. Изложение нового материала.

4. Первичное закрепление.

5. Итог урока, домашнее задание.

№

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Комментарии

1

Организационный этап

Приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку.

Приветствуют учителя, достают тетрадь, учебник

Учитель приветствует учащихся, отмечает отсутствующих

2

Актуализация знаний

- На прошлом занятии мы с вами познакомились с такой важной темой как ТБ в кабинете информатики. Давайте немножечко вспомним основные моменты ТБ. Есть желающие ответить? (в случае если желающих нет, провести фронтальный опрос класса)

Вопросы:

1. Перечислите общие правила ТБ в кабинете информатики.

2. Назовите основные правила перед началом работы на компьютере.

3. Что запрещается делать во время работы на компьютере?

4. Как нужно сидеть за компьютером?

ТБ мы повторили, видно, что вы многое запомнили и это большой плюс вам.

- Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с новой темой. Открываем свои тетради, записываем число, классная работа и тему урока – «Общие сведения о системах счисления» (Т, Д). Сегодня на уроке мы узнаем:

- что такое система счисления;

-на какие виды делится система счисления;

- научимся записывать числа в развернутой форме.

Отвечают на вопросы по прошлой теме

Записывают тему урока

Задаю вопросы по прошлой теме

3

Изложение нового материала

- Я хочу начать наш с вами сегодняшний урок со следующих слов – «Все есть число». Как вы думаете, что имели ввиду древние пифагорейцы под этим выражением?

«Все есть число» - так говорили пифагорейцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел. Современный человек каждый день запоминает номера телефонов и машин, в магазине подсчитывает стоимость покупок, ведет семейный бюджет и т.п. Числа с нами везде. Люди всегда считали и записывали числа, даже пять тысяч лет назад, только записывали они их совершенно по-другому. В любом случае число изображалось с помощью одного или нескольких символов, которые называют цифрами. Давайте с вами запишем, что же такое система счисления:

Система счисления – это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел (Т, Д).

Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.

Алфавит системы счисления - совокупность цифр.

В любой системе счисления цифры служат для обозначения чисел, называемых узловыми; остальные числа (алгоритмические) получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел.
   Системы счисления различаются выбором узловых чисел и способами образования алгоритмических чисел. Можно выделить следующие виды систем счисления:
  1)унарные системы;
  2)непозиционные системы;
  3)позиционные системы.

 Простейшая и самая древняя система — так называемая унарная система счисления. В ней для записи любых чисел используется всего один символ — палочка, узелок, зарубка, камушек. Длина записи числа при таком кодировании прямо связана с его величиной, что роднит этот способ с геометрическим представлением чисел в виде отрезков. Именно унарная система лежит в фундаменте арифметики, и именно она до сих пор вводит первоклассников в мир счёта. Унарные системы ещё называют системами бирок.

Система счисления называется непозиционной, если количественный эквивалент (количественное значение) цифры в числе не зависит от её положения в записи числа (Т, Д).
В непозиционных системах счисления числа образуются путём сложения узловых чисел.

Примером является римская система счисления.

Здесь алгоритмические числа получаются путём сложения и вычитания узловых чисел с учётом следующего правила:

каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.

Примеры римской системы счисления: 10-X, 20-XX, 30-XXX, 40-XL, 50-L, 60-LX, 100-C,500-D,1000-M.
   Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения в записи числа. Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит.
Десятичная система записи чисел, которой мы привыкли пользоваться в повседневной жизни, с которой мы знакомы с детства, в которой производим все наши вычисления, — пример позиционной системы счисления. В ней алгоритмические числа образуются следующим образом: значения цифр умножаются на «веса» соответствующих разрядов и все полученные значения складываются.
   Основанием позиционной системы счисления может служить любое натуральное число q > 1. Алфавит десятичной системы составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Алфавитом произвольной позиционной системы счисления с основанием q служат числа 0, 1, ..., q-1, каждое из которых может быть записано с помощью одного уникального символа; младшей цифрой всегда является 0. Показать примеры записи чисел в развернутой форме (Т, Д):

2012, 0.125,14351.1

2*+0*+1*+2*

0,125=1*+2*+5*

14351,1=1*+3+5*+1*+1*
   Основные достоинства любой позиционной системы счисления — простота выполнения арифметических операций и ограниченное количество символов, необходимых для записи любых чисел (Т, Д).

Дальше записываем подзаголовок – «Двоичная система счисления» (Т, Д).

Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2. Для записи чисел в двоичной системе счисления используются только 2 цифры: 0 и 1. Давайте теперь посмотрим, как будет выглядеть развернутая форма в двоичной системе счисления (Т, Д):

=1*+0*+0*=16+1+2=

Такая форма записи «подсказывает» правило перевода натурального двоичного числа в десятичную систему счисления. Т.е. для того чтобы перевести двоичное число в десятичную систему счисления нужно записать развернутую форму и сложить полученный результат. А есть и наоборот, правило перевода десятичного числа в двоичную систему счисления, для этого нужно последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 2 до тех пор, пока не получим частное равное нулю. Давайте посмотрим это правило на примере (Т, Д):

Ваши вопросы по данному материалу? Что не понятно?

Отвечают на вопрос учителя

Записывают основные определения

Объясняю новый материал. Объяснение сопровождается мультимедийной презентацией

4

Первичное закрепление

Итак, теперь давайте поучимся записывать римскую систему счисления, затем попробуем записать развернутую форму и переводы в десятичную и двоичную систему счисления.

1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную:

1. MCXLVII

2. MDCCCXII

3. MCMXLV

4. MMXIV

Решение:

1. 1000+100+10-50+5+2=1147

2. 1000+500+100+100+10+1+1=1812

3. 1000+500+1000+10-50+5=1945

4. 1000+1000+10-1+5=2014

2. Переведите из двоичной системы счисления в десятичную:

1) 1000011110101

2)110011

3)100011

4)0101011

5) 10010100111

Решение:

1) 4096+128+64+32+16+4+1=

2) 32+16+2+1=

3) 32+2+1=

4) 32+8+2+1=

5) 1024+128+32+4+2+1=

3. Переведите из десятичной системы в двоичную:

1) 123

2) 45

3) 99

4) 456

5) 1024

6) 4095

Ответы:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Выполняют задания на закрепление темы

Вызываю учащихся к доске для решения заданий

5

Домашнее задание

- Открываем дневники и записываем домашнее задание – учить записи в тетради + задания:

1) Переведите двоичные числа в десятичную систему

2)Переведите десятичные числа в двоичную систему счисления:

Все понятно?

Все свободны! До свидания!

Записывают домашнее задание

Диктую домашнее задание